人教A版选修3《球面“等腰”三角形》评课稿_第1页
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文档简介

人教A版选修3《球面“等腰”三角形》评课稿课程背景本课程为高中选修课程中的一门数学课程，主要涉及到球面“等腰”三角形的概念以及相关定理的证明。该课程的教材为人教A版选修3，属于高一下学期的数学选修课程。球面“等腰”三角形作为高中数学的重要内容之一，在进行三角形相关定理的证明时起到了重要的作用。对于学生来说，掌握该课程所涉及的知识，不仅有助于提高数学素养，还有助于理解与应用相关定理。教学目标了解球面“等腰”三角形的概念和相关定理；掌握球面“等腰”三角形相关定理的证明方法；能够运用所学知识解决相关题目。教学重点理解球面“等腰”三角形的概念；掌握相关定理的证明方法；学会应用所学知识解决相关题目。教学难点使用球面三角形和球面余弦定理进行证明；熟练使用所学知识解决相关题目。教学内容球面“等腰”三角形的概念球面“等腰”三角形是指球面上三个顶点在同一大圆周上，且三条边长相等的三角形。类比于平面的等腰三角形，球面的等腰三角形同样拥有一些特殊的性质。球面“等腰”三角形的相关定理（1）球面“等腰”三角形的顶角相等。证明方法：使用球面余弦定理。（2）球面“等腰”三角形顶角所对的弧长相等。证明方法：根据弧的夹角定理进行证明。（3）球面“等腰”三角形的任意两边所对顶角相等。证明方法：使用平面几何中的共线定理进行证明。相关例题讲解如图，在球面上，AB、AC为等腰三角形的两条等边，BE、CF分别作于边BC的中点E、F的角平分线，相交于点M。求A、M间的弧长。（解）由于AB=AC，所以角B=角C，以角B为例，由球面余弦定理可知cos(B)=cos(C)=(cos(a)-cos(b)*cos(c))/(sin(b)*sin(c))将边长度代入，得到cos(B)=1/2则角B的度数为60°。同理有角C的度数为60°。因此角AMC的度数为120°，所以弧AM的长度为2π/3。教学方法本课程采用讲解、演示、讨论和解题等多种教学方法。将球面“等腰”三角形的概念和相关定理拆分，分别进行详细讲解和示范演示。在讲解时通过多种途径（如图形、公式、实际生活中的例子等）展示概念和定理的本质和应用，让学生有直观的感受和深刻理解。通过讨论和解题，巩固所学知识和技能，提高学习兴趣和学习效果。教学评估通过本课程的学习，学生应能够理解和掌握球面“等腰”三角形的概念和相关定理，能够使用所学知识解决相关问题。本课程的评估主要采用课堂小测、作业检查等方式进行，检查学生对所学知识的掌握情况，作为教学评估的主要依据。教学体会球面“等腰”三角形的概念和相关定理在高中数学中占有重要的位置，学习难度较大，需要老师讲解的清晰易懂和透彻深入。通过本课程的学习，学生不仅能够理解和掌握相关知识，还能够运用所学知识解决相关问题，提高数

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