保险精算的概论

保险精算的概论案例分析27岁的金先生，某银行职员，宝宝即将降生。偿还房贷和养育宝宝是金先生未来主要的家庭负担。

作为家庭经济支柱的金先生，时常感到对未来生活的压力和担忧，开始考虑买保险的事，但是买什么样的保险，金先生并不清楚。你认为哪种保险是金先生最适当的选择？为什么？

案例解读王先生，30岁，投保30万元康宁终身，选择20年交费，年交保费8700元，可获得如下利益：重大疾病保险金：被保险人于合同生效（或最后复效）之日起一百八十日后，初次发生并经专科医生明确诊断患合同所指的重大疾病（无论一种或多种），本公司给付重大疾病保险金30万元，合同终止。身故保险金：被保险人身故，本公司给付身故保险金30万元，合同终止。案例解读张女士，30周岁，投保某公司“一诺千金”成长型年金养老计划。年交保费：4220元；交费年期：20年；基本保额：100000元；年金领取方式：年领；年金领取开始年龄：55周岁；年金领取结束年龄：100周岁；累计交费84400元。若年金领取日前身故：返还所交保费+2.5%单利+当时累积增额红利对应的返还额+终了红利；年金领取期：55周岁开始年金领取至100周岁（含100周岁祝寿金），累计领取214971.4元（按低档红利假设），269844.7元（按中档红利假设），347602.1元（按高档红利假设）100周岁年金领取结束，领取祝寿金，保险合同终止。费率表解读假设公积金贷款30万,按揭15年,年利率按4.9%,每月的还款额?假设35岁的男性投保5年期定期寿险,保险金额为10000元，保费？如何算？课程安排精算概论利息理论年金寿命分布与生命表人寿保险的精算现值生存年金的精算现值期缴纯保费与毛保费责任准备金保单现金价值参考1.《保险精算学》王晓军主编，中国人民大学出版社优酷视频2.中国精算师资格考试用书要求与考核课堂+课外总成绩=平时成绩+考试成绩练习本分组第一节精算概论

认识精算学国外的精算组织与我国的精算事业精算学是通过引入适当的随机变量，应用高等数学、概率论和数理统计等工具，结合保险学、金融学、会计等领域来对风险的集中和分散进行研究的一门实用性很强的边缘学科。精算学始于：1693年精算理论的应用领域:寿险与年金、财产与责任险、团体健康险、金融、投资等.Anactuaryisabusinessprofessionalwhoanalyzesthefinancialconsequencesofrisk.Actuariesusemathematics,statisticsandfinancialtheorytostudyuncertainfutureevents,especiallythoseofconcerntoinsuranceandpensionprograms.Theyevaluatethelikelihoodofthoseevents,designcreativewaystoreducethelikelihoodanddecreasetheimpactofadverseeventsthatactuallydooccur.保险精算学：

以数学、保险学、金融学、经济学和计算机技术为基础，对保险经营管理的各个环节进行定量分析，研究风险的损失分布规律、保险费率的厘定、保险准备金的提取、再保险费率的厘定及寿险保单的现金价值等相关内容的学科。划分：寿险与非寿险精算学

寿险与非寿险精算学寿险精算学：在对死亡率研究的基础上，考虑资金投资利率，按照寿险合同对保险种类、保险金额、保险期限、保险费缴纳方式以及保险人的经营费用的规定等，预先对投保人须交纳的保费水平（随机变量）、责任准备金以及保单的现值价值（现值函数）进行科学准确的计算。非寿险精算：主要是确定自然灾害和意外事故的损失。与寿险不同的是，它没有像生命表那样相对稳定的损失分布。所以非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的幅度以及损失的控制作为它的研究重心。国外的精算组织与我国的精算事业精算职业团体最早产生于英国，1998年是其150周年纪念.国际上著名的精算学会有：北美精算学会、英国精算学会、日本精算学会和澳大利亚精算学会，不同的精算师学会具有不同的资格认证和考试课程和制度。国际精算协会

InternationalActuarialAssociation

北美精算师协会

Society

ofActuaries

美国精算师学会AmericanAcademyofActuaries

加拿大精算师协会CanadianInstituteofActuaries英国精算师协会

AssociationofConsultingActuariesSOAOverviewTheSocietyofActuaries(SOA)isthelargestprofessionalorganizationdedicatedtoserving21,000actuarialmembersandthepublicintheUnitedStates,Canadaandworldwide.TheSOA'svisionisforactuariestobetheleadingprofessionalsinthemeasurementandmanagementofrisk.

TheSOAiscommittedto:Education–Providingbasiceducationinthefundamentalprinciplesofactuarialscience,advancededucation,professionaldevelopmentandcontinuingeducationforpracticingactuaries.Research–Conductingresearchtodevelopstudiesofhistoricalexperienceandtechniquesforprojectionsintothefuture,analyzingtheactuarialaspectsofpublicpolicyissuesandprovidingthefoundationforfurtherexpansionoftheprofession.TheProfession–Promotinghighstandardsofprofessionalcompetenceandconductwithintheactuarialprofession.AnAssociateoftheSocietyofActuaries(ASA)hasdemonstratedknowledgeofthefundamentalconceptsandtechniquesformodelingandmanagingrisk.TheASAhasalsolearnedthebasicmethodsofapplyingthoseconceptsandtechniquestocommonproblemsinvolvinguncertainfutureevents,especiallythosewithfinancialimplications.TheASAhasalsocompletedaprofessionalismcoursecoveringtheprofessionalcodeofconductandtheimportanceofadherencetorecognizedstandardsofpractice.AFellowoftheSocietyofActuaries(FSA)hasdemonstratedknowledgeofthebusinessenvironmentswithinwhichfinancialdecisionsconcerningretirementbenefits,lifeinsurance,annuities,healthinsurance,

investments,finance,andenterpriseriskmanagement

aremade,includingtheapplicationofadvancedconceptsandtechniquesformodelingandmanagingrisk.TheFSAhasfurtherdemonstratedanin-depthknowledgeoftheapplicationofappropriateconceptsand

techniquestoaspecificareaofactuarialpractice.ListofExamsP* Probability VariousFM* FinancialMathematicsSpring&FallMFE ActuarialModels–FinancialEconomicsSpring&FallMLC ActuarialModels–LifeContingencies Spring&FallC* ConstructionandEvaluationofActuarialModels Spring&FallFSAComponentAdvancedFinanceandEnterpriseRiskManagement SpringAdvancedPortfolioManagementSpringFinancialEconomicTheory(Fin/ERM/Inv) FallGroupandHealthCompany/SponsorPerspective(CSP)ExamSpringGroupandHealthDesignandPricing(DP) FallIndividualLifeandAnnuitiesCompany/SponsorPerspective(CSP)(U.S.andCanada) SpringIndividualLifeandAnnuitiesDesignandPricing(DP)(U.S.andCanada)FallRetirementBenefitsCompany/SponsorPerspective(CSP)(U.S.andCanada)SpringRetirementBenefitsDesignandPricing(DP)(U.S.andCanada)FallOtherOfferingsEA-1 SpringEA-2,A EnrolledActuariesPensionExamination,SegmentAFallEA-2,B EnrolledActuariesPensionExamination,SegmentBSpringSOA简介北美精算师协会（SocietyofActuaries，简称SOA）是在国际上最具代表性和权威性，规模最大、拥有最多会员的精算师组织。创立于1949年，总部设在芝加哥。SOA的主要任务是提供人寿保险、健康保险、员工福利和养老金领域的精算教育计划，以继续教育方式提高精算师的咨询和解决涉及不确定事件的金融、保险、财务及社会问题的能力。北美精算师协会的精算师资格分为准精算师(ASAAssociateoftheSocietyofActuaries

)资格和正式精算师(FSAFellowoftheSocietyofActuaries

)资格。在取得了准精算师(ASA)资格后可以参加精算师(FSA)的资格考试，精算师的考试共有五个方向：财务、团体保险和健康保险、个人寿险和年金、养老金及投资。北美精算师考试一年分为两次。春季考试于2月份开始报名，秋季考试于8月份开始报名。考试时间于每年5月及11月各举行一次。准精算师(ASA)阶段课程1：精算科学的数学基础(MathematicalfoundationsofActuarialScience)

主要内容及概念：微积分、概率论、风险管理（包括损失频率、损失金额、自留额、免赔额、共同保险和风险保费）。课程2：利息理论，经济与金融(InterestTheory,EconomicsandInterestTheory，EconomicsandFinance)主要内容及概念：利息理论、微观经济学、宏观经济学、金融学基础。课程3：关于风险的精算模型(ActuarialModels)主要内容及概念：保险和其他金融随机事件、生存模型、人口数据分析、定量分析随机事件的金融影响。课程4：精算建模方法(ActuarialModeling)主要内容及概念：模型的定义；为何及如何使用模型；模型优缺点；确定性的和随机性的模型；模型选择；输入和输出分析；敏感性检验；研究结果的经验和反馈；回归分析；预测；风险理论；信度理论。课程5：基本精算原理的应用(ApplicationofBasicActuarialPrinciples)主要内容及概念：计划和产品设计；风险分类原理和技术；精算原理和实务在定价、费率厘定、建立保险基金及传统和新兴的应用领域中的应用；营销、分配和管理；负债和保险基金评估的精算技术。课程6：金融与投资(FinanceandInvestments)主要内容及概念：资本市场和基本投资原理；资产－负债管理。

精算师(FSA)阶段课程7：精算模型应用主要内容和概念：模型设计或选择；数据输入分析；数据输出分析；结果比较、检验和反馈。课程8：特定的高级精算实务(AdvancedSpecializedActuarialPractice)(从以下专题中选考一个方向)(ａ)高级精算实务－财务(ｂ)高级精算实务－团体人寿保险；个人和团体健康险(ｃ)高级精算实务－健康管理实务(ｄ)高级精算实务－个人寿险(ｅ)高级精算实务－投资(ｆ)高级精算实务－加拿大养老金计划(ｇ)高级精算实务－美国养老金计划我国的精算事业精算教育:1987年11月，北美精算师协会会长英格汉先生与南开大学签订合作协议书，由北美精算师协会协助南开大学在中国创建“精算研究生课程”，1988年秋招收了首届精算研究生班，南开大学，成为了中国精算教育的先行者.90年代中后期以来，精算教育在中国蓬勃发展，许多高校纷纷设立了精算方向的专业。职业考试:1992年，SOA考试中心在南开大学成立，揭开了中国精算职业考试的序幕，是中国精算职业化的起点。根据官方统计数字，到2007年，国内精算师有90人，准精算师458人。学院/公司开始精算教育中心所在地与名称系派成立南开大学1988天津南开考试中心北美1992湖南财经学院1991长沙考试中心北美1994复旦大学1993友邦-复旦精算中心-上海北美1994中国人民大学1994北京考试中心北美1995中山大学1996友邦-中山考试中心-广州北美1996中国科技大学1996合肥考试中心北美1996陕西财经学院

西安考试中心北美1998平安总公司

深圳考试中心北美1998中央财经大学1992北京考试中心英国1995上海财经大学1994财大鹰星考试中心-上海英国1998西财财经大学

日本精算师资格考试中心日本1998中国金融学院

日本精算师资格考试中心日本1998我国的精算师资格考试

1999年7月16日，中国保监会发布第9号公告，宣布举行中国首次精算师资格考试。标志着中国精算师资格认定制度的开始。中国精算师资格考试分为准精算师部分和精算师部分。2011年春季全面实施新考试体系2011年春季中国精算师资格考试准精算师部分A1～A8科目；精算师部分F3～F10科目A1数学

A2金融数学

A3精算模型

A4经济学

A5寿险精算

A6非寿险精算

A7会计与财务

A8精算管理F3个人寿险与年金精算实务F4员工福利计划F5非寿险实务F6非寿险定价F7非寿险责任准备金评估F8投资学F9资产负债管理F10健康保险2013年秋季中国精算师资格考试-考试指南A5《寿险精算》

考试时间：3小时

考试形式：选择题（分数比例为70%）、主观题（分数比例为30%）

考试要求：

本科目是关于寿险精算数学和实务的课程。通过本科目的学习，考生应该了解寿险精算数学的基本理论和方法、寿险精算实务的基本原理。

对于寿险精算数学部分，对传统的精算部分，熟练掌握与保险、年金有关的生命表、保费、准备金的计算。另外熟练掌握多元生命、多元风险模型。掌握养老金精算和多种状态转换模型的基本内容。

对于寿险精算实务部分，理解人寿保险产品的基本定价方法，初步了解人寿保险定价现金流测试的基本过程和需要考虑的基本因素，初步具备建立寿险定价模型的能力，并对影响定价的几种主要因素有一定的认识。掌握人寿保险产品的准备金负债的基本评估方法。对偿付能力监管制度有基本的了解。考试内容：

A、寿险精算数学（分数比例约为55%）

1.生存分布与生命表（分数比例约为5%）

2.人寿保险的精算现值（分数比例约为5%）

3.生命年金的精算现值（分数比例约为6%）

4.均衡净保费（分数比例约为8%）

5.责任准备金（分数比例约为10%）

6.毛保费与修正准备金（分数比例约为8%）

7.多元生命函数（分数比例约为5%）

8.多元风险模型（分数比例约为5%）

9.多种状态转换模型（分数比例约为3%）

B、寿险精算实务（分数比例约为45%）

1.寿险基础（分数比例约为9%）

2.定价（分数比例约为15%）

3.准备金评估及偿付能力监管（分数比例约为18%）

4.附录中国寿险业的精算规定（分数比例约为3%）考试指定教材：

中国精算师资格考试用书：《寿险精算》张连增主编，李晓林主审，中国财政经济出版社2010版，第1-8章、10-19章附录第二节预备知识随机变量分布函数常见的分布随机变量的数字特征导数与积分一、理解随机变量

1.概念在某个随机试验中，若存在一个变量，依试验的结果(即试验中出现的基本事件)而取得不同的数值，就称这一变量为随机变量。随机变量常用X、Y、Z或、、等表示。2.随机变量分类离散型随机变量：若随机变量X取值x1,x2,…,xn,…且取这些值的概率依次为p1,p2,…,pn,…,则称X为离散型随机变量。离散型随机变量的分布律P{X=xk}=pk,(k=1,2,…)为X的分布律或概率分布。

连续型随机变量：

设随机变量X在(-，+)上取值，若存在非负函数f(x)，使对任意实数a，b:-∞≤a<b+∞,都有

则称X为连续型随机变量，f(x)为X的概率密度函数.二、分布函数设X是随机变量，对任意实数x，事件{Xx}的概率P{Xx}称为随机变量X的分布函数。记为

F(x)，

即F(x)＝P{Xx}.

对任意实数a,b(a<b),P{a<Xb}＝P{Xb}－P{Xa}离散随机变量的分布函数：F(x)是满足“xi≤x”的一切相应概率的和。连续随机变量的分布函数：F(x)与概率密度f(x)的关系为分布函数F(x)是概率密度f(x)从-∞到x的积分。三、常见的分布两点分布二项分布泊松(Poisson)分布均匀分布正态分布常见的损失分布模型指数分布伽玛分布对数正态分布Pareto分布对数伽玛分布weibull分布四、随机变量的数字特征1.期望反映随机变量的取值集中位置的数字特征称为期望。离散随机变量以概率为权的加权平均值。体现了离散随机变量X取值的集中位置。连续随机变量和离散随机变量的期望类似，只不过和式成了积分式，概率变成概率密度。常见分布的期望两点分布：E(X)=1·p+0·q=p

二项分布：设X～B(n,p)，则E(X)=np泊松分布：设X～P(λ)，则E(X)=λ均匀分布：设X～U[a,b],则E(X)=(a+b)/2

正态分布：设X～N(μ，σ2)，则E(X)=μ期望的性质E(C)=CE(CX)=CE(X)E(X+Y)=E(X)+E(Y)若X，Y相互独立，则E(XY)=E(X)E(Y)2、方差方差是随机变量取值分散程度的数字特征，描述了随机