2018年初一年级数学几何图形初步单元测试

专业资料./2018年几何图形初步测试题一、选择题1．如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么图中x的值是〔A．8B．3C．2D．-32．如图所示的几何体的俯视图是〔.CCDBA正面3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是〔AA．B．C．D．4．下图中共有〔条线段．A．B．C．D．5．下列四个图中的线段〔或直线、射线能相交的是〔A．〔1B．〔2C．〔3D．〔46．使分式有意义的的取值范围为〔A．B．C．D．7．如图,C、D是线段AB上两点,若CB＝5cm,DB=9cm,且D是AC的中点,则AC的长等于〔A．6cmB．9cmC．8cmD．13cm8．点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是A、AC=BCB、AC+BC=ABC、AB=2ACD、BC=AB9．已知A、B两点之间的距离是10cm,C是线段AB上的任意一点,则AC中点与BC中点间的距离是〔A．3cmB．4cmC．5cmD．不能计算10．将一副三角板如图放置,使点落在上,若则的度数为〔A.B.C.D.11．如图,直线与相交于点,,若,则的度数为〔．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．如图所示,∠AOB=156°,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,那么∠DOE等于〔A．78°B．80°C．88°D．90°13．如图,直线AB与CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC的度数为〔A．B．C．D．14．如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1＝40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是〔〔A20°〔B25°〔C30°〔D70°评卷人得分一、解答题15．〔本题满分7分线段AB=4cm,延长线段AB到C,使BC=1cm,再反向延长AB到D,使AD=3cm,E是AD中点,F是CD的中点,求EF的长度．16．〔本题满分5分已知：如图所示,已知线段a、b、c〔a﹥c,求作：线段AB,使AB=a+b-c．17．〔10分如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB、CD的长．AAEDBFC18．〔6分根据下列语句,画出图形.已知四点A、B、C、D.①画直线AB；②连接AC、BD,相交于点O；③画射线AD、BC,交于点P.[19．〔满分8分今年"五一"小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．20．〔满分5分线段AB=14cm,C是AB上一点,且AC=9cm,O为AB中点,求线段OC的长度···AOCB21．如图,如图点B在线段AC上,若D是AB的中点,E是BC的中点,〔1若DE=5,AE=7,求CE的长〔2若AC=m,试用含m的代数式表示线段ED22．线段,线段,点是的中点,在上取一点,使,求的长。23．〔本题10分如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点。AABCMN〔1求线段MN的长；〔2若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗？并说明理由。〔3若C在AB的延长线上,且满足AC－CB=cm,其他条件不变,MN的长度为。〔直接写出答案24．作图题.如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线BD②画直线BC③连结AC与射线BD相交于点P④延长线段AD与直线BC相交于点Q评卷人得分二、填空题25．如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体〔不改变张明所搭几何体的形状,那么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体表面积为________________．26．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是．27．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的,从其正面看和左面看都是三个横排的正方体,搭成这样的几何体至少需要个这样的正方体.28．如果∠A=35°,那么它的余角为．29．如图,直线、交于点,,平分,则度．30．如图所示,射线表示的方向是．31．已知,则的余角是度．32．若一个角的补角是150°,则这个角的余角是____________．33．已知∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=67°,则∠3=。34．57.32=___________′______"。35．在长为48cm的线段AB上,取一点D,使AD=AB,C为AB的中点,则CD=______________cm．36．如图,已知点C在线段AB上,MN＝4cm,BC＝2cm,点M、N分别是AC、BC的中点,则线段AM的长度为cm.37．如图所示,点,在线段上,且,,是线段的中点,则线段为．38．如图,ABCD若为线段的中点,在线段上,,,则的长度是____________________．ABCD39．填空题：如图所示,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,则CD=______.评卷人得分三、计算题40．〔13分已知,∥,,试解答下列问题：〔1如图所示,则___________°,并判断OB与AC平行吗？为什么？〔2如图,若点在线段上,且满足,并且平分．则的度数等于_____________°；〔3在第〔2题的条件下,若平行移动,如图．①求:的值；②当时,求的度数〔直接写出答案,不必写出解答过程．41．计算：48º39'+67º31'-21º17'×5；42．〔本题满分6分如图,点O在直线AB上,OC平分∠DOB．若∠COB＝36°.<1>求∠DOB的大小；<2>请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE,再说明OE和OC的位置关系．43．如图,已知∠AOC=∠BOD=900,若∠BOC=550,求∠AOB与∠COD的度数,并比较这两个角的大小.44．推理填空：〔5分如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD,所以∠2=____〔____________________________又因为∠1=∠2所以∠1=∠3〔______________所以AB∥_____〔_____________________________所以∠BAC+______=180°〔___________________________因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______．45．已知,如图,DE∥BC,∠A=60°,∠B=50°；〔1求∠1的度数；〔2若FH⊥AB于点H,且∠2=∠3,试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．46．如图所示,已知△ABC≌△FED,且BC＝ED,那么AB与EF平行吗？为什么？47．〔本题5分已知：如图所示,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A＋∠1=74º,求：∠D的度数．EEABDC1开心画一画〔在原图上作图,保留作图痕迹48．在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB；AABCD49．在射线CP上取一点E,使CE＝AB,连接BE．AE．50．画出△ABE的BE边上的高AF和AB边上的高EG．〔2分如果已知：AB=10,BE=12,EG=6,则AF=〔直接填结果专业资料.参考答案1．A[解析]试题分析：解题的关键是熟记正方体相对面展开后间隔一个正方形；只有符号不同的两个数互为相反数.根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x的值为8.故选A.考点：1.正方体的表面展开图；2.相反数.2．B.[解析]试题分析：俯视图是从物体上面往下看到的平面图形,中间的竖线应是实线,故选B.考点：物体的三视图识别.3．C[解析]试题分析：根据三视图的画法可得几何体的俯视图为C．考点：三视图4．D[解析]试题分析：同一条直线上的五个点,含有的线段数是条.考点：线段数量的判断.5．A[解析]试题分析：线段的长度是固定的,射线可以向一边无限延伸,直线可以向两边无限延伸.本题中〔2〔3〔4无法相交,只要〔1会相交.考点：线段、射线、直线的性质.6．B[解析]试题分析：当时,分式有意义,所以,故选：B.考点：分式有意义的条件.7．C[解析]试题分析：因为CB＝5cm,DB=9cm,所以CD=DB-CB=9-5=4cm,又D是AC的中点,所以AC=2CD=8cm,故选：C.考点：线段的和差及计算.8．B[解析]试题分析：B选项中不论点C在线段AB的什么位置都满足AC+BC=AB所以点C不一定是线段AB的中点,故选B.考点：线段的中点.9．C．[解析]试题分析：∵AC+BC=AB,∴AC的中点与BC的中点距离=AB=5CM．故选C．考点：两点间的距离．10．D[解析]试题分析：根据题意可得：∠E=30°,∠ACB=45°,因为BC∥DE,所以∠BCE=∠E=30°,所以∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°,故选：D．考点：1.平行线的性质；2.角的和差计算.11．C[解析]试题分析：：∵∠AOE=140°,∠AOE和∠2是邻补角,∴∠2=180°-140°=40°,∵∠1=∠2,∴∠BOD=2∠2=80°,又∵∠BOD和∠AOC是对顶角∴∠AOC=∠BOD=80°．故选C．考点：1．邻补角2．对顶角．12．A[解析]试题分析：因为OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,所以∠DOC=∠AOC,∠COE=∠BOC,所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠AOC+∠BOC=〔∠AOC+∠BOC=∠AOB=×156°=78°,故选：A．考点：1．角平分线；2．角的计算．13．C[解析]试题分析：因为∠AOE+∠2=180°,∠AOE=140°,所以∠2=40°,又因为∠1=∠2,所以∠BOD=80°,又∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠AOC=∠BOD=80°,故选：C．考点：1．互补；2．角的平分线；3．对顶角的性质．14．D[解析]试题分析：∵∠1＝40°,∴∠BOC＝140°,∵OD平分∠BOC,∴∠2＝70°.15．2.5cm[解析]试题分析：根据条件可以求出线段DC的长,因为E是AD中点,F是CD的中点,所以可求出线段DE,DF的长,而EF=DF-DE,所以EF=2.5cm.试题解析：解：由AB=4cm,BC=1cm,AD=3cm得DC=4+1+3=8cm2分因为E是AD的中点,所以DE=AD=1.5cm4分因为F是CD的中点,所以DF=CD=4cm6分所以EF=DF-DE=2.5cm7分考点：1.线段的中点；2.线段的和差倍分计算.16．〔作图略[解析]试题分析：先画一条射线,然后在射线上依次截取线段即可.试题解析：1、作一条射线,在射线上取一点A,以A为端点在直线上向右截取AC=a；2、再以C为端点在直线上向右截取CD=b；3、以D为端点在直线上向左截取DB=c；所得到的线段AB的长度就是：AB=a+b-c.图略考点：尺规作图.17．AB=12cm,CD=16cm[解析]试题分析：先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm,再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm,且E、F之间距离是EF=10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长．试题解析：解：设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=AB=1.5xcm,CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得：x=4．∴AB=12cm,CD=16cm．考点：线段中点的性质18．[解析]试题分析：根据直线、线段和射线的定义作出即可．试题解析：解：如图所示．考点：直线、线段和射线的作图19．外来人数130万,外出旅游人数96万[解析]试题分析：首先设去年外来人数为x万人,则外出旅游的人数为〔x﹣20万,然后根据增长后的总人数为226万,列出方程进行求解．试题解析：设该市去年外来人数为x万人,外出旅游的人数为〔x﹣20万人,由题意得,〔1+30%x+〔1+20%〔x-20=226解得x=100则今年外来人数为：100×〔1+30%=130〔万人,今年外出旅游人数为：80×〔1+20%=96〔万人．答：该市今年外来人数为130万人,外出旅游的人数为96万人．考点：一元一次方程的应用20．2cm[解析]试题分析：根据O为AB的中点,求出AO的长度,然后根据OC=AC－AO求出长度试题解析：∵O为AB中点,AB=14∴OA=AB=7cm又∵AC=9cm,OC=AC-AB∴OC=2cm考点：线段中点的性质以及长度的计算21．〔13〔2m[解析]欲求CE,由E是BC的中点知,BE=CE,故只需求BE即可,又BE=DE-BD=5-BD,又D是AB的中点可得：AD=BD=AE-DE=7-5=2<2>由D是AB的中点,E是BC的中点BD=AB,BE=BC再把两者相加即可。解：〔1因为D是AB的中点,所以AD=DB=AE-DE=7-5=2又BE=DE-BD=5-BD=5-2=3因为E是BC的中点.CE=BE=3〔2由D是AB的中点,E是BC的中点可得BD=AB,BE=BC所以DE=DB+BE=AB+BC=<AB+BC>=AC=m22．[解析]因为,所以,因为,所以,因为点是的中点,所以,因为,所以,故；23．〔17〔2〔3[解析]试题分析：〔1根据"点M、N分别是AC、BC的中点",先求出MC、CN的长度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度；〔2与〔1同理,先用AC、BC表示出MC、CN,MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．〔3与〔1同理,先用AC、BC表示出MC、CN,MN的长度就等于AC与BC长度差的一半．试题解析：〔1解：因为点M、N分别是AC、BC的中点所以〔2解：因为点M、N分别是AC、BC的中点所以〔3考点：线段的中点的性质24．作图见解析.[解析]试题分析：根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长,画出图形即可．试题解析：作图如图所示．考点：直线、射线、线段．25．19；48．[解析]试题分析：大长方体每层9个小正方体,总共4层,则总共需要36个正方形,则36－17=19个,表面积为46．考点：几何体的组成26．.[解析]试题分析：的周围是,所以的对面是;同理的周围是,所以的对面是;的对面数字和是.考点：正方体相对面.27．3.[解析]试题分析：根据从其正面看和左面看都是三个横排的正方体,说明从左到右有3个正方体,从前到后也有3个正方体,所以至少要有3个正方体.故答案为：3.考点：三视图.28．55°．[解析]试题分析：根据余角的定义得,35°角的余角为：90°﹣35°=55°；故答案为：55°．考点：余角和补角．29．[解析]试题分析：因为,平分,所以∠AOE=∠AOC=∠COE=40°,又∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD=∠AOC=40°.考点：1.角的平分线；2.对顶角.30．南偏西[解析]试题分析：因为用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西,所以射线表示的方向是南偏西.考点：方位角的概念.31．58[解析]试题分析：因为两个角的是90°时,这两个角互余,所以的余角=90°-=90°-32°=58°.考点：互余.32．60°[解析]试题分析：根据补角的意义可知这个角为180°-150°=30°,因此可根据余角的意义可得这个角的余角为90°-30°=60°．考点：余角与补角33．157°[解析]试题分析：根据互余的两个角的和等于90°,互补的两个角的和等于180°,由题意可知∠2=90°-∠1,∠2=180°-∠3,因此可得90°-∠1=180°-∠3,用∠1表示出∠3为∠3=90°+∠1,再代入数据进行计算可得∠3=90°+67°=157°．考点：互为余角,互为补角34．[解析]试题分析：根据角的度数的换算关系：1°=60′,1′=60″,因此可求0.32′×60=19.2′,而0.2″×60=12″,所以得57.32°=57°19′12″.考点：角的换算35．8．[解析]试题分析：如图,∵在长为48cm的线段AB上,取一点D,AD=AB,∴AD=AB=16cm,∵C为AB的中点,∴AC=BC=AB=24cm,∴CD=AC﹣AD=24﹣16=8〔cm．故答案为：8．考点：两点间的距离．36．3[解析]试题分析：根据点N是BC的中点可求出CN=1cm,再根据MC=MN-CN,即可得出MC的长度为3cm,根据点M是AC的中点即可得出AM=MC=3cm.考点：两点间的距离；线段的中点.点评：本题主要考查了两点间的距离；线段的中点.关键是熟练掌握线段的中点定义以及线段的和差.37．23[解析]试题分析：根据MN=5cm,NB=14cm,则可得MN=14－5=9cm,根据N为线段AM的中点可得AN=MN=9cm,则AB=AN+MN+MB=9+9+5=23cm.考点：线段长度的计算.38．[解析]试题分析：,因为为的中点,故,所以.考点：和线段中点有关的长度问题.39．CD=2[解析]解：∵AB=10,AC=6∴CB=4∵点D是线段BC的中点〔已知∴CB=CD+DB∴CD=DB=240．〔172,OB∥AC理由见解析〔236；〔3①::②54．[解析]试题分析：〔1根据两直线平行同旁内角互补可得°,根据可判定OB∥AC；〔2根据条件,平分可得；〔3①由BC//OA可得,,又,所以；②度数等于°．试题解析：解：〔1°2分OB∥AC3分理由如下：∥又4分∥5分〔2的度数等于°．8分〔3①∥又9分又∥10分即::．11分②度数等于°．13分〔以下为附加说明,供教师讲评参考用,学生不须解答由〔1知：OB∥AC,∴∠OCA=∠BOC,由〔2可以设：∠BOE=∠EOF=α,∠FOC=∠COA=β,∴∠OCA=∠BOC=2α+β由〔1知：BC∥OA,∴∠OEB=∠EOA=α+β+β=α+2β∵∠OEB=∠OCA∴2α+β=α+2β∴α=β∵∠AOB=72°,∴α=β=18°∴∠OCA=2α+β=36°+18°=54°．考点：1．平行线的判定与性质；2．角的平分线；3．角的计算．41．9º45'[解析]原式=116º10'-106º25'=9º45'考点：本题考查了角度的计算,关键是要让学生掌握角度换算的进率．42．<1>、∠DOB=72°；<2>、垂直.[解析]试题分析：根据角平分线的性质可得∠DOB=2∠COB进行求解；首先进行画图,然后计算.试题解析：<1>、∵OC平分∠DOB∴∠DOB=2∠COB=2×36°=72°；、∵∠DOB=72°∴∠AOD=180°－72°=108°∵OE平分∠AOD∴∠DOE=108°÷2=54°∴∠COE=∠DOE+∠COD=54°+36°=90°∴OE和OC互相垂直.考点：角平分线的性质.43．∠AOB=∠COD=350[解析]解：∵∠AOC=∠BOD=900∵∠AOC=∠BOC+∠AOB∵∠BOC=550∴∠AO