初中数学-函数教学设计学情分析教材分析课后反思

七年级上册——第六章《一次函数》第一节《函数》教学设计课标要求：1.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。学习目标：1.通过具体的生活实例抽象出函数概念，体会函数是刻画变量之间关系的常用模型。2.在具体情境中，能判断两个变量间的关系是不是函数关系。3.发现一些生活中的函数，选择恰当的方法表示，能确定自变量的取值范围。教材分析：《函数》是七年级上册第六章第一节的内容，是一节典型的概念课，这一节课探索变量与变量之间的函数关系，并用合适的函数表示方法进行描述，引导学生从生活实例中抽象出函数概念——本节课的核心内容。函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它是刻画变量之间关系的常用模型。函数和方程、不等式都是初中数学的核心概念，它们从不同的角度刻画一类数量关系，函数概念抽象性较强，接受并理解它有一定难度、所以这是本章学习的难点。本节课是函教的入门课，通过实例让学生初步感受现实世界中各种变量之间的联系。在初中主要研究两个变量之间的对应关系。课本的引例较为丰富，本节课选取贴近学生生活实际的例子引入函数的概念，结合实例说明函数的三种表示方法，教学的重点是认识两个变量间的对应关系，由一个变量确定另一个变量，以及唯一确定的含义。学情分析：函数概念的教学把学生由常量数学引入变量数学，这是学生数学学习中的一大飞跃，“函教”的学习对学生的认知和思维都有较高的要求，入门会有一定困难。因此，本节教学选择创设丰富的现实情景、使学生在情景中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律，使学生能更好的掌握函数概念。评价设计：1．通过环节一、二，学生自主思考及课堂展示环节，检测目标1的达成。2．通过环节三，学生自主思考及课堂展示环节，检测目标2的达成。3．通过学生的小组合作、全班展示表现检测目标3的达成。教学过程：【第一环节】创设情境，导入课题师生活动问题：生活中有许许多多的变量，你了解这些变量之间的关系吗？用视频来了解一下伟大的科学家们发现的变量间的关系。设计目的：通过问题使同学对一次函数产生兴趣，通过小视频激发学生想了解函数的想法，同时初步感知函数。活动预期：学生认真观看视频，同时对函数有了初步感知。（教师板书本节课课题）【第二环节】情境探究，形成概念（一）结合实际，初探概念函数其实就在我们身边，你是否坐过摩天轮呢，摩天轮在转动的过程中这些变量之间有没有函数的身影呢？师生活动教师向学生出示图片，观察摩天轮的运动过程，思考摩天轮在转动的过程中，随着时间的变化，摩天轮距离地面的高度如何变化？如果把这个问题抽象成数学问题，时间用自变量t来表示，距离地面的高度用h来表示，把每一个时间点对应的高度连成线，绘制成图象，图象是怎样绘制的？与摩天轮的运动是否一致？问题：探究活动一：下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.（1）根据上图填表：t/分012345…h/米…(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？(3)自变量t的取值范围是多少？这题是用了什么样的表示方法表示这两个变量之间的关系？设计目的：用学生生活中熟悉的事物引入，让学生体会函数就在身边，通过探究一让学生体会两个变量之间的联系，为引出函数的概念做铺垫。初步让学生思考现实问题中自变量的取值范围如何确定，在提问表示方法时，由图象转换成表格，渗透表示方法可以互相转换，为一次函数的图象一节做铺垫。活动预期：学生在生活实例中初步感知变量间的关系，完成表格时t=1时可能有两个答案，顺势引导学生思考是可以同时存在，还是只能有一个答案，学生能体会到一个t只有一个h与它对应，教师可以顺势引导学生如何得出这个结论，学生回答自变量的取值范围时，追问学生为什么能得出t0，从而感受与现实相结合。（二）多种情境，再探概念师生活动刚刚我们研究了一个现实中的问题，现在我们再来看一个初一常见的规律性问题，和物理学方面问题。问题：探究活动二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？(1)填写下表：层数n12345…物体总数y…（2）对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？(3)自变量n的取值范围是多少？2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？(3)自变量t的取值范围是多少？你用什么样的表示方法表示这两个变量间的关系？设计目的：用多种情境进行探究，让学生感受生活中处处有函数，再次通过探究二让学生体会两个变量之间的联系。学生再次结合现实问题情境，了解自变量的取值范围。活动预期：学生通过填表格和计算表达式，发现结果是唯一的，已经有意识对于一个自变量的值有一个因变量的值与它对应，对于n的取值范围，在n是否能等于0时有疑惑，再次说明现实问题自变量取值范围如何确定。（三）归纳总结，形成概念师生活动问题：观察探究活动的三个题，你发现什么共同点？其实这就是函数的概念：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量。表示变量的三种表示方法也是表示函数的三种表示方法---图象法，关系式法，列表法。设计目的：通过探究题学生发现共同点，进而引出函数概念，和三种表示方法。活动预期：学生可以有意识地说出两个变量，以及变量之间的关系，引导学生说出唯一性。【第三环节】学而有思，强化认识师生活动问题：学习了函数的概念，那你会判断两个关系是否是函数关系么？你如何来判断呢？你还有没有其他的疑惑呢？通过两道习题，再来检测大家是否掌握了函数的概念。1、下图是北京某日的温度变化图，请回答下面的几个问题：（1）这个图像反映了哪两个变量之间的关系？（2）可以将其中的某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.下列图像中不能表示y是x的函数是（）设计目的：学生按照自己的理解复述定义，加强学生对于定义的理解，将概念内化，同时引导学生去思考判断生活中的变量关系是不是函数关系。检测目标1是否达成，引导学生判断，随着自变量的变化，因变量一直是常数，即常函数是否为一个函数？通过一个生活中熟悉的例子，再次考查学生对于概念的理解。利用第一个习题检测学生对于概念的理解，和自变量的取值范围，第二个例题从图象上再次考察学生对于概念的理解，检测目标2是否达成。活动预期：学生可能对于定义的复述仍在存在漏洞，需要及时提醒，反复强调唯一性。可能生活经验所限，学生不一定能很好的提出问题，教师视情况展示问题。习题交流时可以让学生到白板上演示找点。【第四环节】整合生活，概念运用小组活动问题：观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.小组交流展示。设计目的：通过小组活动找到生活中的函数关系实例，能够深化概念理解，会找到合适的表示方法，会判断现实问题中的自变量取值范围。学生在发现函数的过程中会再次有疑惑，不规律的变化是否是函数关系。检测目标3是否达成。活动预期：学生会有争议，随着自变量在变化因变量不是规律变化不是函数，再次回到函数概念。【第五环节】课堂小结，反思提升师生活动通过本节课学习，你有何感想与大家分享交流？观看视频，进一步学习函数的发展史，呈现接下来要学习的函数有哪些。设计目的：引领学生查看学习目标是否达成，利用视频回顾本节课的重难点内容，同时点出以后要学习的课程内容，让学生提高对数学的兴趣。活动预期：通过交流分享，多数学生能较为全面掌握本节课的知识点，并对后续学习有较高兴趣。【第六环节】分层作业，促进发展必做题：完成课本1.2题

选做题：继续观察生活，寻找一个变化的过程，说明其中的函数关系学情分析

函数概念的教学把学生由常量数学引入变量数学，这是学生数学学习中的一大飞跃，“函教”的学习对学生的认知和思维都有较高的要求，入门会有一定困难。因此，本节教学选择创设丰富的现实情景、使学生在情景中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律，使学生能更好的掌握函数概念。效果分析本节内容是函数，顾名思义就是让学生真正明确认识到什么是函数。在教学中，我通过现实中的实例，找规律题型，物理学问题，引导学生探究，感悟函数的概念。通过提问学生如何来判断函数关系，以及自己来找生活中的函数关系来检测本节课目标是否达成。对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，并且能从各种实例出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。教材分析《函数》是七年级上册第六章第一节的内容，是一节典型的概念课，这一节课探索变量与变量之间的函数关系，并用合适的函数表示方法进行描述，引导学生从生活实例中抽象出函数概念——本节课的核心内容。函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它是刻画变量之间关系的常用模型。函数和方程、不等式都是初中数学的核心概念，它们从不同的角度刻画一类数量关系，函数概念抽象性较强，接受并理解它有一定难度、所以这是本章学习的难点。本节课是函教的入门课，通过实例让学生初步感受现实世界中各种变量之间的联系。在初中主要研究两个变量之间的对应关系。课本的引例较为丰富，本设计选取贴近学生生活实际的例子引入函数的概念，结合实例说明函数的三种表示方法，教学的重点是认识两个变量间的对应关系，由一个变量确定另一个变量，以及唯一确定的含义。评测练习1、下图是北京某日的温度变化图，请回答下面的几个问题：（1）这个图像反映了哪两个变量之间的关系？（2）可以将其中的某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.下列图像中不能表示y是x的函数是（）课后反思本节课我坚持以学生为主体，教师为主导，以视频引入，以现实中的问题为切入点，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中。在小组合作环节，及时发现学生的问题，鼓励学生积极思考，从多种角度发现问题。在整个教学过程中启发学生，挖掘学生潜力，发展学生逻辑推理能力，让学生体验数学学习充满了探索和创造、感受生活中的函数关系，养成对数学的好奇性、求知欲和探索创新精神。上完课后，我发觉自己在教学上还有许多需要改进的地方。上课过程中，在某些环节的处理上显得比较急躁。没有给学生过多的时间思考，让学生充分发表自己的见解，这是不利于提高学生能力的,所以课堂上我们要学会等待，给学生思维的时间和空间。2、评价性语言匮乏，学生在回答完问题后，没有及时用智慧性语言进行评价，评价方式也比较单一。在今后教学过程中，我将一如既往的认真备课，精心上课，积极参加各种业务