第四章分层随机抽样抽样理论与方法河南财政学院

第四章分层随机抽样河南财经学院4.1概述

一、分层抽样（stratifiedsampling)、分层随机抽样(stratifiedrandomsampling)分层抽样：将容量为N的总体分成L个不相重叠的子总体，子总体的大小分别为N1、N2、…

NL，皆已知，且

则每个子总体就称为层。从每层中独立地进行抽样，这样的抽样方法称为分层抽样。分层随机抽样：在分层抽样中，如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则这样的分层抽样称为分层随机抽样。河南财经学院二、分层抽样的适用场合不仅需要估计总体参数，也需要估计各层参数。便于管理，按现成的地理分布或行政划分来分层。希望样本中能包含各个部分，以增加代表性。把一个内部差异很大的总体分成几个内部比较相似的子总体（层）进行分层抽样，可以提高估计量的精度。如果有极端值，也可以把它们分离出来形成一层。即“层间方差大，层内方差小”。三、进行分层抽样时，应注意的方面层内抽样设计的选择。分层变量的选择。各层样本量的分配，样本总量的确定。层数。层的分界。河南财经学院4亡.昼2唱简惑单盆估涝计椅量孩及渗其柔性题质对蚂总何体顾均传值雁或迎总供值灭的桂估宴计枯：河菜南傅财泄经被学记院河逆南距财欠经果学椒院例唉4龄.喝1降总继体兵由齐1蹲0斩0看0祥人包组惯成宇，渴按叔以仗往花的毒收表入栗情赛况膜将纪总谁体场分艘成侮两迈层炼：贪第烦一冤层茄（孩高洒收购入核层完）会，齿2银0辆人榆；幼第由二答层读（石低决收种入坚层准）抵，侧9窄8赛0监人屠。怒从穷第球一搬层焦随礼机乡丰抽组取肃2准人妖，鞠调俊查竭上免月德收盟入呈，扒得付数根据纳（局单姐位嘱：午元吓）亡1斩2嘱0像0翅及搭1痛6廊0盟0剥；塘从锤第蛋二鸟层酒随府机匹抽塔取异8糠人阻，垂调典查侮上届月照收独入杂，吵得翼数钉据煎（森单箱位千：央元砖）深2移2投0陷、观2府3补0习、固1纯8糟0腐、截3角2害0琴、分4慨0粉0糠、歪3背4银0估、悄2卸8键0诞、镇3饥6量0斥。振估遮计忘这方1镜0拔0汇0劈燕人未上哗月巧平振均亲收辰入杯。解草：对评比诱：河群南能财弊经拌学阶院一叔、我分音层克抽孙样遇中，河坐南悬财考经忌学瞎院河且南蓬财涂经锹学诵院河通南宿财碧经负学蹈院例世3网.丘２聋调纤查谱某波地测区晕的献居派民简奶逝制游品协年驼消护费背支梁出蜂，真以脖居舟民葱户钱为潜抽摩样稀单奔元碌，抖根魔据爆经册济废及通收遣入炮水窜平兆将余居护民驳户纷分胡为僚４洽层丑，圈每肉层柿按爱简霜单熊随碰机刺抽霜样纯抽用取豆１镜０紧户军，凑调剖查洋数腰据蚂如挠下药，姻估萄计航该晋地称区岸居诞民摆奶择制绣品春年静消立费寻总波支烈出门及六估劳计丑的著标捏准珍差钻。样懒本死户钻奶原制枕品客年计消透费王支邮出层居民户总数样本户奶制品年消费支出1234567891012001040011015104080900240050130608010055160851601703750180260110014060200180300220415005035150203025103025河钳南锤财复经迫学柔院解迅：河窄南久财油经染学购院（步3厚）聚该室地病区远居攻民午奶纸制乓品层年怀消辉费梯总絮支忘出聪的愉置欧信抖度贱为潮9云5颜%说的竞置男信烫区绣间飞为河吩南稼财价经欧学熔院例3哈.请3简：柔某央市是进再行完家应庭甩收躲入笋调帽查悬，傅分丹城吉镇王居蹄民往及均农玻村处居被民泰两废部最分乏抽柳样留，甲在筐全伴部份城农镇格居占民恩2位3战5旧6征0沈户阵中键随韵机本抽漆取叨3钢0旷0禁户揭，做在蔽全公部盏农坊村翻居培民娘1央4曾8拳4已2帅0果户旅中弯随李机嘴抽亮取随2胆5忌0割户帆，滔调森查调结取果塘是稿城慰镇鱼年扮平反均扁户吨收曲入习为摆1氧5挽1悲8翻0袄元站，闭标锁准穿差限为孤2肆9饶7脚2讨元佛；衬农北村慈年扇平型均拌户固收堡入巩为蒸9估8景5冈6短元刻，佳标贡准寺差障为并2犁5纱4诉6胆元售。镜求朽全滨市经年司平柱均窄户加收敬入权的朵置男信旺度询为汪9抛0嘴%鉴的堆置肢信乳区搁间减。解鲜：河璃南泪财盖经失学溉院3雅、道分扑层块随升机策抽模样帮中板，扁总惠体姐比岭例狱P快的置简斑单短估常计河突南勾财门经闷学凡院估犹计手的顺性妄质（病1雾）（悠2纱）河叫南聚财畅经摇学滨院(屠3擦)(茎4坦)河沈南沙财纲经亮学葵院4河普南苗财明经滨学正院例：春在渡某冰行维业场技讽术变人苦员施中棍，疮按掉年喊龄秃分筝层踏，魄调河查茫会何使采用押计组算畅机慰者高所废占速的说比纽奉例讽。推数炭据业如输下蹲：试缩慧估竖计悔总闭体增中火会示计筹算巨机酱者恰占茅的密比逗例析。层人数入样人数样本中会使用计算机的人数30岁以下7781712430-35岁7497681236-40岁9779892241-45岁4627421145岁以上5366504总计35050320河些南夸财纱经谦学寇院解枪：河祝南荐财愁经卧学金院3求.哲3敢各母层择样奴本茫量厕的奏分品配在右分何层赛随娱机抱抽必样炭中碌，具假坐设芹样腾本发量脖n鸡固印定河谁南奶财侄经馅学接院1姥.争比沉例董分沟配里：鼻指束按股各终层雁层杆权翻（正各昨层送单哄元故数桃占项总枣体钩单贯元姨数拼的类比福例谈）戴进币行降分核配供。河颤南愁财拣经戚学面院例：顽假吓设链某膀公骂司颂欲资估启计萍某隆类劫产角品例的国用址户怀的套每笋年睁平艳均贿支归出逃。掘企份划农人谣员贸拟祸就逆整幅个脑潜暮在欲用悔户骗的甲名朋单坟，滑共蒙8寒0躺0本0絮户塞。采乌用果分佣层窑随蛾机爪抽五样系抽页取的样买本冷2奖0赏0蹈户步，渐求衔按套比搬例视分焦配前时岁各吩层唇样战本筋量劈燕。层每层中的潜在用户少用2000中等4000多用2000总和N=8000河恳南劝财蜂经械学智院解划：河呈南喝财池经都学坝院例.魂某暮电吧视兵台径要必在乐某餐地漂区景的旷住柿户然中塔,储调且查勉该辰台列的膀晚仪间各新键闻类的症收京视半率蠢。山该莲地她区袄包杠括3个耽县油,艺共夏有墓6谦7叨4橡0立1同家触住唐户晶。侦假良定装该纸电抚视汁台孤采耻用两等路比幅例堡分尿层室随详机炸抽漠样之分息别衣从岗三兰个航县辅抽匹取亚住伤户么，已样伶本药量铺为栗1持5码0红0票。肚每曾个舞县瞧的摩总奇户炮数坊以煮及络抽妖样扇数孤据戏列百表龟如厘下神：求鞭该作地银区概新情闻数收躁视看率使的篇9搞5狸%贺的膛置稳信稿区杜间煎。县i每个县的户数Ni每个县被抽出的户数ni

每个县的样本收视率pi1234810712419687510712761530.270.180.17合计N=67401n=1500河姐南猫财俭经困学述院解促：饮分夺层揪随协机宴抽绞样摄时汇，弄收财视织率胁P宣的烛估恐计绕为松：河劣南抬财雅经止学航院收烫视拣率浑P丑的袖置抵信呆度喊为涝9敌5巴%蹦的社近光似华置府信酬区先间纱为彻：即佛有哈9骗5惕%顶的佳把魄握经可汁以贤认指为穴，谦该妥地粱区肺的摩新蝇闻籍收浮视序率辈在英2贴2秧.忆1前%散～冠2制6阳.平5悲%扫之前间忘。河悠南删财伞经柔学药院2服.没最挠优暗分柄配帜：河味南葬财驻经乐学潮院河香南莫财订经兄学系院河翠南明财很经简学哗院河炒南强财筹经料学典院河舞南含财兔经凉学呼院例偏.惭在删例使3友.许2煎中胃，主样株本胞量驰仍肾为俭n钱=普4炸0镇，钞则浙按植比离例代分盛配排和残N某e思y连m耕a祝n蛙分粉配管时袍，耳各冲层景的座样兽本车量辈为宏多孔少缘瑞？河牺南姻财窑经夫学曲院例馆.脑在得例夕3堆.阵3断中壶，步样钟本尺量塔仍歉为员n王=方5俯5呜0淋。城洽镇代居继民劫2街3迟5雾6慕0屈户宰，坊农弓村成居倍民叉1葛4德8笛4念2慌0虾户钻。城拆镇妹居代民贱与至农长村算居亩民是的拘年限收召入戚的庙标艳准斜差旧分娇别心为团S1=皂3皆0家0去0研元犯,瞒S2=致2示5劣0尾0禽元往。对傍城俗镇肉居高民搜与评农响村猪居钥民剩抽敬样估平绪均缴每属户杨的兼费是用育比瞒为浪1远：棋2侍。试葱求泻城钉镇候与钢农虚村隆两桃层医比全例必分貌配管与回最肚优益分脏配社的失样输本抓量虎。附又云若汪不豆考粥虑典费厨用册因赛素焰，拴那欢么阻最懂优捎分回配多的碎结耽果激如椒何屠？河愿南门财亦经池学阅院解革：河仆南因财蛙经蒙学成院河勿南裳财之经疮学摄院例驱3渠.阻２厉：融调屯查肢某植地废区熔的宇居电民赤奶乖制糕品调年活消纵费茎支坟出漏，袄以叶居烫民娇户泽为菠抽音样酸单棒元毙，测根础据靠经过济燥及图收协入更水生平案将至居债民荷户袜分折为怪４四层尾，岛每御层条按磁简抓单厉随骑机袖抽粉样亭抽骆取杰１楼０楚户笔，奔调浮查看数秀据坚如臂下妙，沫估业计困该架地喝区僚居俭民鞭奶画制嚷品铁年壳消兼费稻总抱支秤出依及躲估知计拦的袋标秩准屑差情。表柜：绩样稍本跨户般奶岗制兔品督年肤消火费陕支阀出层居民户总数样本户奶制品年消费支出1234567891012001040011015104080900240050130608010055160851601703750180260110014060200180300220415005035150203025103025河绣南决财咸经里学阵院解刘：谱按轰比售例则分逼配魔时伏，对艘于辛N片e斑y庭m般a产n蔽分暖配够，河判南且财狂经衫学碰院河储南助财近经眯学鼓院例旁：眨在钥例爪3丽.垦3嫁中侮，山样幸本积量采仍得为摧n弱=陪5州5蜂0透，蓝城朝镇队居宁民救与眨农俩村菜居亿民务年倾收宇入粉的刘标辆准载差讽估焦计境分净别秘为撇3添0体0金0县元雷和正2冒5辱0羞0扔元枕，暮对众城丙镇校居刮民殖与捏农率村搬居源民郑抽周样邪品摩均驰每夫户奇的响费摆用免比哈为亏1播：气2蛛，船试柄求哭（织1投）询城南镇除与缎农猪村勺两狼层戴比释例巨分码配悄样蛋本么量奇；碌（里2冻）诸最父优压分永配雁的量样携本暮量抖。解：迅（茎1判）按风比米例增分碍配送时泊，（逆2落）呈对事于凶N洗e弹y其m枝a任n柜分遗配脉，河纺南衫财叫经打学驻院河舍南脂财星经催学桂院4至.刻4症样键本艺总念量孤的亦确调定1孕.虾在鞋分支层星随支机销抽稠样净中贫，阔影火响师样娇本钓总狮量施n题的荡因铸素交：（断1突）应只闪讨白论狸对画总楚体坡参很数喇的挣精匆度闲要仗求窑；（仪2贴）训样浪本竿量防的溜分况配境形鼓式雹。2薯.云在徐估锄计弃总撇体滔均丝式值拉时藏，炒若怀精港度丑要任求呜给则定组，创样弃本妈总源量卸n扣的凝确宏定顾公及式先：河蜡南坏财劣经妖学捎院证奥明墨：河寄南前财幕经偶学棉院*河遭南老财氧经虽学斩院河今南坐财池经色学键院河退南廊财皱经筐学纠院河舞南谋财文经似学伴院例云：舱某眨流桂水也线堪生猾产差了翼1歌5权0稠0筐件灭产测品均，点为纠估泥计冶产码品造的叮合裤格洽率瞎，充将授产鞭品墨按厕早幸、司中扩、目晚彩班眉分崇成戚三窜层立。极各劝班邮产灰量吩分敬别哈为房诚：啊早职班壮5并5翼0嫁件性，祖中颂班欠5劝0根0尖件浇，瓦晚热班喘4期5萌0颤件销。袍根谜据衫以栽往妄的出情费况湿，累每汽班庆合副格岔率胁均狂在众9当5动%坝左袖右问。蜻若请要疾求秀以嘱9雪5匹%谅的茎把显握仙使钢估特计歉量裹的弹绝透对鹅误喊差献不崖超歌过维2矮%催，睬分吐别绩确泡定宽按悄比虹例若配航置添和丛按葛N环e志y泥m施a行n征配筐置丘时找总悔样茶本或量泼和炼各纯层宜样帽本尝量小。解眯：河提南北财寨经爽学况院河赠南矮财兼经活学舟院河拼南义财胸经鬼学邻院河唐南苹财敲经里学驶院例筐：睬（吨续亭例设3椅.投2司）苹如创果侨要慈求餐在慨置胖信彻度哥9箱5杨%既下廊，抚相览对骆误爸差谢不赚超虏过侍1泥0趴%消，贵则厘按嗓比椒例撞分锅配汉和赞N刷e护y唤m平a丑n可分颂配串时喜，感总犹样搬本笼量黎分虹别唉为法多推少灰？解教：河瓦南嗽财女经创学诸院河供南生财编经舱学精院3朋.酱在拆估身计疑总业体蹦均凡值延时牙，裂若宿总冶费列用荡给驱定芬，剑精沿度醒最德高秃时思，欢样附本椅总元量崇n倒的蜡确怨定硬公普式南：河麦南毙财鼠经绞学锦院河歌南再财武经气学咸院4协.甩5晚分谅层赢时夺的兼若载干洗问巧题1孔.促抽纤样它效铺果静分阶析（宋1租）齿分预层谁随逢机螺抽竟样喜与村简曲单偿随糖机鸣抽防样鲜的座比挣较在名相姑同按的抖样么本局量奔下骆，陶比苗较然二句者斗的集估担计嘱量蔑的霜方疑差脉的浸大膏小蔑。殊分踩层仙随割机忌抽丧样声以答比静例覆分叠配澡为诱代戒表址。河糖南驱财友经淡学兽院河辫南驼财贱经慰学帆院（慢2响）棚最王优洽分特配北（盲以乐N麻e刻y密m退a疫n繁为刺例场）念与催比跪例叮分贝配辱在快精奋度荒上她的辈比眨较理厦论等上矛讲观，羽最炭优猛分莫配耐的叠精唉度篇应分高畜于旺相举同夕样尝本乘量语的浑任蹲何忙其兰他冈分习配臣。知当近然擦，饱也暖高脑于永比哭例孟分桨配存的葱精让度度。畅但隙最腔优耽分勇配汪在佛精恨度踏上扇的积改跌进率有狐多敞大爱呢弓？河政南抗财杨经存学汽院*最辜优充分勉配仿对洒于再估饮计吸总位体秩比比例技P捎的孙情椒形过较辫少蚂使搭用愚。（捞除哈非蚂Ｐ竖特伸别润小族或卸特悄别巨大助）河跪南造财丽经罩学仓院2懂.缘瑞层脑的榴划狂分（休１缩慧）割层族的蓬划路分弦原帆则一菌种钱原吸则划是顾仅斑为绍满飞足劈燕估唤计耳部坦分演（关即扎子德总荡体斜）鱼参误数常的毒需帆要殖或暂为桶了睬组遮织根实嫂施役的鲁便侦利橡。另况一贺种捉原扯则懒是经尽考可勾能叼提仙高迎抽东样间精麦度鸡，筝减技少罩估杰计乱量佳的抖方秒差雪。头需馋要孔选领择悔恰石当仿的仅变蜻量送变奔量狡作耗为反分胃层蜡标苍志谦。分沟层按标萄志膏的者选既择焰：可盐以统是羞调激查取指忆标肢的波前妨期塞值可倾以任是是与痕调吵查载指扭标黎有根较谋大盟线剖性耍相购关嗓的辣指迈标炼。垦例到如摘交喂通厉运糖输浮量香的固调记查纽奉中烫，迫车适辆牙的贪吨患位廉是摘与能其孔两枪个苍主铁要恒指厉标指：遮运愁量阶与具周则转欲量袍密养切妥相掏关答的仗。（冤2房诚）登层贪权隐对衣估监计感量合的付影久响河宿南尝财造经艺学阅院（痰3落）虹最靠优转分驼层颠如枯何茂确乓定婶各李层打的宜分威点机：脂下门面弓介每绍路一乏种汪确道定稳层命界湿的阴快侵速犹近峡似终法咱—怀—巷累熔积警平况方锅根凉法朝。它晌是灰由晃D括a非l园e窜n反i巾u示s把和阵H盈o拜d真g炒e远s免提衬出稀的滋。其如做挺法正：低将装分生层浮变肤量阵的遍分亭布凯的涝累粮积煤平撇方票根进进课行燥等巷分或来演获见得权最贴优纱分荐层胜，端所香以窃成蒜为忍累岁积侵平去方仓根匹法省。例：亏某气地摘区接电萝信欧部属门梢在挪对跪利找用厦电牵话节上哲网吉的定居通民暂家抓庭贵安呼装谢A偏D臂S掉L志意厦愿乐进荡行妙调跟查激时树，郊以锄辖族区秒内胜最匆近罪三职个梅月纱有她电耕话脑上慕网弯支乏出峡的翻居渡民吗用税户站为那总访体梅（个上扫网巴电晃话颤费捐为枝0链.口0剧2搭元爸/蜻分爷钟梅）松，厨并请准浓备闻按驾上六网劲电迎话风费糊支纹出仅（温记料为谎x秘）神进量行俭分颠层番，代试盛确廊定感各敢层航的旷分婆点读。居港民犬家缎庭猾上血网盒电迷话膏费崇支供出乡丰分取布租如瓶下挖页殿表劫所拴示河箩南抗财离经受学故院范围x频数f累积0-565328255.5934255.59345-1089240298.7306554.324110-1536128190.0737744.397715-2077525278.43311022.83120-2562407249.81391272.64525-3024591156.81521429.4630-4024586221.74761651.20840-509582138.43411789.64250-6015761177.54441967.18660-708099127.27142094.45770-805676106.54582201.00380-90345383.102352284.10690-100425692.26052376.366100-1501246111.62442487.99150-20080089.442722577.433200-25036560.415232637.848250-30090302667.848300-3503518.708292686.557350-40057.0710682693.628400-4501210.954452704.582﹥450