2022年浙教初中数学九上《圆》课件-2

点与圆有几种位置关系？？复习：P1P2P3O海平面海平面3.1直线和圆的位置关系用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活探索直线与圆有几种位置关系?想一想：上图的分类标准是什么？(1)直线和圆没有公共点(2)直线和圆有唯一公共点(3)直线和圆有两个公共点直线和圆的位置有下列三种情况:叫做直线和圆相离叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点叫做直线和圆相交.（根据直线与圆的公共点的个数来分）运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l

如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O·A·B

“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d<rd┐r二、直线和圆的位置关系（用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离d>r二、直线与圆的位置关系的性质和判定

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系.（1）d=4,r=3；∵d＜r∴直线l与⊙O相交∵d＝r∴直线l与⊙O相切∵d＞r∴直线l与⊙O相离（2）d=,r=；32

（3）d=,r=；2335∵d＞r∴直线l与⊙O相离√25

（4）d=,r=；√25抢答，我能行即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCD453d=2.4练习:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。我省的气象台测得一台风中心位于A市南偏东30º方向280公里的海面上

，预计它的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北台风预报：台风来了!O北lA1)问:此时该公路有没有受到台风的影响?C解:过O点作OC⊥直线l垂足是C,则∠CAO=30º30º2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东30º方向,位于A市正南方向的B市的东南方向

，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.台风预报：台风来了!O北lAB此时该公路有没有受到台风的影响?C30º45º2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东30º方向,位于A市正南方向的B市的东南方向

，预计它的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.台风预报：台风来了!O北lAB此时该公路有没有受到台风的影响?C解:过O点作OC⊥AB垂足是C,则∠CBO=45º,∠CAO=30º30º45º小结：1、这节课你学到了些什么?

你还想探索些什么？2、你在学习、探索过程中运用了哪些数学思想与方法？3、这节课你印象最深的是什么？

直线与圆的位置关系

相交

相切

相离

公共点个数

公共点名称

图形圆心到直线距离d与半径r的关系直线与圆的位置关系d<r

d=r

d>r

2交点1切点0归纳与小结无2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________

的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

______________的关系来判断．在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r

随堂检测

1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l

与⊙O没有公共点，则d为（）：

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）：

A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是

;以A为圆心,

为半径的圆与直线BC相切.AC√相离温馨寄语

具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。4.(4分)已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是(

)A．x2＋3x－2＝0B．x2＋3x＋2＝0C．x2－3x－2＝0D．x2－3x＋2＝05．(4分)如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(

)A．－3，2B．3，－2C．2，－3D．2，36．(4分)已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为(

)A．－3B．3C．－6D．6CAA108．(4分)已知方程x2＋4x－2m＝0的一个根α比另一个根β小4，则α＝____，β＝____，m＝____．9．(8分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积．(1)x2＋3x＋1＝0;(2)3x2－2x－1＝0；－400(3)－2x2＋3＝0;(4)2x2＋5x＋4＝0.10．(10分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．解：由题意得：x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1，∴2×(－3)＋(m－1)＋10＝0，解得：m＝－3满足m≤，∴m＝－3

11．(5分)已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则α2＋αβ＋β2的值为()A．－1

B．9

C．23

D．2712．(5分)在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为－9，－1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为.

Dx2－10x＋9＝013．(10分)关于x的方程kx2＋(k＋2)x＋===0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．(2)当x1＋x2≥0时，2(k－