高二数学古典概型

古典概型（1）2023/7/17概率初步温故而知新:1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2．概率是怎样定义的？3、概率的性质：

必然事件、不可能事件、随机事件0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.即,(其中P(A)为事件A发生的概率)

一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，2023/7/17

考察下列现象，判断那些是随机现象，如果是随机试验，则写出所有可能的结果：1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为1，2，3，4，5，6.4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的结果。5、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。概率初步2023/7/17问题引入：有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？2023/7/17概率初步

古典概率知识新授：考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上反面向上六种随机事件基本事件(1)中有两个基本事件(2)中有6个基本事件特点任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．什么是基本事件？它有什么特点？在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件的和来描述)1、基本事件2023/7/17概率初步

古典概率我们会发现，以上试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.我们称这样的随机试验为古典概型.2、古典概型2023/7/17概率初步

古典概率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有.我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率.3、古典概率注：

A即是一次随机试验的样本空间的一个子集，而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机试验的样本空间的元素个数.2023/7/17概率初步

古典概率(1)随机事件A的概率满足

0≤P(A)≤1(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即

P(Ω)=1，P(Φ)=0.如：1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。是必然事件，其概率是1是不可能事件，其概率是03、概率的性质2023/7/17概率初步例题分析1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的元素个数m.最后利用公式即可。解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是

Ω={1,2，3,4，5，6}∴n=6而掷得偶数点事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=2023/7/17概率初步例题分析2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。分析：样本空间事件A它们的元素个数n,m

公式解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是Ω={}(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)∴n=6用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(A)=2023/7/17概率初步例题分析3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率.解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结果组成的样本空间是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)∴n=9用B表示“恰有一件次品”这一事件，则B={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(B)=2023/7/17概率初步巩固练习1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取

2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：试验的样本空间为Ω={ab,ac,bc}∴n=3用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A={ac,bc}∴m=2∴P(A)=2023/7/17概率初步巩固练习2、从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率.解：试验的样本空间是Ω={(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)}∴n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A={(13)，(15)，(3,5)}∴m=3∴P(A)=2023/7/17概率初步巩固练习3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：

(1)两枚硬币都出现正面的概率是

(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是0.250.54、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是0.255、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：

(1)事件“出现点数之和大于8”的概率是

(2)事件“出现点数相等”的概率是2023/7/17概率初步巩固练习6、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件

Q={4，6}的概率是7、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率2023/7/17概率初步课堂