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第第页【解析】2023年浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试(A卷)登录二一教育在线组卷平台助您教考全无忧
2023年浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试(A卷)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(2023七上·嘉兴期末)如果转盘沿顺时针转3圈记为+3,则转盘沿逆时针转2圈记为()
A.-2B.+2C.3D.-3
2.(2022七上·任城期中)下列各数:6,,,,,,4.5,负分数的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.(2022七上·深圳期中)如图,数轴上的整数a被星星遮挡住了,则-a的值是()
A.1B.2C.-2D.-1
4.(2022七上·阳西期末)2023的相反数是()
A.B.C.2023D.-2023
5.(2023七上·宣汉期末)下列各组数中,互为相反数的是
A.和B.和
C.和D.和3
6.(2022七上·定州期末)若一个数的绝对值是,则这个数是()
A.B.C.或D.或
7.(2022七上·罗山期中)下面说法:①﹣a一定是负数;②若|a|=|b|,则a=b;③一个有理数中不是整数就是分数;④一个有理数不是正数就是负数.⑤绝对值等于它本身的数是正数;其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.(2022七上·罗山期中)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是()
A.a<0<bB.b-a>0C.D.|a+1|=a-1
9.(2023七上·义乌期末)在0,1,这四个数中,最小的数是()
A.0B.1C.D.
10.(2022七上·顺义期末)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()
A.B.C.D.
二、填空题(每空4分,共24分)
11.(2023七上·顺义期末)在有理数-3,,0,,-1.2,5中,整数有,负分数有.
12.(2022七上·凤凰月考)甲、乙两人同时从某地出发,如果甲向东走记作,则乙走了表示.
13.(2022七上·北辰期中)数轴上,与原点距离为2个单位长度的点表示的数是.
14.(2022七上·河北期末)若,则.
15.(2023七上·毕节期末)请写出一个使|x|=﹣x成立的x的数,你写的数是.
16.(2023七上·洛川期末)A、B、C三点在数轴上的位置如图所示,则﹣a、b、﹣c的大小关系.
三、解答题(共8题,共66分)
17.(2022七上·阳谷期中)把下列各数填在相应的集合中:8,-1,-0.4,,0,,,,.
正数集合{…};
负数集合{…};
整数集合{…};
分数集合{…};
非负有理数集合{…}.
18.(2023七上·相城月考)阅读理解:因为a的相反数是-a,所以①为+2的相反数,故-(+2)=-2;②为-2的相反数,故.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.
化简:
(1);
(2);
(3);
(4).
19.(2022七上·镇江期中)把下列各数表示的点画在数轴上,并用“<”将这些数按从小到大的顺序连接起来:
,,,0,.
20.(2023七上·西安期末)如图,数轴上有a,b,c三点,化简:.
21.(2022七上·德惠期中)有理数,且.
(1)如图所示,在数轴上将三个数表示出来,把填入括号的符合题意位置;
(2)0,0,0.(用“>”或“<”填空)
(3)将用“<”连接.
22.(2022七上·拱墅期中)已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且满足|a|=|b|=2|﹣c|=4.
(1)求a,b,c的值;
(2)求|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a|的值.
23.(2023七上·赣州期中)邮递员骑车从邮局O出发,先水平向左骑行2m到达A村,继续水平向左骑行3km到达B村,然后水平向右骑行8km,到达C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以水平向右方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)C村距离A村有多远?
24.(2022七上·北仑期中)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与何数表示的点重合;
(2)若﹣1表示的点与5表示的点重合,0表示的点与何数表示的点重合;
(3)若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次,展开后,请写出所有的折点表示的数?
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解:如果转盘沿顺时针转3圈记为+3,则转盘沿逆时针转2圈记为-2.
故答案为:A.
【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量,故弄清楚正数所表示的量,即可得出答案.
2.【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解:在6,,,,,,4.5中,
负分数有:,,,共3个;
故答案为:C.
【分析】根据负分数的定义找出负分数即可。
3.【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】整数a为2,则-a=-2
【分析】根据相反数的定义判断即可。
4.【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解:根据相反数的意义可以得到2023的相反数是-2023,
故答案为:D.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,据此求解即可.
5.【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:|-|=,故|-|与-互为相反数.
故答案为:A.
【分析】根据绝对值的性质可得|-|=,然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
6.【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵正数和负数的绝对值都为正数,
∴绝对值是的数是或.
故答案为:C.
【分析】根据绝对值的性质求解即可。
7.【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用;绝对值及有理数的绝对值;有理数及其分类
【解析】【解答】解:当a=-1时,-a=1,故①错误;
当a=2,b=-2时,|a|=|b|,2≠-2,故②错误;
一个有理数中不是整数就是分数,说法正确,故③正确;
0既不是正数也不是负数,故④错误;
∣0∣=0,0既不是正数也不是负数,故⑤错误;
综上所述:③正确,共1个,
故答案为:A.
【分析】①当a是0或负数时,-a是0或正数;②当a、b互为相反数时,绝对值也相等;③根据有理数定义“整数和分数统称为有理数”可知一个有理数中不是整数就是分数;④一个有理数不是正数就是负数,还可以是0;⑤绝对值等于它本身的数是正数和0.
8.【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解:∵由图可知,a0,故B正确,不符合题意;
,故C正确,不符合题意;
∵
∴|a+1|=-a-1,故D错误,符合题意;
故答案为:D.
【分析】由a、b在数轴上的位置可得a|b|>|a|,
∴-c|b|>|a|,据此进行比较.
17.【答案】解:正数集合{8,,,…};
负数集合{-1,-0.4,,…};
整数集合{8,-1,0,…};
分数集合{-0.4,,,,…};
非负有理数集合{8,,0,,…}.
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类填写各数即可。
18.【答案】(1)解:
(2)解:
(3)解:
(4)解:
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据相反数的性质“正数的相反数是负数、负数的相反数是正数、0的相反数是0”计算可求解.
19.【答案】解:,将这些数表示在数轴上,如图所示:
用“<”将这些数按从小到大的顺序连接起来为:.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】由题意先将各数在数轴上表示出来,然后根据数轴上的数从左至右依次增大即可用“<”将各数连接起来.
20.【答案】解:根据题意,得,
∴,,,
∴原式
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性
【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得,于是,然后根据绝对值的非负性可去绝对值求解.
21.【答案】(1)解:∵,且,
∴在数轴上表示为:
(2)>;<;<
(3)解:∵,且,
∴,
∴.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【解答】解:(2)∵,且,
∴.
【分析】(1)利用绝对值的性质及有理数比较大小的方法,再结合数轴求解即可;
(2)结合数轴,利用特殊值法逐项判断即可;
(3)结合数轴,利用特殊值法逐项判断即可。
22.【答案】(1)解:∵a<0,b>0,c>0,且满足|a|=|b|=2|﹣c|=4,
∴a=﹣4,b=4,c=2
(2)解:|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a|
=|﹣4﹣8|+|﹣4+2|+|2+12|
=12+2+14
=28.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】(1)根据数轴可得a<0,b>0,c>0,然后结合|a|=|b|=2|-c|=4就可得到a、b、c的值;
(2)将a、b、c的值代入|a-2b|+|-b+c|+|c-3a|中进行计算即可.
23.【答案】(1)解:
(2)解:C村离A村的距离为2+3=5(km);
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】(1)根据以邮局为原点,以水平向右方向为正方向,用1cm表示1km,画数轴即可;
(2)求出2+3=5即可作答。
24.【答案】(1)解:若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣2表示的点与2表示的点重合;
(2)解:若﹣1表示的点与5表示的点重合,0表示的点与4表示的点重合;
(3)解:若-1表示的点与5表示的点重合,则对称中心是2表示的点,第2次对折:-1表示的点与2表示的点重合,则对称中心是0.5表示的点;2表示的点与5表示的点重合,则对称中心是3.5表示的点;
∴展开后,所有的折点表示的数:0.5,2,3.5.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】(1)根据对称的知识,若1表示的点与1表示的点重合,则对称中心是原点,从而找到表示2的点的对称点;
(2)若数1表示的点与数5表示的点重合,则对称中心是2表示的点,从而找到表示0的点的对称点;
(3)若-1表示的点与5表示的点重合,则对称中心是2表示的点,第2次对折:-1表示的点与2表示的点重合,则对称中心是0.5表示的点;2表示的点与5表示的点重合,则对称中心是3.5表示的点.
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2023年浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试(A卷)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(2023七上·嘉兴期末)如果转盘沿顺时针转3圈记为+3,则转盘沿逆时针转2圈记为()
A.-2B.+2C.3D.-3
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解:如果转盘沿顺时针转3圈记为+3,则转盘沿逆时针转2圈记为-2.
故答案为:A.
【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量,故弄清楚正数所表示的量,即可得出答案.
2.(2022七上·任城期中)下列各数:6,,,,,,4.5,负分数的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解:在6,,,,,,4.5中,
负分数有:,,,共3个;
故答案为:C.
【分析】根据负分数的定义找出负分数即可。
3.(2022七上·深圳期中)如图,数轴上的整数a被星星遮挡住了,则-a的值是()
A.1B.2C.-2D.-1
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】整数a为2,则-a=-2
【分析】根据相反数的定义判断即可。
4.(2022七上·阳西期末)2023的相反数是()
A.B.C.2023D.-2023
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解:根据相反数的意义可以得到2023的相反数是-2023,
故答案为:D.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,据此求解即可.
5.(2023七上·宣汉期末)下列各组数中,互为相反数的是
A.和B.和
C.和D.和3
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:|-|=,故|-|与-互为相反数.
故答案为:A.
【分析】根据绝对值的性质可得|-|=,然后根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
6.(2022七上·定州期末)若一个数的绝对值是,则这个数是()
A.B.C.或D.或
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:∵正数和负数的绝对值都为正数,
∴绝对值是的数是或.
故答案为:C.
【分析】根据绝对值的性质求解即可。
7.(2022七上·罗山期中)下面说法:①﹣a一定是负数;②若|a|=|b|,则a=b;③一个有理数中不是整数就是分数;④一个有理数不是正数就是负数.⑤绝对值等于它本身的数是正数;其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用;绝对值及有理数的绝对值;有理数及其分类
【解析】【解答】解:当a=-1时,-a=1,故①错误;
当a=2,b=-2时,|a|=|b|,2≠-2,故②错误;
一个有理数中不是整数就是分数,说法正确,故③正确;
0既不是正数也不是负数,故④错误;
∣0∣=0,0既不是正数也不是负数,故⑤错误;
综上所述:③正确,共1个,
故答案为:A.
【分析】①当a是0或负数时,-a是0或正数;②当a、b互为相反数时,绝对值也相等;③根据有理数定义“整数和分数统称为有理数”可知一个有理数中不是整数就是分数;④一个有理数不是正数就是负数,还可以是0;⑤绝对值等于它本身的数是正数和0.
8.(2022七上·罗山期中)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是()
A.a<0<bB.b-a>0C.D.|a+1|=a-1
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解:∵由图可知,a0,故B正确,不符合题意;
,故C正确,不符合题意;
∵
∴|a+1|=-a-1,故D错误,符合题意;
故答案为:D.
【分析】由a、b在数轴上的位置可得a|b|>|a|,
∴-c|b|>|a|,据此进行比较.
三、解答题(共8题,共66分)
17.(2022七上·阳谷期中)把下列各数填在相应的集合中:8,-1,-0.4,,0,,,,.
正数集合{…};
负数集合{…};
整数集合{…};
分数集合{…};
非负有理数集合{…}.
【答案】解:正数集合{8,,,…};
负数集合{-1,-0.4,,…};
整数集合{8,-1,0,…};
分数集合{-0.4,,,,…};
非负有理数集合{8,,0,,…}.
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类填写各数即可。
18.(2023七上·相城月考)阅读理解:因为a的相反数是-a,所以①为+2的相反数,故-(+2)=-2;②为-2的相反数,故.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.
化简:
(1);
(2);
(3);
(4).
【答案】(1)解:
(2)解:
(3)解:
(4)解:
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据相反数的性质“正数的相反数是负数、负数的相反数是正数、0的相反数是0”计算可求解.
19.(2022七上·镇江期中)把下列各数表示的点画在数轴上,并用“<”将这些数按从小到大的顺序连接起来:
,,,0,.
【答案】解:,将这些数表示在数轴上,如图所示:
用“<”将这些数按从小到大的顺序连接起来为:.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【分析】由题意先将各数在数轴上表示出来,然后根据数轴上的数从左至右依次增大即可用“<”将各数连接起来.
20.(2023七上·西安期末)如图,数轴上有a,b,c三点,化简:.
【答案】解:根据题意,得,
∴,,,
∴原式
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值的非负性
【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得,于是,然后根据绝对值的非负性可去绝对值求解.
21.(2022七上·德惠期中)有理数,且.
(1)如图所示,在数轴上将三个数表示出来,把填入括号的符合题意位置;
(2)0,0,0.(用“>”或“<”填空)
(3)将用“<”连接.
【答案】(1)解:∵,且,
∴在数轴上表示为:
(2)>;<;<
(3)解:∵,且,
∴,
∴.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较
【解析】【解答】解:(2)∵,且,
∴.
【分析】(1)利用绝对值的性质及有理数比较大小的方法,再结合数轴求解即可;
(2)结合数轴,利用特殊值法逐项判断即可;
(3)结合数轴,利用特殊值法逐项判断即可。
22.(2022七上·拱墅期中)已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且满足|a|=|b|=2|﹣c|=4.
(1)求a,b,c的值;
(2)求|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a|的值.
【答案】(1)解:∵a<0,b>0,c>0,且满足|a|=|b|=2|﹣c|=4,
∴a=﹣4,b=4,c=2
(2)解:|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a|
=|﹣4﹣8|+|﹣4+2|+|2+12|
=12+2+14
=28.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】(1)根据数轴可得a<0,b>0,c>0,然后结合|a|=|b|=2|-c|=4就可得到a、b、c的值;
(2)将a、b、c的值代入|a-2b|+|-b+c|+|c-3a|中进行计算即可.
23.(2023七上·赣州期中)邮递员骑车从邮局O出
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