初中数学-平均数教学课件设计

20.1.1平均数(第一课时)第二十章数据的分析导入新课讲授新课当堂练习课堂小结[义务教育教科书](RJ)八下数学大数据时代导入新课在我们日常生活中处处都有数据，数据对我们来说非常重要。在这个信息大爆炸的时代，收集、整理、描述，以及分析数据是我们现代人必须具备的能力之一，而平均数是数据分析中常用的统计量。导入新课情景引入期中考试结束后，班主任想重新选一位班长，陈莹、左明冉两位同学参与了本次竞选，班主任从德、能、勤、绩这四个方面对两位同学进行打分，他们的各项成绩（百分制）如表所示：

同学德能勤绩陈莹85788573左明冉73808283班长到底是谁？左明冉的平均成绩为．陈莹的平均成绩为，算术平均数导入新课情景引入解：根据平均数公式得，因为陈莹的成绩比左明冉高，所以应该选陈莹．一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记作，读作x拔。问题1：如果班主任想选一名综合能力较强的同学，计算两名同学的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该选谁？同学德能勤绩陈莹85788573左明冉73808283班长到底是谁？同学德能勤绩陈莹85788573左明冉73808283德、能、勤、绩的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名同学的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该选谁？讲授新课合作探究问题2：如果班主任想选一名学习成绩较好的同学，仍用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？班长到底是谁？同学德能勤绩陈莹85788573左明冉73808283德、能、勤、绩的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名同学的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该选谁？讲授新课合作探究问题2：2:1:3:4因为左明冉的平均成绩比陈莹高，所以应该选左明冉。加权平均数权解：班长到底是谁？思考:各个数据的重要程度不同（权不同），这种计算平均数的方法能否推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．归纳讲授新课加权平均数一问题3：如果班主任想选一名管理能力较强的同学，德、能、勤、绩成绩按照3:3:2:2的比确定．那么陈莹、左明冉两人谁将被选上？同学德能勤绩陈莹85788573左明冉73808283讲授新课思考：将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？1、权能够反映数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大，反之则越小。2、数据的权越大，对数据的加权平均数影响就越大。班长到底是谁？讲授新课感悟新知问题4：你认为问题1中各数据的权有什么关系？1.若各个数据的权相等，加权平均数就是算术平均数，所以算术平均数是加权平均数的一种特殊情况；2.一组数据的算术平均数是唯一的；同样的一组数据，加权平均数是随着权的变化而变化的。你能说说算术平均数与加权平均数的联系和区别吗？问题1中各数可看作是权相等的当堂练习做一做（1）若3，4，8，m,2的平均数为6，则m的值为

。

（2）某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩（百分制）分别为90分、92分、85分。若这三项按5:3:2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为

、

和

。小明的最后成绩是

。52389.6分13

（3）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告，小组展示，答辩三个方面为各小组打分。各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表所示：（1）计算各小组的平均成绩，确定各小组的名次.（2）如果按研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的综合成绩（百分制），哪个小组的成绩最高？小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390讲授新课做一做平均数算数平均数加权平均数权计算公式形式作用比例的形式百分数的形式计算公式课堂小结这节课你有哪些收获和感悟?总结归纳数学源于生活、寓于生活、用于生