有理数的乘方的教案一课时有理数的乘方的教案第二课时(8篇)

第页共页最新有理数的乘方的教案一课时有理数的乘方的教案第二课时(8篇)有理数的乘方的教案一课时有理数的乘方的教案第二课时篇一知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；正确进展有理数的乘方运算。过程与方法：经历探究乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，开展抽象思维。鼓励猜测，倡导参与，学会倾听，建立自信心。学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进展乘方运算。学习难点：幂，底数，指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。探究归纳法1求n个〔)的运算叫做乘方，乘方的结果叫做(〕2在式子an〔n为正整数〕中，〔)叫底数，〔〕叫指数，(〕叫幂。3负数的奇次幂是〔)，负数的偶次幂是〔〕，正数的任何次幂〔〕，0的任何次幂(〕。知识点1：有关乘方的概念1〔--3)4表示的意义是〔〕，底数是〔〕，指数是〔〕，结果是(〕243的底数是〔)指数是〔〕，表示的意义是〔〕，结果等于(〕。知识点2乘方的运算3计算0.0012=〔)；〔--?〕=(〕知识点3乘方的读法4〔--2)5读作〔〕；25读作(〕师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。如今请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进展折叠处理。师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板〔刻度尺〕和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。鼓励学生将测量结果与邻近同学进展比拟，找出共同点。讲授新课找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的标准性。动画演示：师：这些性质里那些是矩形的性质？[学生活动：寻找矩形性质。]动画演示：师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。[学生活动；寻找菱形性质。]动画演示：师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。及时提出问题，引导学生进展考虑。师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？[学生活动：积极考虑，有同学做跃跃欲试状。]师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。学生应可以向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。1〔--3)3=〔〕，--52=(〕2立方等于8的数是〔)，平方等于16的数是(〕3一个数的平方等于这个数本身，此数为〔)，一个数的立方等于这个数本身，此数为〔〕，一个数的平方等于这个数的立方，此数为(〕。4〔--3×5)2=〔〕；--〔--2〕4=(〕5〔--1)2023=(〕6以下说法正确的选项是a一个有理数的平方是非负数。b一个有理数的平方是正数。c一个有理数的平方大于这个数。d一个有理数的平方大于这个数的相反数。7把--〔--?〕〔--?〕〔--?〕〔--?〕写成乘方的形式是8以下各对数中，值相等的是a--32与--2____--23与(--2)3c--32与(--3)2d(--3)×2与--3×229计算以下各题〔1)(--?〕3〔2)--(--3)3(3)8×(--?〕2〔4)(--1)100×(--1)3(5)(--?〕3×(--16)10阅读材料并解决问题你能比拟两个数20232023和20232023的大小吗？为理解决这个问题，先把问题一般化，即比拟nn+1和〔n+1)n(n为大于1的正数〕的大小。然后从分析^pn=1，n=2,，n=3~~这些简单情况入手发现规律，猜测一般结论。〔1〕计算比拟12212332344345545665〔2〕从上面各小题结果归纳，可以猜测什么结论？〔3〕根据归纳猜测的结论比拟20232023和20232023的大小。有理数的乘方的教案一课时有理数的乘方的教案第二课时篇二教学目的：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进展有理数乘方的运算。2.一个数，会求出它的正整数指数幂，浸透转化思想。3.培养学生观察、归纳才能，以及考虑问题、解决问题的才能，实在进步学生的运算才能。教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法那么进展有理数乘方运算。教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进展求幂的运算。教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生答复：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个一样的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。说明：(1)举例94来说明概念及读法。(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进展有理数的乘方运算。(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。(三)应用迁移，稳固进步【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。(2)注意(-2)4与-24的区别。根据有理数的乘法法那么得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)3;(2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22×(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法那么进展有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个根本概念。2.老师扩展：有理数的乘方就是几个一样因数积的运算，可以运用有理数乘方法那么进展符号确实定和幂的求值。乘方的含义：(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果。乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方；(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂。乘方的符号法那么：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)零的任何正整数次幂都是零；(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意(-a)n与-an及n与的区别和联络。(五)课堂跟踪反应1.课本p42练习第1、2题。2.补充练习(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?(2)在-26中，指数为，底数为.?(3)假设a2=16，那么a=.?(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?(5)以下说法中正确的选项是a.平方得9的数是3b.平方得-9的数是-3c.一个数的平方只能是正数d.一个数的平方不能是负数(6)以下各组数中，不相等的是a.(-3)2与-32b.(-3)2与32(7)以下各式中计算不正确的选项是a.(-1)2023=-1b.-12023=1c.(-1)2n=1(n为正整数)d.(-1)2n+1=-1(n为正整数)(8)以下各数表示正数的是第2课时有理数的混合运算教学目的：1.理解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法那么及运算顺序。2.可以纯熟地进展有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进展有理数的混合运算。教学难点：有理数的混合运算。教学过程：一、有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减。2.同级运算，从左到右进展。3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。【例1】计算：(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调：按有理数混合运算的顺序进展运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。【例2】观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…;①0，6，-6，18，-30，66，…;②-1，2，-4，8，-16，32，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。【例3】a=-，b=4，求2--(ab)3+a____的值。二、课堂练习1.计算：(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.3.a=a+a2+a3+…+a2023，假设a=1，那么a等于多少？假设a=-1，那么a等于多少？三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序，要纯熟进展有理数混合运算。有理数的乘方的教案一课时有理数的乘方的教案第二课时篇三1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。1.在2+×(-6)这个式子中，存在着3种运算。2.上面这个式子应该先算乘方、再算2、最后加法。1.偶次幂的非负性假设a是任意有理数，那么(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进展；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进展；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷+2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1)2+3×(-)-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进展计算。练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)×-(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。要结合详细情况，弄清式中每个“-”的详细含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。练3计算：4.有理数混合运算的简算意识【例4】计算：[1-()×]÷5总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，进步运算速度和正确率。练4计算：[2-()×2]÷5.利用数的乘方找规律【例5】瑞士中学老师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而翻开了光谱微妙的大门。题中的这组数据是按什么规律排列的？请你按这种规律写出第七个数据。总结：这是一道规律探究题。规律探究题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜测，推出一般性的结论。探究规律的时候，要结合学过的知识仔细分析^p数据特点，乘方经常出如今有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑。练5五、课后小测一、选择题1.以下各式的结果中，最大的为().a.b.c.d.2.32023的个位数字是().a.3b.9c.7d.13.，那么(a+b)20xx的值是().a.-1b.1c.-32023d.32023二、填空题4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，那么x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.三、解答题5.计算：(1);(2).6.计算：(1);(2).7.计算：(1);(2).8.计算：(1);(2).9.与互为相反数，求：(1);(2).典例探究答案：【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷=-1-(-24)+(-54)=-1+24-54=-31练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷+=-32+3-(-32)+=3【例2】【解析】原式=(-2)3÷(-)2+×(-)-=-8÷+(-)-=-8×+(-)-=-练2【解析】原式=9×()-16×(-2)+×=+32+2=【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)=-16+1+8=-7练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)=-4+27+1=24【例4】【解析】原式=[-()×(-64)]÷5=[-()]÷5=(-20)×=×-20×=-4=-3练4【解析】原式=[-()]÷=(-)×8=19-2-+3=【例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律。即：第n个数可以表示为。(2)第七个数据为。练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题1.c2.c3.a二、填空题4.3三、解答题5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;(2)原式==-30.6.(1)-27;(2)31.7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;(2)原式==0.8.(1)原式=-64-16-9×()=-64-16+7=-73;(2)原式=.9.解：由题意，得。又因为，所以，得a=2，b=-1.所以(1);(2).有理数的乘方的教案一课时有理数的乘方的教案第二课时篇四1、利用10的乘方，进展科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；〔重点〕2、能将用科学记数法表示的数复原为原数。〔重点〕一、情境导入在悉尼举行的国际天文学结合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。假如想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”。即约为“70000000000000000000000”颗。生活中，我们还常会遇到一些比拟大的数。例如：1、据报载，20xx年我国将开展固定宽带接入新用户25000000户。2、全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽。3、回绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克。像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？二、合作探究探究点一：用科学记数法表示大数例1我区深化施行环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为〔〕a.167×103b.16.7×104c.1.67×105d.1.6710×106解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n确实定。167000=1.67×105，应选c.例220xx年3月发生了一件举国悲哀的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名。噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元。把934千万元用科学记数法表示为______元〔〕a.9.34×102b.0.934×103c.9.34×109d.9.34×0解析：934千万=9340000000=9.34×109.应选c.方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示。探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数例3以下用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.解析：(1)将2.01的小数点向右挪动4位即可；(2)将6.070的小数点向右挪动5位即可；(3)将-3扩大1000倍即可。解：(1)2.01×104=20230;(2)6.070×105=607000;(3)-3×103=-3000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“复原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右挪动n位所得到的数。三、板书设计科学记数法：〔1〕把大于10的数表示成a×10n的形式。(3)n比原数的整数位数少1.本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联络严密，从学生的生活经历和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动。把学生被动承受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与开展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现。有理数的乘方的教案一课时有理数的乘方的教案第二课时篇五小学数学《有理数的乘方》教案学习目的：1、理解有理数乘方的意义。2、掌握有理数乘方运算3、经历探究有理数乘方的运算，获得解决问题经历。学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、看下面的故事：从前，有个聪明的乞丐他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，假如我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，假如把整块面包看成整体1，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复屡次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条。想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条。二、合作探究1、分小组合作学习p41页内容，然后再完成好下面的问题1)叫乘方，叫做幂，在式子an中，a叫做，n叫做.2)式子an表示的意义是3)从运算上看式子an，可以读作，从结果上看式子an，可以读作。有理数的乘方的教案一课时有理数的乘方的教案第二课时篇六有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我们在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法那么的分类讨论，有理数乘方的易混淆点三个方面来教学。一、要求学生深化理解有理数乘方的意义。即一般地n个一样的因数相乘。在教学中，这一局部主要采用学生自学的方式，我通过学案后的相关问题检测学习的效果。利用学案让学生能自己学会乘方各局部的名称、意义，把学生放在学习的主体地位。我们知道，学生必须通过自己的探究才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学。始终给学生以创造发挥的时机，让学生自己在学习中扮演主动角色，老师不代替学生考虑，把重点放在教学情境的设计上。例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数的乘方不全是负数，而需要分不同的情况来讨论。二、特别注意有理数乘方的符号法那么的分类讨论。有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例题中，设计了两组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析^p、归纳、概括出有理数乘方的符号法那么，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显。三、讲清有理数乘方中的常见易混淆点。如与-2;与-在意义、读法、结果上的区别。最主要的是弄清底数的不同。同时会把他们转换乘法，观察各自的特点，与其他几个的区别。要学生明确写有理数乘方是在乘法的根底之上的一种运算，要结合乘法来学乘方。有理数的乘方的教案一课时有理数的乘方的教案第二课时篇七有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方根底之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，纯熟掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊〔积中的每一个因数都一样〕的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习非常重要。通过这一节课的学习，培养学生的探究精神和观察、分析^p、归纳才能，并向学生浸透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的严密联络，浸透数学的简洁美、神奇美。〔一〕知识技能目的：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。2、感悟探究乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。3、能快速、准确地进展有理数的乘方运算。〔二〕过程与方法：1、通过对乘方意义的探究，培养学生观察、比拟、分析^p、归纳及概括才能。2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维才能。〔三〕情感目的1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的严密联络，数学于生活，高于生活。2、向学生浸透探究、归纳的数学思想及数学的简洁美。3、培养学生协作精神，体验数学的探究与创造的快乐。：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。：有理数乘方运算中符号确实定。〔1〕创设问题情境，从生活理论入手，表达生活中的数学。〔2〕探究归纳，学生总结结论。〔3〕精讲多练，进步学生运用知识的才能。〔4〕运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反应进步。通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，表达数学与现实生活的亲密关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、考虑及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步进步学生的逻辑推理才能与抽象概括才能。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成才能。为了及时反应信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，进步学生应用知识的才能，最后结合作业与数学故事《阿凡提》，向学生浸透数学文化，展示数学的神奇美。〔一〕回忆考虑回忆有理数的乘法法那么，考虑边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是。设计题图：从学生已有根底入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。〔二〕情境引入1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？要想解决此题，通过今天的学习就能做到，下面我们一起来学习有理数的乘方。板书课题：有理数的乘方设计意图：〔1〕以人体自身构造特点创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。〔2〕让学消费生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。〔三〕观察发现：启发引导，探究规律，得出概念。形式记作读作aaa×aa×a×aa×a×a×aa×a×…×a观察其中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？乘方的定义及有关概念：〔新知归纳〕1、乘方的定义：求n个一样因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。2、乘方的表示法：读作：a的n次方或a的n次幂，也读作a的平方，也读作a的立方。〔四〕学以致用例1〔1〕〔－3〕×〔－3〕×〔－3〕×〔－3〕×〔－3〕可以记为____〔2〕在〔－3〕2中，底数是____，指数是____。〔3〕在－32中，底数是____，指数是____。议一议：－32与〔－3〕2有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。例2：计算分析^p：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；〔找〕②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；〔化〕③运用乘法法那么运算。〔算〕老师引导〔1〕小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。注意：〔1〕负数的乘方，在书写时一定要把整个负数〔连同符号〕，用小括号括起来。这也是识别底数的方法〔2〕分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。〔五〕探究交流例3计算：〔1〕102，103，104，105，；〔2〕〔－10〕2，〔－10〕3，〔－10〕4〔－10〕5。观察例3的结果，你能发现什么规律小组讨论1。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数2。10n等于1后面加n个0〔六〕小结练习乘方是求n个一样因数a的积的运算运算加减乘除乘方结果和差积商幂注意：〔1〕乘方与加、减、乘、除一样是一种运算〔2〕幂是乘方运算的结果，如和、差一样测评练习：1、写出以下各幂的底数与指数：〔1〕在74中，底数是___，指数____；〔2〕在a4中，底数是___，指数是____；〔3〕在〔—6〕5中，底数是___，指数是______；〔4〕在—25中，底数是____，指数是____；根据上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？2、假如：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？3、〔－1〕n当n偶数时，结果为＿＿＿当n奇数时，结果为＿＿＿〔—1〕20xx－〔－1〕20xx=___注意：①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。②对于1和—1的正整数次幂的运用加以强调。设计意图：〔1〕解题过程标准化，面向全体，照顾中下学生。〔2〕加深稳固概念，理解乘方的意义，纯熟地进展乘方运算体会成功的感觉。考考你：一个数的平方为144，这个数是________一个数的平方是0，这个数是________一个数的平方为它本身，这个数是_______一个数的立方为它本身，这个数是________设计意图：〔1〕让学生通过比拟加深理解，掌握乘方的意义。〔2〕让学生通过练习讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。〔3〕通过闯关及时反应，培养学生的竞争意识。〔七〕生活与数学1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。这样捏合到第_______次后可拉出256根面条。2、珠穆朗玛峰是世界的最顶峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？设计意图：选取生活实例，展示数学与现实生活的严密联络。〔八〕乘方的故事1、巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，假如你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就容许你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？2、有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方。”财主容许了，到月底〔30天〕后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？设计意图：及时稳固所学内容，通过数学故事，浸透数学文化，展示数学的神奇美。本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为根据，结合农村地区学生的实际情况，总体上采取老师创设问题学生合作交流与自主探究师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深化，以问题为线索，启发学生考虑和探究，这样的设计符合农村地区学生的认知规律，使学生易于承受。教学开场，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极考虑，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在老师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联络起来，既有利于复习稳固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。成功之处：成功之一：用学生刚学过的生物学中人体细胞分裂创设了一个有趣的问题情境。一下就贴近了学生的心灵，激起了同学们强烈的的求知欲望。成功之二：以拉面的故事进一步让学生感受乘方意义的实例，在计算过程中培养了学生的合作意识、观察才能与分析^p数据才能，同时体会数学来于生活，增强学生学好数学的决心。成功之三：学以致用环节。设计了一例一问题，一练习题组的形式，由简单根底题逐渐增难，循序渐进强化乘方意义的理解，书写、计算。成功实现的教学的根本目的。成功之四：恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地进步了课堂容量，而且还可以展示学生的作品〔课堂练习的解答〕，及时纠正学生书面表达的错误，标准解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不标准，解题步骤混乱等不良现象。同时也营造了宽松、和谐的课堂气氛、让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。成功之五：随堂练习，稳固新知的环节循序渐进、层次清楚。第一步：根底例题帮助学生正确寻找底数和指数，第二步进步练习，议一议，进步学生的才能，更好地理解乘方的意义，为下一节有理数的混合运算做好准备。第三步：测评练习极好的活泼了课堂气氛，增强的学生的竞争意识。成功之六：参透了传统的数学文化，将古今知识奇闻妙趣有机结合在一起，拓展了学生的视野，开阔了学生的思维，让学生领略了古今中外数学的神奇、简洁。缺乏之处缺乏之一：“探究新知：启发引导，探究规律，得出概念”环节中，没有安排学生动手亲自操作，对学生感受才能会不太深化。缺乏之二：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进展的，所以我对各个学生详细情况谅解不够深化，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其