宁夏回族自治区吴忠市成考专升本2022-2023年高等数学一模拟试卷及答案

宁夏回族自治区吴忠市成考专升本2022-2023年高等数学一模拟试卷及答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设y=cos4x，则dy=（）。A.

B.

C.

D.

4.设函数f(x)=sinx，则不定积分∫f'(x)dx=A.A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.人们对某一目标的重视程度与评价高低，即人们在主观上认为这种报酬的价值大小叫做（）

A.需要B.期望值C.动机D.效价

9.

10.

11.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

12.下列命题不正确的是()。

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

13.设z=y2x，则等于()．A.2xy2x-11

B.2y2x

C.y2xlny

D.2y2xlny

14.设z=tan(xy)，则等于()A.A.

B.

C.

D.

15.政策指导矩阵是根据（）将经营单值进行分类的。

A.业务增长率和相对竞争地位

B.业务增长率和行业市场前景

C.经营单位的竞争能力与相对竞争地位

D.经营单位的竞争能力与市场前景吸引力

16.若级数在x=-1处收敛，则此级数在x=2处

A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.不能确定17.

18.

19.

20.

二、填空题(20题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.幂级数的收敛半径为________。

30.

31.32.33.

34.设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________．

35.36.37.________.38.

39.微分方程y'+4y=0的通解为_________。

40.设f(x)=sin(lnx)，求f(x)=__________．

三、计算题(20题)41.求曲线在点(1，3)处的切线方程．42.求微分方程的通解．43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

44.

45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．46.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．47.

48.49.

50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

52.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

53.

54.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

55.证明：56.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．57.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则58.59.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．60.四、解答题(10题)61.

62.

63.64.65.66.67.

68.

69.

70.(本题满分10分)设F(x)为f(x)的－个原函数，且f(x)＝xlnx，求F(x)．五、高等数学(0题)71.设

求df(t)

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.A由不定积分性质∫f'(x)dx=f(x)+C，可知选A。

5.D解析：

6.D

7.B解析：

8.D解析：效价是指个人对达到某种预期成果的偏爱程度，或某种预期成果可能给行为者带来的满足程度。

9.B

10.D

11.A

12.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。

13.D本题考查的知识点为偏导数的运算．

z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数．从而有

可知应选D．

14.B本题考查的知识点为偏导数运算．

由于z=tan(xy)，因此

可知应选A．

15.D解析：政策指导矩阵根据对市场前景吸引力和经营单位的相对竞争能力的划分，可把企业的经营单位分成九大类。

16.C由题意知，级数收敛半径R≥2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛.

17.C

18.B

19.A

20.B

21.1/2本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点，

22.-exsiny

23.

24.

25.12x

26.

27.1

28.29.因为级数为，所以用比值判别法有当＜1时收敛，即x2＜2。收敛区间为，故收敛半径R=。

30.

31.32.1

33.

34.35.1．

本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义．

由于f(1)=2，可知

36.

37.

38.

39.y=Ce-4x

40.

41.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

42.

43.

44.

45.

列表：

说明

46.

47.

则

48.

49.由一阶线性微分方程通解公式有

50.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

51.

52.

53.

54.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

55.

56.函数的定