高考物理一轮复习专题二相互作用物体平衡课件

专题二

相互作用

物体平衡2010~2019年高考全国卷考情一览表

考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点4弹力、摩擦力

受力分析

力的合成和

分解答案P213

1.(2019·天津,2,6分,难度★)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是(

C

)A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析索塔受到向下的压力等于两侧钢索所连桥面的重力,与钢索的数量无关,选项A错误;由受力分析可知,减小钢索与索塔的夹角可以减小钢索受到的拉力,故应该适当增大索塔的高度才能减小钢索承受的拉力,选项B错误;索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下,但索塔两侧钢索不对称、拉力大小不同时,钢索对索塔的合力也有可能竖直向下,选项C正确、D错误。考点4考点5考点6考点7考点8考点92.(2019·浙江,6,3分,难度★)如图所示,小明撑杆使船离岸,则下列说法正确的是(

A

)A.小明与船之间存在摩擦力B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C.杆对岸的力大于岸对杆的力D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力解析小明撑杆使船离岸,小明通过脚对船施加水平方向的摩擦力,使船做变速运动,A正确;杆的弯曲是小明对杆施加的力造成的,杆的弯曲是因为受力,而不是施力,B错误;杆对岸的力与岸对杆的力,施力物体与受力物体互换,是一对相互作用力,两者大小相等,C错误;杆对岸的力与小明对杆的力,施力物体与受力物体没有互换,不是一对相互作用力,D错误。考点4考点5考点6考点7考点8考点93.(2018·天津,7,6分,难度★★)(多选)明朝谢肇氵制的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则(

BC

)A.若F一定,θ大时FN大

B.若F一定,θ小时FN大C.若θ一定,F大时FN大

D.若θ一定,F小时FN大考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点4考点5考点6考点7考点8考点94.(2017·全国3,17,6分,难度★★)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(

B

)A.86cm B.92cm

C.98cm D.104cm考点4考点5考点6考点7考点8考点95.(2016·江苏,1,3分,难度★)一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为(

D

)A.40m/N B.40N/m

C.200m/N D.200N/m解析根据胡克定律F=kΔx,k==200

N/m,选项D正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点96.(2015·广东,19,4分,难度★)(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳子长度不同,下列说法正确的有(

BC

)A.三条绳子中的张力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析对杆受力分析,杆所受向上的支持力与重力和三拉力的合力是一对平衡力,所以选项D错误;支持力大于重力,由牛顿第三定律知,杆对地面的压力大于自身重力,故选项B正确;由于杆处于平衡状态,则杆在水平面内的合力也应为零,所以绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零,故选项C正确;三条绳子与水平面的夹角不同,而三条绳子拉力在水平面内分量的矢量和为零,所以三条绳子中的张力不相等,故选项A错误。考点4考点5考点6考点7考点8考点97.(2014·广东,14,4分,难度★)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是(

A

)处受到的支持力竖直向上处受到的支持力竖直向上处受到的静摩擦力沿MN方向处受到的静摩擦力沿水平方向解析弹力方向与接触面垂直指向被支持的物体,A项正确,B项错误;摩擦力方向沿接触面的切线方向,C、D两项错误。考点4考点5考点6考点7考点8考点98.(2013·上海,8,4分,难度★)如图,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是(

A

)解析虽然墙面粗糙,但是物体与墙面之间无弹力,所以物体与墙面之间无摩擦力,A、B均只受重力,A项正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点99.(2013·上海,18,4分,难度★)(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则(

AD

)1、F2同时增大一倍,F也增大一倍1、F2同时增加10N,F也增加10N1增加10N,F2减少10N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点5静态平衡问题答案P213

10.(2019·全国3,16,6分,难度★)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则(

D

)考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点4考点5考点6考点7考点8考点911.(2017·全国2,16,6分,难度★)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(

C

)物理观念解析假设物块质量为m,物块与桌面间的动摩擦因数为μ,当物块在水平力F作用下做匀速直线运动时满足F=μmg;当物块在与水平方向成60°角的力F作用下做匀速直线运动时满足Fcos

60°=μ(mg-Fsin

60°);联立方程解得,物块与桌面间的动摩擦因数μ=,故选项C正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析由几何关系知,△Oab为等边三角形,故∠AaO=θ1=30°;设细线中的张力为FT,同一根绳子中的张力大小处处相等,故FT=mg,对a处受力分析知,θ1=θ2=30°,则θ3=30°,故α=60°,对结点C分析可知,2FTcos

α=m物g,解得m物=m,选项C正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点913.(2012·浙江,14,6分,难度★★)如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连。物体静止在斜面上,弹簧测力计的示数为4.9N。关于物体受力的判断(g取9.8m/s2),下列说法正确的是

(

A

)A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.93N,方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4.9N,方向垂直斜面向上考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析由题图可知,细绳上拉力等于弹簧的示数,F绳

N。设物体受到一个沿斜面向下的摩擦力Ff,则物体静止在斜面上受到四个力的作用:重力G、斜面对物体的支持力FN、绳拉力F绳、斜面对物体的静摩擦力Ff,将重力G分解成沿斜面向下的分力Gx和垂直斜面向下的分力Gy。则Gx=mgsin

30°

N,Gy=mgcos

30°=4.9

N,物体受力平衡,FN=Gy=4.9

N,选项D错;斜面对物体的支持力FN垂直斜面向上,选项C错;由Ff+Gx=F绳,代入数据,得Ff=0,斜面对物体没有摩擦力,选项A正确,选项B错误。考点4考点5考点6考点7考点8考点914.(2010·全国,18,6分,难度★)如图所示,一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为(

B

)解析由题意得F1·cos

60°=μ(mg-F1·sin

60°),F2·cos

30°=μ(mg+F2·sin

30°),F1=F2;以上三式联立,得μ=2-,选项B正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点6动态平衡问题答案P213

15.(2019·全国1,19,6分,难度★★)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中(

BD

)A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析对物块N进行受力分析,如图所示。F=mgtan

β,随着β的增大,F增大,A错误。

,随着β的增大,FT增大,B正确。由于物块M和N的质量关系、斜面倾角的大小均未知,不能确定物块M所受斜面摩擦力的方向;当物块M所受斜面摩擦力的方向沿斜面向下时,FT增大,物块M所受斜面摩擦力可能先减小后增加,C错误,D正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点916.(2019·浙江,11,3分,难度★)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则(

B

)A.杆对A环的支持力变大环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大解析以两个轻环和书本组成的系统为研究对象,设系统总质量为M,竖直方向受到重力和水平横杆对轻环的支持力2FN,受力分析图如图1所示。图1图2考点4考点5考点6考点7考点8考点9根据平衡条件得2FN=Mg,得到FN=Mg,可见,水平横杆对每个轻环的支持力FN不变,A错误。以A环为研究对象,受力分析图如图2所示。竖直方向:FN=Fsin

α①水平方向:Fcos

α=Ff②由①②得Ff=FNcot

α,α增大时,Ff变小,由牛顿第三定律可知B环对杆的摩擦力变小,B正确。FN和Ff的合力即为杆对环的作用力,合力变小,C错误。对书本受力分析,受重力和两个拉力,如图所示。根据共点力平衡条件,两根轻绳对书本的拉力的合力始终等于书本的重力,即保持不变。当两轻环间距离缩短一些时,拉力FA、FB均变小,D错误。考点4考点5考点6考点7考点8考点917.(2017·全国1,21,6分,难度★★★)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α>)。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(

AD

)上的张力逐渐增大

上的张力先增大后减小上的张力逐渐增大

上的张力先增大后减小推理能力考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点4考点5考点6考点7考点8考点9方法二:利用矢量圆,如图重力保持不变,是矢量圆的一条弦,FOM与FMN夹角即圆心角保持不变,由图知FMN一直增大到最大,FOM先增大再减小,当OM与竖直夹角为θ=α-90°时FOM最大。考点4考点5考点6考点7考点8考点918.(2017·天津,8,6分,难度★★)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是(

AB

)A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析如图所示,由几何关系可知∠1=∠5=∠2=∠4,若绳子的端点b向上移至b',绳的夹角大小不变,故晾衣绳拉力不变,故A正确。杆N右移,绳长不变,两段绳的夹角变大,但合力大小、方向均不变,故绳的拉力变大,故B正确。只要杆M、N间距不变,如图所示,无论移动哪个端点,绳的拉力始终保持不变,故C错误。若要换挂质量更大的衣服,只是衣服的重力增大,绳与竖直方向的夹角θ不变,则衣架悬挂点不变,故D错误。考点4考点5考点6考点7考点8考点919.(2016·全国2,14,6分,难度★)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中(

A

)逐渐变大,FT逐渐变大

逐渐变大,FT逐渐变小逐渐变小,FT逐渐变大

逐渐变小,FT逐渐变小科学思维考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析由于是缓慢移动,O点所受力处于动态平衡,设任意时刻绳子与竖直方向的夹角为θ,移动过程中θ增大,如图所示。将拉力F与重力合成后,合力与绳子拉力等大反向。根据几何关系,可知F=Gtan

θ,FT=F合=,随θ增大,F和FT都增大。考点4考点5考点6考点7考点8考点920.(2016·全国1,19,6分,难度★★)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则(

BD

)A.绳OO'的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析物块b始终保持静止,物块a也始终保持静止,绳子对a的拉力等于a的重力,绳子的夹角α也保持不变,OO'绳的拉力也保持不变,选项A、C错误。选b为研究对象,在y轴方向有FTcos

β+Fcos

γ+FN=mbg,由于FT不变,F变化,所以FN也变化,选项B正确。FT和F在x轴方向的分力和桌面对b的摩擦力的合力为零,由于F在一定范围内变化,则摩擦力也在一定范围内变化,选项D正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点921.(2014·上海,9,4分,难度★★)如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为FN。在运动过程中(

A

)增大,FN减小减小,FN减小增大,FN增大减小,FN增大考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析对小球受力分析如图所示,设小球所在位置的半径与竖直方向夹角为θ,沿半径和切线方向对受力进行正交分解,小球缓慢运动,两个方向均受力平衡,所以半径方向FN=Gcos

θ,切线方向F=Gsin

θ,随小球缓慢移动,θ逐渐变大,FN变小,F增大。考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点4考点5考点6考点7考点8考点923.(2013·天津,5,6分,难度★★)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(

D

)N保持不变,FT不断增大N不断增大,FT不断减小N保持不变,FT先增大后减小N不断增大,FT先减小后增大解析以小球为研究对象,受力分析如图所示,在变化过程中,表示支持力FN的线段长度增大,即支持力FN增大,表示拉力FT的线段长度先减小后增大,即拉力FT先减小后增大,选项D正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析小球处于动态平衡状态,其受力分析如图,平移弹力FN1,与重力G、FN2构成图示封闭的力三角形。木板缓慢地转到水平位置,即FN2与竖直方向的夹角变小,由图可知,FN1减小,FN2减小,选项B正确。 (1)图解法:当物体在三个力作用下处于平衡状态时,若满足其中一个力的大小、方向都不变,一个力的方向不变,用图解法,即利用平行四边形定则或三角形法则作图分析,更直观、简单。(2)解析法:利用平衡条件列方程,写出力的表达式进行分析。物体在三个以上的力作用下的动态平衡问题。只能用解析法分析。考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点7整体法和隔离法的应用答案P214

25.(2016·海南,2,3分,难度★★)如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示。则(

C

)f1=0,Ff2≠0,Ff3≠0 f1≠0,Ff2=0,Ff3=0f1≠0,Ff2≠0,Ff3=0 f1≠0,Ff2≠0,Ff3≠0解析对整体受力分析可知,整体相对地面没有相对运动趋势,故Ff3=0;再将a和b看成一个整体,a、b整体有相对斜面向下运动的趋势,故b与P之间有摩擦力,即Ff2≠0;再对a受力分析可知,a相对于b有向下运动的趋势,a和b之间存在摩擦力作用,即Ff1≠0。选项C正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点926.(2015·山东,16,6分,难度★)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(

B

)考点4考点5考点6考点7考点8考点927.(2013·重庆,1,6分,难度★)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(

A

)sin

θcos

θtan

θ解析人只受重力和椅子对他的作用力而处于平衡状态,这两个力必然等大反向,所以椅子各部分对人的作用力大小等于重力。考点4考点5考点6考点7考点8考点928.(2013·广东,20,6分,难度★★)(多选)如图所示,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上,则(

BD

)向下滑动

静止不动所受的合外力增大

与斜面间的静摩擦力增大解析原来P静止不动,说明重力沿斜面向下的分力小于或等于最大静摩擦力,即mgsin

θ≤μmgcos

θ,此式与质量无关,把物体Q轻放在P上,把PQ看成一体,相当于P的质量变大,P仍能静止,所受合外力为零,由平衡条件可知,P与斜面间的静摩擦力Ff=m总gsin

θ变大,选项B、D正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点929.(2013·北京,16,6分,难度★)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是(

D

)A.木块受到的摩擦力大小是mgcos

αB.木块对斜面体的压力大小是mgsin

αC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin

αcos

αD.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析取木块m为研究对象,受力如图甲所示,根据平衡条件,有摩擦力大小Ff1=mgsin

α,支持力大小FN1=mgcos

α,对斜面体的压力大小FN1'=mgcos

α,选项A、B错误;取斜面体M及木块m组成的整体为研究对象,整体静止在水平桌面上,受力如图乙所示,桌面对斜面体的摩擦力大小Ff2=0,支持力大小FN2=(M+m)g,选项C错误,D正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点930.(2013·山东,15,6分,难度★★)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为(

D

)考点4考点5考点6考点7考点8考点931.(2012·山东,17,6分,难度★★)(多选)如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止且O1、O2始终等高,则(

BD

)f变小f不变

N变小N变大解析将两木块与重物视为整体,竖直方向受力平衡,则2Ff=(2m+M)g,故Ff不变,选项A错误,B正确;设OO1与竖直方向夹角为θ,对点O受力分析可知,竖直方向上:2FN1cos

θ=Mg,对木块受力分析可知,水平方向上:FN=FN1sin

θ,两式联立解得FN=Mgtan

θ,当两板间距离增大时,θ增大,FN增大,选项C错误,D正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点9

确定研究对象的方法——整体法与隔离法

考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点8临界和极值问题答案P214

32.(2019·全国2,16,6分,难度★)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为(

A

)解析本题考查物体的平衡及临界问题。因为物块在拉力作用下沿斜面向上做匀速运动,所以F-mgsin

θ-μmgcos

θ=0,而F≤1

500

N。考点4考点5考点6考点7考点8考点933.(2013·全国2,15,6分,难度★)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出(

C

)A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力解析设物块与斜面间的最大静摩擦力为Fm,斜面的倾角为α。结合题意根据平衡条件得F1=mgsin

α+Fm,F2+Fm=mgsin

α,解得

,则物块与斜面间的最大静摩擦力可求,无法求得斜面的倾角和物块的质量,也无法求得物块对斜面的压力,C项正确。考点4考点5考点6考点7考点8考点9(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan

θ0。34.(2012·全国,24,6分,难度★★)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有Fcos

θ+mg=FN①Fsin

θ=Ff②又Ff=μFN③联立①②③式得考点4考点5考点6考点7考点8考点9(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有Fsin

θ≤λFN⑤这时,①式仍满足。联立①⑤式得现考察使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时为零,有sin

θ-λcos

θ≤0⑦使上式成立的θ角满足θ≤θ0,这里θ0是题中所定义的临界角,即当θ≤θ0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为tan

θ0=λ⑧考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点9实验:探究弹簧的弹力与伸长量的关系

验证平行四边形定则答案P215

35.(2019·全国2,22,5分,难度★)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带等。回答下列问题:考点4考点5考点6考点7考点8考点9(1)铁块与木板间动摩擦因数

(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。

(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使θ=30°。接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示。图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)。重力加速度为9.80m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为

(结果保留2位小数)。

考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点4考点5考点6考点7考点8考点936.(2018·全国1,22,5分,难度★)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950cm;当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为

cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2,此弹簧的劲度系数为

N/m(保留3位有效数字)。

科学探究考点4考点5考点6考点7考点8考点9考点4考点5考点6考点7考点8考点937.(2018·天津,9(2),4分,难度★★)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个)。①具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有

BC

。

A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力考点4考点5考点6考点7考点8考点9②该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是

B

。

考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析①做验证力的平行四边形定则实验时,橡皮筋和两绳套夹角的角平分线没有必要在一条直线上,选项A错误;在同一次实验中要保持橡皮筋结点O在同一位置,但为了寻找普遍规律重复实验(或不同实验小组实验)时,结点O的位置可以不同,选项B正确;由弹簧测力计的使用规则可知选项C正确;合力与分力的大小关系不确定,实验中没有必要使两个测力计拉橡皮筋时拉力小于只用一个测力计时的拉力,选项D错误。②A、D图中选择的力的标度太大,不方便作图,并且A图中表示力的作用线的点离结点O太近不利于确定力的方向,选项A错误;C图中实验时弹簧测力计的示数太小,作图误差较大,不利于总结实验结论,选项C错误。故只有选项B最符合题意。考点4考点5考点6考点7考点8考点938.(2017·全国3,22,6分,难度★)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长。(1)用一只弹簧测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由弹簧测力计读出。弹簧测力计的示数如图(b)所示,F的大小为

N。

(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由弹簧测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N。(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合;考点4考点5考点6考点7考点8考点9图(a)图(b)考点4考点5考点6考点7考点8考点9答案F1、F2和F合如图所示(ⅱ)F合的大小为

N,F合与拉力F的夹角的正切值为

。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析(1)题图(b)中弹簧测力计的精度为

N,则示数为

N;(2)用5

mm长的线段表示1

N的力,F2对应的长度为

cm,F1对应的长度为

cm,根据平行四边形定则作出的图形如答案图所示;测出F合的长度为

cm,则F合的大小为

N,如图F合、F及ΔF构成的三角形,ΔF的长度约

cm,此三角形可近似看作直角三角形,则F合与拉力F的夹角的正切值tan

α==。考点4考点5考点6考点7考点8考点939.(2016·浙江,21,10分,难度★)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1所示,用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下,科学探究考点4考点5考点6考点7考点8考点9(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°,弹簧测力计a的读数是

N(图2中所示),则弹簧测力计b的读数可能为

3.9~4.1(有效数字不作要求)

N。

(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°,保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角,则弹簧测力计a的读数变大、弹簧测力计b的读数变大(填“变大”“变小”或“不变”)。

考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析(1)弹簧测力计最小刻度为

N,要进行估读,所以读到小数点后两位。由题图2可得a弹簧测力计的读数在

N左右,因合力为

N=5

N,两分力夹角为90°,根据勾股定理进行计算,(2)如图所示Oa、Ob线段长度表示开始时a弹簧测力计和b弹簧测力计拉力的大小,Oa'、Ob'线段长度表示b弹簧测力计与C夹角α减小后两弹簧测力计拉力的大小。由图可知a、b两弹簧测力计的读数都变大。考点4考点5考点6考点7考点8考点940.(2015·四川,8(1),6分,难度★)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图甲所示,图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图,示数l1=

cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=

N(当地重力加速度g取9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是弹簧原长。作出F-x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。

考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析由毫米刻度尺读数可知l1为

cm;挂2个钩码时,F2

N;弹簧伸长量为现长减去原长,故还需测量弹簧原长。考点4考点5考点6考点7考点8考点941.(2015·安徽,21(Ⅰ),6分,难度★)在“验证力的平行四边形定则”实验中,某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上,将橡皮条的一端固定在板上一点,两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套,互成角度地施加拉力,使橡皮条伸长,结点到达纸面上某一位置,如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整:考点4考点5考点6考点7考点8考点9(1)用铅笔描下结点位置,记为O;(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点,用刻度尺把相应的点连成线;(3)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O,记录测力计的示数F3,沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点,用刻度尺把这些点连成直线;

(4)按照力的图示要求,作出拉力F1、F2、F3;(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F;(6)比较

F和F3

的一致程度,若有较大差异,对其原因进行分析,并作出相应的改进后再次进行实验。

考点4考点5考点6考点7考点8考点9解析(3)确定力的方向时,不要用铅笔沿细绳方向画线,而应沿细绳(套)的方向描出几个点,再用刻度尺把这些点连成直线,即可确定力的方向;(6)根据题意,F3为合力的实际值,F为合力的理论值,比较F和F3,若误差较小,即可验证力的平行四边形定则;若有较大差异,应分析原因,再次进行实验。考点4考点5考点6考点7考点8考点942.(2015·福建,19(1),6分,难度★)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为

6.93(6.92~6.94)

cm;

考点4考点5考点6考点7考点8考点9(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是

A

;(填选项前的字母)

A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是超过弹簧的弹性限度。

解析(1)题图甲示数为

cm,题图乙示数为

cm,弹簧的伸长量Δl=(14.66-7.73)

cm

cm。(2)逐一增挂钩码,弹簧的伸长量逐渐地增大,不会出现超过弹性限度的情况,选项A正确。(3)当超过弹簧的弹性限度时,弹力与弹簧伸长量不再成正比。考点4考点5考点6考点7考点8考点943.(2015·山东,21,10分,难度★)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤:(1)将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。考点4考点5考点6考点7考点8考点9(2)如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧测力计示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧测力计的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50N,测出所对应的l,部分数据如下表所示:(3)找出(2)中F=2.50N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O',橡皮筋的拉力记为FOO'。考点4考点5考点6考点7考点8考点9(4)在挂钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在挂钩上,如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使挂钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB。考点4考点5考点6考点7考点8考点9完成下列作图和填空:(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线,根据图线求得l0=、、均正确)

cm。

考点4考点5考点6考点7考点8考点9答案如图甲所示;甲

乙考点4考点5考点6考点7考点8考点9(2)测得OA=6.00cm,OB=7.60cm,