




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
提公因式法因式分解1.了解并掌握因式分解的定义及意义.(重点)
2.熟练运用提公因式法进行因式分解.(难点)
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.探究因式分解与整式乘法是互逆变形关系。小法官:在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的有()
①
②
③④
⑤
⑥2
③⑥2πR+2πr=2π(R+r).
一个多项式中各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式。相同因式m这个多项式的各项有什么特点?找一找:下列各多项式的公因式是什么?
3a22(m+n)3mn(1)3x+6y(2)a2-a3(3)4(m+n)2+2(m+n)(4)9m2n-6mn
注意:1.公因式必须是每一项中都含有的公共因式。2.公因式可以是单项式也可以是多项式。最大公约数相同字母
最低指数一看系数二看字母
三看指数正确找出多项式各项公因式的关键是:
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
(a+b+c)ma+mb+mcm=例1把12a4b3+16a2b3c2分解因式.解:原式=4a2b3·3a2+4a2b3
·4c2=4a2b3(3a2+4c2)例2
把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).1.下列各式从左到右的变形为因式分解的是(C)A.(a-2)(a+2)=a2-4B.m2-1+n2=(m+1)(n-1)C.8x-8=8(x-1)D.x2-2x+1=x(x-2)+12.先因式分解再求值:5x(m-2)+4x(2-m),其中x=0.4,m=5.5.解:原式=(m-2)(5x-4x)=x(m-2)=0.4(5.5-2)=0.4×3.5=1.4
将下列多项式分解因式(1)3x2-6xy+x(2)6(x-2)+x(2-x)看你能否过关?1.下列式子从左到右变形是因式分解的是(
)A.a2+4a-21=a(a+4)-21B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=(a+2)2-25提升检测B2.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为(
)A.b=3,c=-1B.b=-6,c=2C.b=-6,c=-4D.b=-4,c=-6提升检测D提升检测A3.如图①,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个长方形,如图②,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是(
)A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2提升检测4.若ab=7,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是____.35提升检测5.已知a,b,c为△ABC的三边,且a2-ab+4ac-4bc=0,试判断△ABC的形状.解:∵a(a-b)+4c(a-b)=0,∴(a-b)(a+4c)=0.又∵a,b,c为△ABC的三边,∴a+4c≠0,∴a-b=0,∴a=b,即△ABC为等腰三角形.拓展与延伸已知m-4n=-3,mn=4,求-m3n+8m2n2-16mn3的值.解析:由条件等式求式子的值的通法是根据已知条件求出式子中字母的值,然后代入求值.但是本题中m,n不容易求出,可以先分解因式,将所求整式整理成只含m-4n和mn的形式,然后整体代入求值即可.解:-m3n+8m2n2-16mn3=-mn(m2-8mn+16n2)=-mn(m-4n)2
.因为m-4n=-3,mn=4,所以原式=-4×(-3)2
=-4×9=-36.学习了本课后,你有哪些收获和感想?告诉大家好吗?因式分解定义ma+mb+mc=m(a+b+c)方法提公因式法公式法确定公因式的方法:三定,即定系数;定字母;定指数基本步骤(分两步):第一步找公因式;第二步提公因式注意1.分解因式是一种恒等变形;2.公因式要
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 新疆昌吉市教育共同体2025年高二物理第二学期期末考试模拟试题含解析
- 环卫安全事故处理方案
- 安全工程体验馆建设
- 反恐隐患排查台账
- 污水处理厂安全生产责任制
- 消防安全逃生小常识
- 2025届山东省济南市历城区济南一中物理高一第二学期期末综合测试试题含解析
- 2025届江西省赣州市宁都县三中物理高二下期末考试试题含解析
- 2025年安徽省安庆市潜山市第二中学物理高二第二学期期末联考试题含解析
- 广西南宁市三十三中学2025届物理高一第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析
- 专题:阅读理解 30篇 中考英语高分提升之新题速递第二辑【含答案+解析】
- 日本所有番号分类
- 国际压力性损伤-溃疡预防和治疗临床指南(2025年版)解读课件
- 土力学与地基基础(课件)
- 全国居民身份证前6位查询电子档
- 公司变更登记(备案)申请书
- 2023年医技类-超声医学(副高)考试历年真题集锦附答案
- 《经济学基础》课程标准
- 降低手术患者术中低体温发生率
- 患者跌倒坠床风险评估流程防范措施
- 病理生理学试题及答案
评论
0/150
提交评论