高中数学-直线与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

教案：直线与圆的位置关系一、教学目标1.知识目标：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能用直线与圆的方程解决一些简单的问题：如求弦长，待定系数法求直线方程.2.能力目标：经历用坐标法解决问题的过程，使学生掌握用坐标法解决问题的方法和步骤，体会数形结合思想，方程思想.3.情感目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯.通过例题的解答形成学生严谨的学风.二、教学重点、难点重点：直线与圆位置关系的判断方法.难点：利用直线和圆的位置关系解决弦长或方程问题三、教学方法与教学手段教学方法：体验探究+合作交流教学手段：采用智慧课堂平板+白板辅助教学，增强直观性，增大教学容量，提高效率。四、教学过程 教学环节教学内容师生互动设计意图课题引入同学一起欣赏巴金的散文《海上日出》，体会运动的太阳与海平面的变化关系学生观察变化过程，说出自己的观察关注点提高学生观察生活中的数学的意识，立德树人概念形成直线与圆的位置关系有哪几种？直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离太阳离开海平面，体会圆与直线的距离越来越远，深化距离的变化过程学生归纳直线与圆的位置关系现实生活中的问题更容易激发学生的学习兴趣，得出直线与圆的位置关系概念深化利用圆心与直线的距离来判断和辨别圆与直线的位置关系数量关系的思维建立由直观关系到数量关系的思维追求例题讲解例1：学生利用几何的角度求点线距得出判断结果利用图形寻找代数法的解决方案通过讨论，学生可以掌握几种方法，有助于开发思维，实现一题多解概念深化通过观察直线与圆的位置关系，发现交点的个数的区别，寻求另外一种判断方法教师引导，交点即公共解，从代数角度寻求解决方案学生利用图形寻求两种解决方法抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法例题讲解例题一第二种解决思路学生计算，了解解方程组的思想在这里的体现体会判读直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系，使学生熟悉判断线圆关系的基本步骤课堂练习学生体验两种方法学生熟悉判断线圆关系的基本步骤疑难辨析解决问题遇到困难的时候灵活处理，特别是几何法和代数法的差异进一步深化数形结合的思想锻炼学生交流合作的能力例题解析变式2求直线被圆所截得的弦长代数法联立解出方程的解从而利用两点之间的距离公式可以求出弦长几何法利用直角三角形勾股定理先求出半弦长深化点线距的应用明确弦长的运算方法例题解析变式P(1,2)待定系数法求直线方程，数形结合，对斜率的处理变式中注意斜率不存在的讨论进一步深化数形结合的思想两种解题方法继续强化应用归纳小结一个知识点两种思想三种题型学生归纳总结一个知识点是直线与圆的位置关系两种思想是数形结合思想和解方程思想三种题型是1.判断线圆关系2.求弦长3.待定系数法求方程使学生对本节所学知识有一个系统的认识，关注学生的自治体验，反思和发表本堂课的体验和收获．作业1.（必做）课本第93页1.2.3题；2.(选做)探究课本第93页例3,例4；3.（校本）感悟你了解的诗歌中的数学魅力.独立完成巩固知识，锻炼学生独立思考，提高分析解决问题的能力拓展《使至塞上》体会体会数学与诗歌的美使学生体会多学科多角度来看待数学在生活中的综合性为学生学习提供探究导向学情分析学生已经接触过直线与圆的相交、相切、相离的直观判断，且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式，掌握利用方程组的方法求直线的交点，具有坐标法研究点与圆的位置关系的基础，具有一定的数形结合解题思想的基础效果分析学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。教后反思通过小组合作学习，组织学生对问题进行讨论，激发学生的求知欲望，使大部分学生在学习过程中始终处于积极思考、探索的状态，真正成为主动学习的主体．利用计算机辅助教学，显示了事物从静态到动态的运动过程，培养学生用运动变化这一辩证唯物主义观点分析问题、解决问题的能力．教材分析《直线与圆的位置关系》是选自高中数学人教A版选择性必修第一册第二章第五节的内容，直线与圆的位置关系是本章重点内容之一，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是圆与圆的位置关系的基础。在解决直线与圆相交、相切、相离的位置关系时，通过对联立直线与圆的方程，得出解的个数判断位置关系，或者对利用圆心到直线的距离，与半径比较大小，结合图像来判断位置关系，这些方法的使用，从数学思想方法面上看它运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，为学生渗透了方程，数形结合、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。在解析几何的学习中，直线与圆的位置关系起到了承上启下的作用，为直线与圆锥曲线的位置关系的问题提供了思想和方法上的铺垫，在整个平面解析几何的学习中占有重要地位。评测练习1.2.3.求直线被圆所截得的弦长课标分析1.知识目标：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能用直线与圆的方程解决一些简单的问题：如求弦长，待定系数法求直线方程.2.能力目标：经历用坐标法解决问题的过程，使学生掌握用坐标法解决问题的方法和步骤，体会数形结合思想，方程思想.3.情感目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯.通过例题的解答形成学生严谨的学风.从知识体系上看，它既