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PAGEPAGE4设（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1,x2∈[0，]都有（Ⅰ）设（Ⅱ）证明是周期函数。2.设函数（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的最小值.yOOOyOOOx（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程12.设函数图像的一条对称轴是直线（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像13.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围解答：2.解：（Ⅰ） 由于 故既不是奇函数，也不是偶函数. （Ⅱ） 由于上的最小值为内的最小值为 故函数内的最小值为3.解 所以函数的最小正周期为π，最大值为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知111故函数在区间上的图象是4.解： 所以函数的最小正周期是，最大值是最小值是5.解：函数f(x)的导数：（Ⅰ）当（）时，是减函数.所以，当是减函数；（II）当时，=由函数在R上的单调性，可知当时，）是减函数；（Ⅲ）当时，在R上存在一个区间，其上有所以，当时，函数不是减函数.综上，所求的取值范围是6.解： 由 所以有 当7.解：其判别试（ⅰ）若当所以(ⅱ)若所以即（ⅲ）若即解得当当依题意≥0得≤1.由≥0得≥解得1≤由≤1得≤3解得从而综上，a的取值范围为即9.解：（1）求导：当时，，，在上递增；当，由求得两根为即在递增，递减，递增；（2）（法一）∵函数在区间内是减函数，递减，∴，且，解得：。10.解：由余弦定理得，∵，∴，即。由正弦定理及得，∴，即。11.解：（Ⅰ）令得或；令得或因此，在区间和为增函数；在区间和为减函数。（Ⅱ）设点，由过原点知，的方程为，因此，即，整理得，解得或。所以的方程为或12.解：（Ⅰ）的图像的对称轴，（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数（Ⅲ）由x0y－1010故函数13.解：（Ⅰ）①由方程②因为方程

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