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文档简介

人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其加减运算学科：高中数学主讲人：2

1．了解空间向量的概念，掌握其表示方法（数学抽象）

2．掌握空间向量的加减运算（直观想象、数学运算）1、定义：既有大小又有方向的量。①几何表示法:用有向线段表示②字母表示法：用小写字母表示，或者用有向线段的起点和终点字母表示例如。2、表示法复习回顾一、平面向量AB3.特殊向量几类特殊向量零向量：长度为0的向量叫做零向量，记为单位向量：模为1的向量称为单位向量相等向量：方向相同且模相等的向量称为相等向量相反向量：与向量长度相等而方向相反的向量，称为的相反向量，记为⑴向量的加法：aba+b平行四边形法则aba+b三角形法则⑵向量的减法aba-b4.加法、减法运算法则“首同尾连指被减”“首尾相接首尾连”“共起点，作平行，平行四边形，连对角”？平面向量定义空间向量在平面，既有大小又有方向的量.在空间,具有大小和方向的量.向量表示AB向量的模有向线段的长度.有向线段的长度.零向量长度为零的向量.长度为零的向量.单位向量模为1的向量.模为1的向量.相反向量长度相等方向相反的向量.长度相等方向相反的向量.相等向量长度相等方向相同的向量.长度相等方向相同的向量.加法运算三角形法则、平行四边形法则.减法运算三角形法则.AB预习成果展示正东正北向上ababOABb思考：平面是否唯一？探究一：空间任意两个向量是否都可以平移到同一平面内？为什么？O′结论：空间任意两个向量都是共面向量因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中的有关结论仍适用于它们。10空间向量加法结合律加法交换律加法结合律运算律成立吗？平面向量运算律加法交换律(a+b)+c=a+(b+c)探究二：空间向量满足加法结合律吗？合作交流C1CA1B1D1ABD尝试化简：与=应用一：空间向量有关概念的理解例1、判断下列说法是否正确，请说明理由:()()()()注意向量的两个要素：长度和方向XX√√C1CA1B1D1ABD132应用一：空间向量有关概念的理解注意几类特殊向量的定义应用二：空间向量的加减运算ABCD三个共起点的向量之和，等于在这三个向量为边的平行六面体中，以公共起点为起点的对角线所对应的向量结论：ABCDABCD加法交换律：加法结合律：空间向量的加减运算加法运算：三角形法则、平行四边形法则.减法运算：三角形法则.三个共起点的向量之和，等于以这三个向量为边的平行六面体中，以该公共起点为起点的对角线所对应的向量.1．判断下列说法是否正确：（1）零向量没有方向.（）（2）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量.（）（3）相等的向量，则它们的起点相同，终点也相同.（）

××√

2.设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且，则四边形ABCD是(

)A．平行四边形

B．空间四边形C．等腰梯形

D．矩形同学们，前面的问题1，

现在会解决了吗？空间向量直观想象归纳概括精确刻画

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