线段射线直线课件北师大版数学七年级上册

第四章基本平面图形线段、射线、直线学习目标1．理解线段、射线、直线的定义，并会表示；2．理解点与直线的位置关系；3．掌握两点确定一条直线的几何事实．

观察图片

极光手电筒发出的光线绷紧的琴弦问题情境探究新知绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做______，线段有______个端点.线段向一个方向无限延长就形成了______，射线有______个端点.将线段向两个方向

无限延长就形成了______，直线

______端点.两射线一直线没有线段

线段、射线、直线的定义射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．探究新知线段：可以看成是直线上两点和它们之间的部分线段和射线都可以看成直线的一部分

线段的表示方法：点A，点B是线段的端点．①用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）②用一个小写字母表示：如记为线段a

、线段b探究新知

线段的表示射线的表示方法：点O是射线的端点．射线OA．探究新知端点字母写在前面

射线的表示

用不同的方法表示图中的直线．直线有两种表示方法：①可以用一个小写字母表示直线；②用两个大写字母（与顺序无关）．探究新知直线的表示如图，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？延长线段AB得到射线AB；延长线段AB以及延长线段BA得到直线AB；

BA探究新知线段与射线、直线的关系探究新知点在直线上（直线经过点）点在直线外（直线不经过点）点与直线的位置关系

经过一点O能画无数条直线，经过两点A，B能画一条直线．ABO探究新知公理

经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单说成：两点确定一条直线．

探究新知

想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下．

探究新知

1．判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；②直线AB与直线BA是同一条直线；③端点相同的两条射线一定是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．

典型例题正确正确错误正确例2．画图题（1）在一条笔直的公路L两侧，分别有A，B两个村庄，现在要在公路L上建一供电站C，使供电站C到A，B两村所用电线之和最短．问供电站C的位置应该如何确定？

解：如图所示，点C即供电站的位置．ABLC典型例题

（2）我们知道，两点确定一条直线，如图四个不在同一直线上的点，能画几条直线？

解：4条或6条．①②典型例题典型例题例3．图中有几条线段，把它们一一表示出来．解：有10条线段，它们是：

AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE典型例题例4．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为他们三个谁的说法对？谈谈你的看法．

解：小林的说法对，当三点在同一条直线上，只能有一条直线；当三点不在同一条直线上，有三条．1．图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是()D随堂练习

2.（1）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准，这是因为________________________

．（2）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：

①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有____________（只填写序号）两点确定一条直线①③④随堂练习3．如图：已知三点A、B、C，（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC随堂练习

4．延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB．如图，分别画出线段AB的延长线和反向延长线．

解：如图所示，①是线段AB的延长线，

②是线段AB的反向延长线．随堂练习5．读下列语句，并分别画出图形：（1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；（2）两条线段m与n相交于点P；（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；（4）直线l，m，n相交于点Q．随堂练习解：（1）如图所示．（2）如图所示．（3）如图所示．（4）如图所示．

6．画出线段AB：（1）如图①，在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？

解：线段上一共有三个点（线段AB的两个端点和点C），以每个点为端点的线段各有2条，这样一共有（2＋1）×2＝6条线段，因为线段无端点顺序，如线段AB和线段BA是同一条线段，这样6条线段重复一半，所以图①中共有线；的条数是ABC①随堂练习（2）如图②，在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？解：在线段上画出2个点，这时图中共有4个点，以每个点为端点的线段各有3条，这样一共有（2＋2）×3＝12条线段，同样重复一半，这样图②中共有线段的条数是；CAB②D随堂练习（3）如图③，在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？

解：在线段上画出3个点，这时图中共有5个点，以每个点为端点的线段各有4条，这样一共有（2＋3）×4＝20条线段，；同样重复一半，这样图③中共有线段的条数是CAB③DE随堂练习

（4）如图④，在线段AB上画出n个点时，猜一猜：图中共有几条线段？解：在线段上画出n个点，这时图中共有（n＋2）个点，以每个点为端点的线段各有（n＋1）条，这样一共可画(n+2)(n+1)条线段，同样重复一半，这样图④中共有线段的条数是