北师大版数学七年级下册期末专题复习4三角形导学课件

期末专题复习第四章三角形专题一三角形的概念1．下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形定义的是

(

)C

2．(2020年成都郫都区期末)若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为

(

)A．60米

B．50米C．40米

D．30米D

∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠BCE＋∠CBE＝90°，∵∠CAE＝∠CAD－∠DAE，∠BAE＝∠BAD＋∠DAE，4．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则如图所示的图形中以BC为公共边的“共边三角形”有_________对．1．根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是 ()②求证：AD＝BE＋DE.(2)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.1．根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是 ()∴∠C＋∠CAE＝∠B＋∠BAE.A．60米 B．50米6．(2020年淄博)如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠ACD＝________.∵AE平分∠BEC，∴∠AEB＝∠AEC.2．如图，小明站在乙楼BE前方的点C处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A和点E重合为一点，若B，C相距30米，C，D相距60米，乙楼高BE为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD是多少米？5．(2020年吉林)将一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 ()1．(2020年扬州期中)在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则这个三角形必定是 ()1．(2020年扬州期中)在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则这个三角形必定是 ()∴AD＝2BE＝2×20＝40(米)．6．(2020年永州)如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是 ()∴EF＝DB＝BC＝30米．2．如图，小明站在乙楼BE前方的点C处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A和点E重合为一点，若B，C相距30米，C，D相距60米，乙楼高BE为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD是多少米？(2)说明DE的长就是AB的长的理由．(1)求证：∠D＝∠2；A．80° B．90°3．(2020年北京朝阳区期末)如图，以BC为边的三角形的个数为_________.4

4．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则如图所示的图形中以BC为公共边的“共边三角形”有_________对．3

A

4(答案不唯一)

专题二三角形的内角和定理1．(2020年扬州期中)在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则这个三角形必定是

(

)A．锐角三角形

B．直角三角形C．钝角三角形

D．以上三个都是B

76°

3．(2020年宝应期末)(1)如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝30°，∠C＝70°.①∠BAC＝______°，∠DAE＝______°；②如图2，若把“AE⊥BC”变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠DFE的度数；(2)如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C－∠B＝40°，求∠DAE的度数．80

20

(2)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵AE平分∠BEC，∴∠AEB＝∠AEC.∵∠C＋∠CAE＋∠AEC＝180°，∠B＋∠BAE＋∠AEB＝180°，∴∠C＋∠CAE＝∠B＋∠BAE.∵∠CAE＝∠CAD－∠DAE，∠BAE＝∠BAD＋∠DAE，∴∠C＋∠CAD－∠DAE＝∠B＋∠BAD＋∠DAE.∴2∠DAE＝∠C－∠B＝40°，解得∠DAE＝20°.真题体验4．(2020年锦州)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是

(

)A．80°

B．90°C．100°

D．110°C

5．(2020年吉林)将一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为

(

)A．85°

B．75°C．65°

D．60°B

6．(2020年淄博)如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠ACD＝________.40°

专题三全等三角形的性质与判定1．根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是

(

)A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DFC．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EFD．AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠DB

2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，则图中能够全等的三角形共有

(

)A．4对

B．3对C．2对

D．1对A

3．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝DE；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件是__________.(填序号)①③④

4．(2019年北京西城区期末)如图，点A，B，C，D在一条直线上，且AB＝CD，若∠1＝∠2，EC＝FB.求证：∠E＝∠F.5．已知∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E.(1)如图1，①说明CD＝BE的理由；②求证：AD＝BE＋DE.(2)如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，求线段AD，BE，DE之间的数量关系．(2)②中的结论不成立．结论：DE＝AD＋BE.理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，∴∠ACB＝∠BEC＝∠ADC＝90°.∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠BCE＋∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠B.真题体验6．(2020年永州)如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是

(

)A．SAS

B．AASC．SSS

D．ASAA

7．(2020年江西)如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠D＋∠ACD＝49°，则∠BAE的度数为________.82°

8．(2020年镇江)如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF.(1)求证：∠D＝∠2；(2)若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．C．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EFC．100° D．110°1．(2020年扬州期中)在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则这个三角形必定是 ()2．如图，小明站在乙楼BE前方的点C处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A和点E重合为一点，若B，C相距30米，C，D相距60米，乙楼高BE为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD是多少米？C．100° D．110°8．(2020年镇江)如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF.(2)如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C－∠B＝40°，求∠DAE的度数．1．根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是 ()1．下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形定义的是 ()C．40米 D．30米3．(2020年宝应期末)(1)如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝30°，∠C＝70°.∵∠AFE＝∠EBC＝90°，(2)如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C－∠B＝40°，求∠DAE的度数．A．85° B．75°∴∠C＋∠CAD－∠DAE＝∠B＋∠BAD＋∠DAE.4．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则如图所示的图形中以BC为公共边的“共边三角形”有_________对．∴EF＝DB＝BC＝30米．∵∠CAE＝∠CAD－∠DAE，∠BAE＝∠BAD＋∠DAE，(2)说明DE的长就是AB的长的理由．②如图2，若把“AE⊥BC”变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠DFE的度数；∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠BCE＋∠CBE＝90°，∴EF＝DB＝BC＝30米．9．(2020年鞍山)如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF，CE＝CF.求证：CB＝CD.1.1千米

2．如图，小明站在乙楼BE前方的点C处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A和点E重合为一点，若B，C相距30米，C，D相距60米，乙楼高BE为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD是多少米？解：过点E作EF⊥AD.∵AD⊥DC，∴EF∥CD.∴∠AEF＝∠C.∵B，C相距30米，C，D相距60米，∴EF＝DB＝BC＝30米．∵∠AFE＝∠EBC＝90°，∴△AEF≌△ECB(ASA)．∴AF＝BE.∵DF