第十一讲频率特性的基本概念和波特图

第十一讲频率特性的基本概念和波特图第1页，课件共53页，创作于2023年2月主要内容：

§5-1放大电路频率特性的基本概念§5-2放大电路的复频域分析法§5-3基本放大器高、低截止频率的估算重点：

1、幅频特性、相频特性、通频带、频率失真、

增益带宽积、主极点的概念；2、放大电路的波特图难点：

2、放大电路波特图的画法3、基本放大器高、低截止频率的估算4、基本放大器的频率特性分析1、主极点的概念第五章放大电路的频率特性第2页，课件共53页，创作于2023年2月§5-1放大电路频率特性的基本概念一、频率特性和通频带1、什么叫频率特性放大电路对不同频率的信号呈现出不同的放大倍数和相位差，以阻容耦合放大电路为例：C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+信号频率放大倍数相位差500Hz30kHz30MHz-105º2576-180º44-225º(45º)仿真频率特性是指放大器放大倍数的数值以及输出信号和输入

信号的相位差随输入信号的频率而变化的函数关系。－－放大倍数的幅值与频

率的关系。幅频特性：相频特性：－－输出信号与输入信号的

相位差与频率的关系。中频区增益最高低频区增益下降高频区增益下降产生超前附加相移产生滞后附加相移相差约180第3页，课件共53页，创作于2023年2月中频区增益最高相差约180低频区增益下降高频区增益下降产生超前附加相移产生滞后附加相移C1C2CeRb1

Rb2ReRLRCRSuSVCC+2、阻容耦合放大电路的频率特性－－定性分析CiCO在中频范围：

大电容的容抗小，视为短路；小电容的容抗大，视为开路。交流通路是一个纯阻性的电路，电路参数Au、Ri、RO等均为与频率无关的常数。在低频段：耦合、旁路电容的容抗增大，分压作用增大，旁路作用减弱，导致增益下降并产生超前附加相移。在高频段：极间电容、分布电容等容抗减小，分流作用增大，而且β下降，导致增益下降并产生附加相移。低频段主要受耦合电容旁路电容影响高频段主要受三极管的结电容或极间电容影响仿真第4页，课件共53页，创作于2023年2月3、通频带以及上、下限截止频率的概念在低频段和高频段，增益的幅值下降至中频增益Au0的70.7%（即下降3dB)时所对应的频率分别称为下限截止频率和上限截止频率。fLfHBW下限截止频率fL

，简称下限频率上限截止频率fH

，简称上限频率通频带BW（3dB带宽）：（也称为3dB截止频率、半功率点）第5页，课件共53页，创作于2023年2月4、直接耦合放大电路的频率特性－－定性分析C2Rb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCO直接耦合放大器没有耦合或旁路电容，在低频段不会因大电容上压降的增大而使电压放大倍数降低，也不会产生附加相移。仿真fHBW第6页，课件共53页，创作于2023年2月频率失真（线性失真）与非线性失真的比较：频率失真（线性失真）非线性失真起因不同由于电路中的线性电抗元件对不同频率信号的响应不同而引起；由于电路中的非线性器件工作在其特性曲线的非线性区引起；结果不同只会使各频率分量信号的幅值比例关系和时延（相位）关系发生变化，或滤掉某些频率分量，不会产生新的频率成分。它不仅包含输入信号的频率成分，而且还产生新的频率成分，会将正弦波变为非正弦波。二、频率失真和增益带宽积1、频率失真（线性失真）：幅频失真：相频失真：放大电路对输入信号不同频率分量的幅值不是等同放大而产生的输出波形失真。放大电路对输入信号不同频率分量的相移不同而产生的输出波形失真。基波二次谐波第7页，课件共53页，创作于2023年2月2、增益带宽积：增益与带宽是互相制约的，在一定的条件下增益带宽积是一个常数：

任何放大电路都有一个确定的通频带，我们在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围；在设计放大电路时，应能满足信号频率范围的要求。（综合指标）二、频率失真和增益带宽积1、频率失真（线性失真）：幅频失真：相频失真：放大电路对输入信号不同频率分量的幅值不是等同放大而产生的输出波形失真。放大电路对输入信号不同频率分量的相移不同而产生的输出波形失真。基波二次谐波第8页，课件共53页，创作于2023年2月§5-2放大电路的复频域分析分析放大电路频率特性的方法：分频段复频率分析法分频段：将电路按低频段、中频段和高频段分别进行分析。在每个频段分析时，根据其工作特点抓住影响该频段的主要参数对电路进行简化，得到各频段的微变等效电路。复频率分析法

：将电阻、电容、电感用复阻抗表示，得到各频段增益的传输函数，进而得到频率特性，最后将三个频段的结果综合起来就得到电路的全频段响应。第9页，课件共53页，创作于2023年2月一、复频域中放大电路的传输函数1、线性网络的复频域传输函数与频率特性线性网络xi(S)xO(S)==--=njjmiipszsK11)()(令S=j，系统的稳态频率响应：常数零点极点求出零点和极点后，上式可以表示为：==--njjmiipzjK11)()(j线性网络复频域传输函数的一般表达式第10页，课件共53页，创作于2023年2月（2）放大电路增益函数的特点①零点数目肯定不会大于极点数目。②所有极点都位于复平面的左半平面上。③极点数目等于电路中“独立”电抗元件的数目。（P189）（放大电路是可实现的线性时不变系统）（放大电路应该是稳定的系统）2、放大电路的增益函数及其特点（1）放大电路增益函数的通式：放大器A（s）ui(s)uO(s)==--=njjmiipszsK11)()(对于放大器，增益就是放大器的传输函数，第11页，课件共53页，创作于2023年2月二、高通电路和低通电路1、高通电路第12页，课件共53页，创作于2023年2月2、低通电路第13页，课件共53页，创作于2023年2月1、中频段增益函数AumC1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RL耦合电容和旁路电容由于电容量很大可视为短路；而极间电容、分布电容等小电容的容抗很大，可视为开路。交流通路是一个纯阻性的电路，所以电压增益为一个常数，与频率无关。cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL三、单管放大电路的频率特性分析第14页，课件共53页，创作于2023年2月2、低频段增益函数AuL（s）放大器的AuL(s)由低频段的小信号模型导出，耦合电容、旁路电容等大电容不能忽略，而极间电容视为开路。C1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLcerbeibrceibbRbRSuS+RCRLC1C2ReCeRSuSrbeibRCRCC2C'1RL高通电路cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL第15页，课件共53页，创作于2023年2月3、高频段增益函数AuH（s）AuH(s)由高频小信号模型导出，耦合、旁路电容视为短路，极间电容不能忽略。C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCOcerbegmubercebRbRSuS+RCRLCbcrbb-ubeCbeRSuSRCC''C'RLgmuberbbrbe低通电路cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL第16页，课件共53页，创作于2023年2月4、全频段增益函数Au（s）第17页，课件共53页，创作于2023年2月四、放大电路波特图的近似画法波特图：利用渐近线将频率特性曲线画在半对数坐标系上。横坐标

f：采用对数坐标，lgf或lg但习惯上在频率轴上仍标出频率f或角频率的值。幅频特性的纵坐标：20lgA()(dB)相频特性的纵坐标：(

),线性刻度（º）(rad/s)101021031041051060.120lg|Au()|(dB)幅频特性2060-40(rad/s)101021031041051060.1()/°相频特性45135-90纵坐标：采用等分刻度。

幅频特性的纵轴用分贝值→扩大视野；将倍数相乘变为分贝数相加；相频特性的纵轴仍用度数表示。→扩大视野；第18页，课件共53页，创作于2023年2月++=njmipszsK)()(++=njmipzjK)()(j（稳态响应）变换为作图标准式1、作图思路=nm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1nm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1nm1+j/zi=A0||1+j/pj||i=1j=1nm=A0i=1j=12)(1izw+2)(1jpw+A02)(11zw+2)(11pw+2)(12zw+2)(12pw+…………2)(1mzw+2)(1npw+幅频特性：21)z(w2m)z(w+…21)p(w2n)p(w–…结论：幅频特性等于各项基本因子幅频特性的线性叠加。第19页，课件共53页，创作于2023年2月1、作图思路相频特性：+…–…)Z(tg-11w+)Z(tg-1mw+)p(nwtg-1-)p(1wtg-1-结论：

相频特性是各项基本因子相频特性的代数和。0是放大器中频段的固定相移，同相：0=0；反相：0=－18021)z(w2m)z(w+…21)p(w2n)p(w–…结论：幅频特性等于各项基本因子幅频特性的线性叠加。幅频特性：=nm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1作图标准式第20页，课件共53页，创作于2023年2月※放大电路的幅频和相频特性波特图等于基本因子幅频和相频特性波特图的线性叠加。基本因子常数因子A0零点因子：极点因子：已知放大器增益函数如何绘制波特图？绘图前先将增益函数化为作图的标准式：

分别绘制出各项基本因子的波特图，然后线性叠加。ÕÕ++=)/1()/1()(ji0jjAjApwzwwmni=1j=1第21页，课件共53页，创作于2023年2月2、常数因子，一阶非零零、极点因子的波特图首先变换成作图的标准式：【例】已知放大器的电压增益函数为：Z0P0画出它的幅频波特图和相频波特图。常数因子非零极点因子非零零点因子2P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww++=设P=1000Z第22页，课件共53页，创作于2023年2月Au1()/dB1()/度00幅频特性相频特性（1）常数因子的波特图2P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww++=同相：0=0，反相：0=－180第23页，课件共53页，创作于2023年2月Au2()/dB2()/º0幅频特性相频特性0（2）一阶非零零点因子的波特图2P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww++=当=Z，当Z，当>>Z，Z0.1Z10Z32020dB

/10倍频渐进线的转折频率为Z；最大误差发生在Z处，为-3dB。当=Z，当0.1Z，当>10Z，斜率为45º/10倍频当0.1Z10ZZ0.1Z10Z4590最大误差发生在0.1Z和10Z处，为±5.71°渐进线的转折频率为0.1Z和10Z，45º/10倍频第24页，课件共53页，创作于2023年2月（3）一阶非零极点因子的波特图2P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20ww+-ww++=Au3()/dB3()/º0幅频特性相频特性0P0.1P10PP0.1P10P-3-20-20dB

/10倍频-45-90Au2()/dB2()/º0幅频特性相频特性0Z0.1Z10Z320Z0.1Z10Z459020dB

/10倍频45º/10倍频-45º/10倍频幅频特性拐点PZ幅频渐近线斜率－20dB/十倍频20dB/十倍频相移范围0~-900~90相频特性拐点0.1P、10P0.1Z、10Z相频渐近线斜率－45/十倍频45/十倍频第25页，课件共53页，创作于2023年2月（4）合成波特图——幅频波特图设P=1000ZAu()(dB)Au2()(dB)Z0.1Z10Z20Au3()(dB)P0.1P10P-20Au1()(dB)P0.1P10PZ0.1Z10Z100Z第26页，课件共53页，创作于2023年2月

()度P0.1P10PZ0.1Z10Z100Z（4）合成波特图——相频波特图2()ºZ0.1Z10Z90453()ºP0.1P10P-90-451()º第27页，课件共53页，创作于2023年2月Au4()(dB)幅频特性（1）零点因子jω的波特图幅频特性：相频特性：当=1rad/s，为经过点（1，0），

斜率为20dB/十倍频的直线。值恒为90°，平行于频率轴的一条直线。4()º相频特性0.111020-2020dB/十倍频3、原点处的零点和极点因子的波特图第28页，课件共53页，创作于2023年2月Au5()(dB)幅频特性（2）极点因子1/jω的波特图幅频特性：相频特性：当=1rad/s，为经过点（1，0），

斜率为-20dB/十倍频的直线。为值为-90°，平行于频率轴的一条直线。5()º相频特性0.111020-20-20dB/十倍频第29页，课件共53页，创作于2023年2月小结：所有基本因子的波特图Au3()(dB)P0.1P10P-3-203()ºP0.1P10P-45-90非零极点因子Au2()(dB)3202()ºZ0.1Z10Z4590非零零点因子Z0.1Z10ZAu4()(dB)4()º0.111020-20零点因子Au5()(dB)5()º0.111020-20极点因子Au1()(dB)1()º常数因子Au(0)第30页，课件共53页，创作于2023年2月小结：绘制波特图的规律（1）幅频波特图幅频波特图上每一个拐点对应一个或多重零、极点(Z,P)。每经过一个单个的零点，渐进线的斜率改变+20dB/十倍频。双重零点为40dB/十倍频。每经过一个单个的极点，渐进线的斜率改变-20dB/十倍频。双重极点为－40dB/十倍频。（2）相频波特图非零零点因子在>0.1Z后开始贡献正相位，=Z时，贡献的相位为＋45°，=10Z之后，贡献的相位恒为＋90º。非零极点因子在>0.1P后开始贡献负相位，=P时，贡献的相位为－45°，=10P之后，贡献的相位恒为－90º。原点处的零点和极点因子贡献的相位恒为＋90º或－90º。第31页，课件共53页，创作于2023年2月【例题】已知某三级放大器的电压增益函数为：)jf(Au)10fj1)(1fj1)(1.0fj1(104+++-=画出幅频波特图，并确定中频电压增益|Aum|=？（频率单位是MHz）第32页，课件共53页，创作于2023年2月)jf(Au)10fj1)(1fj1)(1.0fj1(104+++-=f/MHz0.1110Au(f)(dB)0.0180050-20dB/十倍频6020-40dB/十倍频-60dB/十倍频第33页，课件共53页，创作于2023年2月【例题】已知级联放大器的电压增益函数为：试画出其幅频特性和相频特性波特图。化成作图的标准式：第34页，课件共53页，创作于2023年2月/rad/sAu()(dB)0.10.018040200-20-4060101102104103①②③④①②③④第35页，课件共53页，创作于2023年2月①②③④/rad/s()度0.10.01180900-90-180101102104103-135②②③③④④②④③第36页，课件共53页，创作于2023年2月§5-3基本放大器高、低截止频率的估算一、主极点的概念二、基本放大器上、下限截止频率的估算三、多级放大器上、下限截止频率的估算方法第37页，课件共53页，创作于2023年2月一、主极点的概念1、基本放大器零、极点的分布特点低频段：零点通常比极点在数值上小得多。高频段：零点通常比极点在数值上大得多。零点对高、低截止频率的影响通常可以忽略不计。2、低频主极点在低频段的极点中，若某极点的绝对值比其它极点的绝对值大4倍以上，则该极点对低频截止频率起决定作用，称之为低频主极点。3、高频主极点在高频段的极点中，若某极点的绝对值比其它极点的绝对值小4倍以上，称之为高频主极点，它对高频截止频率起决定作用。即放大器的高、低截止频率主要由高、低频段的极点决定。第38页，课件共53页，创作于2023年2月例如：某放大器高频区的电压增益为：20lg|Au|/dB4f/MHz4096.29624020-20dB/十倍频-40dB/十倍频fP1对BW起主导作用，为主极点。fP2对BW基本无作用，为非主极点。两个极点：第39页，课件共53页，创作于2023年2月二、基本放大器上、下限截止频率的估算方法C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+在已知电路参数的情况下，如何估算放大器的上限截止频率fH

和下限截止频率fL

？估算上限截止频率fH

－－开路时间常数法估算下限截止频率fL

－－短路时间常数法适用范围：适合用于不含电感的放大电路。第40页，课件共53页，创作于2023年2月只含电阻和受控源的线性网络C1C2二阶的线性网络模型1、开路时间常数法（估算上限截止频率fH

）（1）什么叫开路时间常数R1OR2OC2开路时，C1的开路时间常数。C1开路时，C2的开路时间常数。某个电容的开路时间常数是指将电路中的其他电容开路时，该电容两端的等效电阻与该电容的乘积。第41页，课件共53页，创作于2023年2月1、开路时间常数法（估算上限截止频率fH

）（2）放大电路上限截止频率fH与各电容开路时间常数间的关系式子的意义：----放大电路上限截止角频率的倒数恒等于相应的高频等效电路中各电容的开路时间常数之和。利用这个开路时间常数法计算得到的fH总是低于实际的上限频率，为此引入修正系数(1.14)以减小误差。修正系数第42页，课件共53页，创作于2023年2月1、开路时间常数法（估算上限截止频率fH

）（3）估算放大电路的上限截止频率fH

的方法①首先画出放大电路的在高频段的微变等效电路，此时耦合电

容、旁路电容等大电容应短路，放大管的极间电容、电路的

分布电容须考虑，因此BJT的模型应该用混π模型。②分别求出电路中每一个电容的开路时间常数；关键是求RjO：应将Cj以外的其他电容都开路，把独立信号源置零，此时该电容两端的等效电阻即为RjO.③将所有电容的开路时间常数代入

计算公式即可估算出fH。第43页，课件共53页，创作于2023年2月只含电阻和受控源的线性网络C1C2二阶的线性网络模型2、短路时间常数法（估算下限截止频率fL

）（1）什么叫短路时间常数R1SR2SC2短路时，C1的短路时间常数。C1短路时，C2的短路时间常数。某个电容的短路时间常数是指将电路中的其他电容短路时，该电容两端的等效电阻与该电容的乘积。第44页，课件共53页，创作于2023年2月（2）放大电路下限截止频率fL的估算方法修正系数（3）估算放大电路的下限截止频率fL

的步骤①首先画出放大电路的在低频段的微变等效电路，此时放大

管的极间电容、分布电容视为开路，耦合电容、旁路电容

等大电容必须保留。②分别求出电路中每一个电容的短路时间常数；③将所有电容的短路时间常数

代入计算公式即可估算出fL。第45页，课件共53页，创作于2023年2月四、多级放大器上限频率和下限频率的估算可以证明：级数越多，fL越大，fH越小，放大器总的通频带越窄。Au1（fH1，fL1）uiAu2（fH2，fL2）Aun（fHn，fLn）…uO放大器总的通频带比任何一级的通频带都要窄，第46页，课件共53页，创作于2023年2月2、若各级放大器的高、低截止频率相差较大（4倍以上），则：1、若各级放大器的高、低截止频率数值相等，则有：第47页