华东师大新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试题(有答案)

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初中数学

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章有理数》

单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．下列各对数中，互为相反数的一对是（

A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣23

）

C．2a与﹣2a

）

D．a与|a|

2．如果两个有理数的和大于零，那么（

A．两个有理数一定都是正数

B．两个有理数一个是正数，一个是负数

C．两个有理数不可能都是负数

D．两个有理数可能都是零

3．两数相加，如果和比每两个加数都小，那么这两个数（

）

A．同为正数

C．一正一负

B．同为负数

D．一个为零，一个为负数

4．人造地球卫星环绕地球运行的速度约为7.9×103米/秒，近似数7.9×103保留有效数字的

位数是（

A．2位

）

B．3位

）

C．4位

D．5位

5．下列不是具有相反意义的量是（

A．前进5米和后退5米

B．收入30元和支出10元

C．超过5克和不足2克

D．向东走10米和向北走10米

6．是真分数，是假分数，a是（

A．1

B．6

）

C．7

D．5

7．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到

K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第

4次由K3向右跳4个单位长度到K4依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子

昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数

是（

A．2065

）

B．﹣1965

C．1965

1/8

D．﹣2065

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初中数学

8．下列各式中，正确的是（

A．﹣|﹣4|＞0

）

B．|0.08|＞|﹣0.08|

）

C．|﹣|＜0

D．﹣＞﹣

9．若m+|﹣20|＝|m|+|20|，则m一定是（

A．任意一个有理数

C．任意一个非正数

B．任意一个非负数

D．任意一个负数

）

D．m＜0，n＜0

10．已知（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＞0，则（

A．mn＜0

B．m＞0，n＜0

C．mn＞0

二．填空题（共10小题）

11．如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示

．

12．如图，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动两周到达A点，则点A

表示的数是

．

13．﹣1.2的相反数是

，

的相反数是它本身．

．

14．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为

15．﹣5+

＝10，﹣2﹣

＝﹣6．

．

，奇次幂等于本身的数

16．计算：|﹣1|＝

17．相反数等于本身的数有

有

，若a，b互为相反数，则|a+b﹣1|＝

，倒数等于本身的数有

．

．

，绝对值等于本身的数有

18．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝

19．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似

数4.3×106是精确到

位．

．

20．用计算器计算：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝

三．解答题（共8小题）

21．把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．

正数集合：{

负数集合：{

正整数集合：{

}；

}；

}；

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初中数学

负整数集合：{

正分数集合：{

负分数集合：{

}；

}；

}．

22．把下列各数在数轴上表示出来，并直接用"＜"把各数连接起来：

﹣1，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1）．

23．用简便方法计算：99

×（﹣9）．

24．已知a，b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简

．

25．科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约

1.5吨，我国人工林累计面积达

48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．

26．按要求用四舍五入法求10.8095的近似值．

（1）精确到0.1；

（2）精确到千分位；

（3）保留四个有效数字．

27．"滴滴"司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载

十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）

+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．

（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距

离多少千米？

（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？

（3）若"滴滴"的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分

每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？

28．填表．

原数

相反数

﹣5

3

9.2

0

4

﹣7

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初中数学

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；

B、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；

C、2a与﹣2a是互为相反数，故本选项正确；

D、只有a是非正数时，a与|a|互为相反数，故本选项错误．

故选：C．

2．解：如果两个有理数的和大于零，那么两个有理数不可能都是负数．

故选：C．

3．解：根据分析可得：这两个数都为负．

故选：B．

4．解：近似数7.9×103的有效数字是7，9，一共2位．

故选：A．

5．解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；

B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；

C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；

D、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项符合题意．

故选：D．

6．解：是真分数，是假分数，

则6a＜7，即a＝6．

故选：B．

7．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝

a+2k100＝a+50，

因此a+50＝2015，

解得a＝1965，

故选：C．

8．解：A、﹣|﹣4|＝﹣

4＜0，故此选项错误；

B、0.08|＝|﹣0.08|，故此选项错误；

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初中数学

C、|﹣|＝＞0，故此选项错误；

D、∵|﹣|＝

∴﹣

，

，|﹣|＝＝，且

，

故此选项正确．

故选：D．

9．解：∵m+|﹣20|＝|m|+|20|，

∴m＝|m|，

∴m＝0或m是正数，

即m是任意一个非负数，

故选：B．

10．解：（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＝﹣m3n3＞0，

∴（mn）3＜0．

∴mn＜0．

故选：A．

二．填空题（共10小题）

11．解：如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示向南走3m，

故答案为：向南走3m．

12．解：由题意可知，点A所表示的数在原点的左侧，且到原点的距离为4，

因此，点A表示的数是﹣4，

故答案为：﹣4．

13．解：﹣1.2的相反数是1.2；0的相反数是它本身，

故答案为：1.2；0．

14．解：若a+b+c0，则|a+b+c|＝a+b+c，于是a+b+c＝a﹣b+c

∴2b＝0即b＝0，与已知条件相矛盾

∴a+b+c＜0

于是可得|a+b+c|＝﹣a﹣b﹣c，

∴﹣a﹣b﹣c＝a﹣b+c

∴2（a+c）＝0，即a+c＝0

而a+b+c＜0，即b＜0

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初中数学

∴a﹣b+c＞0，|a﹣b+c+5|＝﹣b+5，|b﹣2|＝﹣b+2

则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|＝（﹣b+5）﹣（﹣b+2）＝3

故原式的值为3．

15．解：∵10﹣（﹣5）＝15，

∴﹣5+15＝10；

∵﹣2﹣（﹣6）＝3，

∴﹣2﹣3＝﹣6．

故答案为：15；3．

16．解：|﹣1|＝1﹣＝；

若a，b互为相反数，则a+b＝0，

所以a+b﹣1|＝|﹣1|＝1．

故答案为：；1．

17．解：相反数等于本身的数有0，倒数等于本身的数有±1，奇次幂等于本身的数有±1，

0，绝对值等于本身的数有非负数，

故答案为：0，±1，±1、0．

18．解：3.142+6.28×0.86+0.862＝（3.14+0.86）2＝42＝16，

故答案为：16

19．解：∵4.3×106＝4300000，3在十万位，

∴4.3×106精确到十万位；

故答案为：十万．

20．解：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝﹣30.25286895．

三．解答题（共8小题）

21．解：在﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3中，

把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．

正数集合：{，+98，0.3}；

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负数集合：{﹣7，﹣3.68，﹣5}；

正整数集合：{+98}；

负整数集合：{﹣7}；

正分数集合：{，0.3}；

负分数集合：{﹣3.68，﹣5}．

故答案为：，+98，0.3；，+98，0.3；+98；﹣7；，0.3；﹣3.68，﹣5．

22．解：在数轴上表示出来为：

用"＜"号把它们连接起来为：

23．解：99

＝（100﹣

．

×（﹣9）

）×（﹣9）

×（﹣9）

＝100×（﹣9）﹣

＝﹣900+

＝﹣899．

24．解：由图可知，a＞0，b＞0，c＜0，

所以，

+

+

＝++

＝1+1﹣1＝1．

25．解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），

答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．

26．解：（1）10.809510.8；

（2）10.809510.810；

（3）10.809510.81．

27．解：（1）由题意得：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣

4）+（+3）+（﹣3）＝﹣3（千米），

答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3

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千米；

（2）由题意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|＝55（千米），

上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时（15分）＝1.25小时；

55÷1.25＝44（千米/小时），

答：上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；

（3）