江西省景德镇市体育中学高二数学理期末试卷含解析

江西省景德镇市体育中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，则的值为（

）．A． B． C． D．参考答案：A∵，，∴，∴．故选．2.设=

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C3.下面程序输入时的运算结果是（）ＡＢ1ＣＤ２参考答案：D4.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50 B．40 C．25 D．20参考答案：C【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的定义，即可得到结论．【解答】解：∵从1000名学生中抽取40个样本，∴样本数据间隔为1000÷40=25．故选：C．5.若命题为假,且为假,则A.为假

B.q假

C.q真

D.不能判断q的真假参考答案：B略6.1001101(2)与下列哪个值相等()

A．115(8)

B．113(8)

C．116(8)

D．114(8)参考答案：A略7.图中阴影部分的面积用定积分表示为（）A．2xdx B．（2x﹣1）dx C．（2x+1）dx D．（1﹣2x）dx参考答案：B【考点】6G：定积分在求面积中的应用．【分析】根据定积分的几何意义，可用定积分表示曲边形的面积．【解答】解：由题意积分区间为[0，1]，对应的函数为y=2x，y=1，∴阴影部分的面积用定积分表示为（2x﹣1）dx．故选：B．8.已知，那么“”是“”的()A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D略9.{an}为等差数列，若＜－1，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n＝（

）A．11

B．17

C．19

D．20参考答案：D10.在中，若，则的形状一定是

（

）A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是_______

参考答案：12.已知，且满足，则的最大值为___________.参考答案：3略13.已知函数f（x）=，则f（f（））的值为．参考答案：e【考点】函数的值．【分析】先求出f（），从而求出f（f（））的值即可．【解答】解：∵f（）==2，∴f（f（））=f（2）=e2﹣1=e，故答案为：e．14.已知等差数列的前三项为则此数列的通项公式为______

.参考答案：15.若某几何体的三视图如右，该几何体的体积为，则俯视图中的参考答案：2略16.已知命题p：?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是．参考答案：?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0略17.给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是

参考答案：

从运行到步长为，运行次数为499三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负根．参考答案：解：(1)证法1：任取x1，x2∈(－1，＋∞)，不妨设x1<x2，则x2－x1>0，且ax1>0，又∵x1＋1>0，x2＋1>0，

略19.（本小题满分13分）坚持锻炼一小时，健康成长每一天.某校为调查高中学生在校参加体育活动的时间，随机抽取了100名高中学生进行调查,其中女学生有55名．上面是根据调查结果绘制的学生日均体育锻炼时间的频率分布直方图：将日均体育锻炼时间不低于50分钟的学生评价为“良好”,已知“良好”评价中有10名女学生．

非良好良好合计男生

女生

合计

（1）根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“良好”与性别有关?

（2）将日均体育锻炼时间不低于60分钟的学生评价为“优秀”,已知“优秀”评价中有2名女生，若从“优秀”评价中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．下面的临界值供参考：当≤2.706时，没有充分的证据判定变量A,B有关联，可以认为变量A,B是没有关联的；当>2.706时，有90%的把握判定变量A,B有关联；当>3.841时，有95%的把握判定变量A,B有关联；当>6.635时，有99%的把握判定变量A,B有关联.（参考公式：其中）参考答案：（1）

非良好良好合计男301545女451055合计7525100…………4分没有95%的把握认为“良好”与性别有关。…………………6分

（2）由频率分布直方图知，“优秀”有3名男生2名女生共5人.从5个“优秀”中任意选取2人，共有10种不同的选法，……………..9分而其中“至少有1名女生”的选法有7种。…………11分因此所求的概率

…13分20.某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总成本）参考答案：略21.（本题10分）设复数，当取何实数时？

（1）是纯虚数；

（2）对应的点位于复平面的第二象限。参考答案：解：（1）是纯虚数当且仅当，（2分）

解得，（5分）

（2）由（7分）

（9分）

所以当3时，

对应的点位于复平面的第二象限。（10分）22.已知函数是偶函数．(1)求k的值；

(2)若方程有解，求m的取值范围．参考答案：(1)；(2)．试题分析：(1)由函数是偶函数；(2)由.试题解析:(1)由函数f(x)是偶函数可知，f(－x)＝f(x)，∴log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1