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2017年高考数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理(2017年新课标Ⅱ卷理)6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种【答案】D【解析】,故选D。(2017年天津卷理)（14）用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）【答案】【解析】(2017年新课标Ⅱ文)11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(D)A.B.C.D.(2017年新课标Ⅰ)6．展开式中的系数为A．15 B．20 C．30 D．35【答案】C【解析】展开式中含的项为，故前系数为30，选C..(2017年江苏卷)23已知一个口袋中有个白球，个黑球()，这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机地逐个取出，并放入如图所示的编号为的抽屉内，其中第次取出的球放入编号为的抽屉．123（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率；（2）随机变量表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，是的数学期望，证明：．【解析】（1）.(2017年天津卷文)3）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（A） （B） （C） （D）【答案】C(2017年浙江卷)13．已知多项式32=，则=________，=________.【答案】16，4【解析】由二项式展开式可得通项公式为：，分别取和可得，令可得(2017年浙江卷)16．从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______中不同的选法.（用数字作答）【答案】660(2017年新课标Ⅲ卷理)(+)(2-)5的展开式中33的系数为A．-80 B．-40 C．40 D．80【答案】C【解析】由展开式的通项公式：可得：当时，展开式中的系数为当时，展开式中的系数为，则的系数为.本题选择C选项.(2017年山东卷理)从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】,选C.(2017年天津卷理)16.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.（Ⅰ）设表示一辆车从甲地到乙地遇到

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