最新人教版九年级全一册数学第二十四章圆-第7课时-直线和圆的位置关系课件

第二十四章圆第7课时直线和圆的位置关系目数学01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例录05变式练习学习目标几何直观

推理能力

模型思想

应用意识1.(课标)了解直线和圆的位置关系.2.掌握直线和圆的位置关系的判定方法,并能灵活应用.知识要点知识点一:直线与圆的位置关系(r为☉O的半径,d为圆心O到直线l的距离)直线l与☉O的位置关系直线l与☉O的公共点个数d与r的大小关系图形相离

图1相切

图2相交

图3d＜rd＝rd＞r0对点训练1.根据“知识点一”中的图形填表:12知识点二:判断直线与圆的位置关系的方法(1)直观法:根据交点个数判断;(2)数据分析法:比较d与r的大小.(2)(北师9下P91改编)如图2,在射线OA上取一点A,使OA＝4cm,∠BOA＝30°,以A为圆心,作一个半径为3cm的圆,☉A与直线OB的位置关系是

.

图1相交2.(1)如图1,可知直线l与☉O的位置关系是

;

相离图2小结:d=r⇔相切⇔一个公共点.3.【例1】如果圆心O到直线l的距离等于☉O的半径,那么直线l和☉O的公共点有

个.

精典范例

1

10.已知☉O的半径r＝3cm,圆心O到直线l的距离为d,且d＞3,则直线l和☉O有

个公共点.

变式练习

0

小结:依据数据分析法判断直线与圆的位置关系.4.【例2】(人教9上P96)☉O的直径为13cm,圆心O到直线l的距离为8cm,则直线l与☉O的位置关系是(

)A.相交

B.相切 C.相离

D.不能确定

C

11.已知☉O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与☉O的位置关系是(

)A.相交

B.相切

C.相离

D.无法确定

A

小结:先求出圆心与直线的距离,再判断.5.【例3】在等腰三角形ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6cm.(1)若以A为圆心,r＝3cm为半径作圆,则直线BC与☉A的位置关系是

;

(2)若以A为圆心,r＝4cm为半径作圆,则直线BC与☉A的位置关系是

;

(3)若以A为圆心,r＝5cm为半径作圆,则直线BC与☉A的位置关系是

.

相交相切相离12.(人教9上P101、北师9下P90)如图,在Rt△ABC中,AB＝10cm,BC＝6cm,AC＝8cm,问以点C为圆心,r为半径的☉C与直线AB有怎样的位置关系?(1)r＝4cm;(2)r＝4.8cm;(3)r＝6cm.(1)相离

(2)相切

(3)相交

6.【例4】如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边AC长为1,∠C＝90°,以C为圆心作圆.(1)当☉C与AB所在直线相切时,求☉C的半径r;(2)当☉C与AB所在直线相离时,求r的取值范围;(3)当☉C与线段AB相交时,求r的取值范围.小结:已知位置关系,求r的取值范围.13.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝5,BC＝12,以点C为圆心、r为半径作圆.(1)当☉C与斜边AB有公共点时,求r的取值范围;(2)当☉C与斜边AB无公共点时,求r的取值范围.小结:已知位置关系求d的取值范围.7.【例5】已知☉O内最长的弦为6,直线l与☉O相离,设点O到直线l的距离为d,则d的取值范围是

.

d＞3

14.已知☉O的半径为2,直线l与☉O有公共点,设点O到直线l的距离为d,则d的取值范围是

.

0≤d≤2

8.【例6】在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3为半径的圆,一定(

)A.与x轴相切,与y轴相切B.与x轴相切,与y轴相交C.与x轴相交,与y轴相切D.与x轴相交,与y轴相离

C

15.在平面直角坐标系中,圆心O的坐标为(－3,4),以r为半径在坐标平面内作圆,填r满足的条件:(1)当

时,☉O与坐标轴有1个交点;

(2)当

时,☉O与坐标轴有2个交点;

(3)当

时,☉O与坐标轴有3个交点;

(4)当

时,☉O与坐标轴有4个交点.

r＞4且r≠5

r＝4或5

3＜r＜4

r＝3

9.【例7】(创新题)如图,有两条公路OM,ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心、50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.解:(1)如图,过点A作AD⊥ON于点D,∵∠NOM＝30°,AO＝80米,∴AD＝40