网络的灵敏度分析

网络的灵敏度分析第1页，课件共26页，创作于2023年2月内容：第一节灵敏度分析的意义第二节灵敏度分析基本概念第三节伴随网络法（AdjointNetwork）第四节导数网络法（增量网络法）（IncrementalNetworkMethod）第2页，课件共26页，创作于2023年2月第一节灵敏度分析的意义

p281第3页，课件共26页，创作于2023年2月第二节灵敏度分析基本概念

一.灵敏度

1．p281定义

2．分类

(1)绝对灵敏度（微分灵敏度）（非归一化灵敏度）

(2)相对灵敏度（归一化灵敏度）（式7－2－1）

（式7－2－1）

第4页，课件共26页，创作于2023年2月(3)其他灵敏度表示法（参数变化百分之一时）

半归一化灵敏度

•第5页，课件共26页，创作于2023年2月

多参数灵敏度（只能用于参数的微小变化）p282•较高精度

其中：

第6页，课件共26页，创作于2023年2月3．解析灵敏度公式p283

(1)(2)(3)

(4)(5)证明见“书”

第7页，课件共26页，创作于2023年2月（6）设，则证明：（补充）（7）T是常量，第8页，课件共26页，创作于2023年2月4．应用

p284例7－2－1（自己看）第9页，课件共26页，创作于2023年2月第三节伴随网络法（AdjointNetwork）

一.概念

引入伴随网络目的（1）原网络：线性时不变网络，且内部不含独立源。

（2）伴随网络：为计算需要，人为引进的。

(3)

为简化讨论，只考虑单输入、单输出的情况。第10页，课件共26页，创作于2023年2月二．与

的构成原则

1．与具有相同的拓扑结构，即关联矩阵

（结点、支路编号相同）；

2．与内部支路

（附：)第11页，课件共26页，创作于2023年2月三.推导Ip2原网络Up2Up1Ip1N(b条支路)＋＋--伴随网络＋＋--第12页，课件共26页，创作于2023年2月由特勒根定理，得或：

（1）

（2）

（1）－（2）得：

（3）

假设网络N参数发生变化，从而引起各支路电压、电流变化第13页，课件共26页，创作于2023年2月代入（3）式，得（4）

（4）－（3）得：（5）

代入（5）式

又

同理可推出含的公式：第14页，课件共26页，创作于2023年2月四.网络元件在伴随网络中的表现形式推导过程：p286－p2891．列表：网络内部支路第15页，课件共26页，创作于2023年2月L1L2···

ML1L2···

M-gmUkUk+-++-rm

Ik-+Ik第16页，课件共26页，创作于2023年2月β

IkIk-+-+-μk

Uk-++Uk-+第17页，课件共26页，创作于2023年2月2．网络端口关系可以根据计算需要，任意假设。

第18页，课件共26页，创作于2023年2月

备注：1.根据对不同参数求灵敏度，选择相应公式；2.求与的或3.表中CCCS，VCVS两种形式受控源，先将控制量进行变形成VCCS或CCVS，再根据受控源形式，分别选择相应的公式；若原网络中所求的参数灵敏度与公式一致，如：

则可；若则

主对角线元素变形。第19页，课件共26页，创作于2023年2月4．是针对原网络列写。5．与关系第20页，课件共26页，创作于2023年2月五.应用

1．p290例7－3－12．p291例7－3－2第21页，课件共26页，创作于2023年2月第四节导数网络法（增量网络法）（IncrementalNetworkMethod）

一.意义p296

通过求解导数网络可获得网络全部输出量对一个网络参数变化的灵敏度值。第22页，课件共26页，创作于2023年2月二.导数网络

1．公式原网络：（式7－4－1）

2．特征：p296－p2973．线性元件模型

p300表7－4－1两个方程系数矩阵相同，独立源贡献不同。导数网络：（式7－4－2）第23页，课件共26页，创作于2023年2月三.（补充）借助信号流图得到1．规则：原信号流图xjxitt与k无关txit与k有关t第24页，课件共26页，创作于2023年2月2．应用（1）已知：a，f是温度T的函数，计算cedfbx1xsax2第