新人教版第4章第3讲圆周运动课件（72张）

第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动知识梳理·双基自测核心考点·重点突破名师讲坛·素养提升2年高考·1年模拟知识梳理·双基自测知识点1描述圆周运动的物理量及其相互关系1．描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表相切圈数Hz方向ω2rvω方向大小2.各物理量之间的相互关系思考：如图所示，圆盘上的物体随圆盘一起匀速转动，在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？(2)要计算漏斗内壁上小球的角速度时还需要哪些信息？[答案]

(1)圆盘上的物体是由静摩擦力提供向心力，漏斗内壁的物体由重力和支持力的合力提供向心力。(2)小球做圆周运动的半径和漏斗内壁的倾角。知识点2匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小______而方向时刻______的变速曲线运动，是加速度大小______、方向______的变加速曲线运动是速度大小和方向都______的变速曲线运动，是加速度大小、方向都______的变加速曲线运动加速度方向与速度垂直，即只存在向心加速度，没有切向加速度由于速度大小和方向都变化，所以不仅存在向心加速度，而且存在切向加速度，合加速度的方向不指向圆心不变变化不变变化变化变化知识点3离心运动1．定义：做____________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需_________的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的______，总有沿着圆周____________飞出去的倾向。圆周运动向心力惯性切线方向3．受力特点①当Fn＝mω2r时，物体做______运动。②当Fn＝0时，物体沿______方向飞出。③当Fn<mω2r时，物体逐渐______圆心，做离心运动。④当Fn>mω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。注意：物体做圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向心力间的大小关系决定的。圆周切线远离一、堵点疏通1．做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用。(

)2．一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，周期为2s，则速度变化率的大小为4πm/s2。(

)3．在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯。(

)×√×√√二、对点激活1．(2023·浙江模拟预测)如图所示为苏炳添在圆形弯道上匀速率奔跑，则苏炳添在这段圆弧内(

)A．线速度不变B．加速度不变C．相同时间内速度变化量相同D．相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同D[解析]在圆形弯道上匀速率奔跑，线速度大小不变，方向时刻改变，A错误；在圆形弯道上匀速率奔跑，做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻改变，B错误；根据Δv＝a·Δt可知，运动员的加速度时刻改变，因此相同时间内速度变化量不相同，C错误；圆形弯道上匀速率奔跑，做匀速圆周运动，角速度恒定，根据θ＝ω·Δt，可知，相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同，D正确。2．(2022·江西南昌一模)“南昌之星”摩天轮的转盘直径为153米，转一圈的时间大约是30分钟。乘客乘坐观光时，其线速度大约为(

)A．5.0m/s B.1.0m/sC．0.50m/s D.0.25m/sD3．(2023·全国高三专题练习)2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌。如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动(不考虑冰刀嵌入冰内部分)，已知武大靖质量为m，转弯时冰刀平面与冰面间夹角为θ，冰刀与冰面间的动摩擦因数为μ，弯道半径为R，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则武大靖在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为(

)D核心考点·重点突破考点一圆周运动中的运动学分析常见的三种传动方式及特点1．皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。2．摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。3．同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。(2023·全国高三专题练习)如图所示为“行星减速机”的工作原理图。“行星架”为固定件，中心“太阳轮”为从动件，其半径为R1，周围四个“行星轮”的半径为R2，“齿圈”为主动件，其中R1＝2R2。A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在该状态下(

)A．A点与B点的角速度相同B．A点与C点的转速相同C．B点与C点的周期相同D．A点与C点的线速度大小相同例1D同轴与同缘传动的联系方法技巧同轴转动角速度相等，同缘传动边缘点线速度大小相等，角速度与线速度的关系式为v＝rω。〔变式训练1〕

(2023·浙江高三阶段练习)如图甲为某小区出入口采用的栅栏道闸。如图乙所示，OP为栅栏道闸的转动杆，PQ为竖杆。P为两杆的交点，Q为竖杆上的点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持竖直，当杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中(

)A．P点的线速度大于Q点的线速度B．P点的角速度大于Q点的角速度C．P点的加速度大于Q点的加速度D．P、Q两点的路程相同D[解析]由于P、Q两点在同一杆上，而且杆运动时始终保持竖直，所以在30°匀速转动到60°的过程中，两点都做半径相同的匀速圆周运动，故两点的线速度、角速度、加速度和路程都相等。故选D。考点二圆周运动中的动力学分析向心力公式是牛顿第二定律对圆周运动的应用，求解圆周运动的动力学问题与应用牛顿第二定律的解题思路相同，但要注意几个特点：1．向心力是沿半径方向的合力，是效果力，不是实际受力。条件选用。3．正交分解时，要注意圆心的位置，沿半径方向和切线方向分解。4．对涉及圆周运动的系统，要用隔离法分析，不要用整体法。(2022·河北衡水二模)2022年2月7日，我国运动员任子威、李文龙在北京冬奥会短道速滑男子1000米决赛中分获冠、亚军。如图所示为短道速滑比赛场地示意图，比赛场地周长约为111.12m，其中直道长度为28.85m，弯道半径为8m。若一名质量为50kg的运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时冰刀与冰面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员可看作质点，重力加速度g取10m/s2，则(

)例2AA．该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为4m/sB．该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为8m/sC．运动员受到冰面的作用力最大为100ND．运动员受到冰面的作用力最大为500N解决圆周运动动力学问题的一般步骤名师点拨(1)首先要明确研究对象。(2)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径。(3)对其受力分析，明确向心力的来源。(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程〔变式训练2〕

(2023·山东模拟预测)如图，一直角斜劈ABC绕其竖直边BC做圆周运动，斜面上小物块始终与斜劈保持相对静止。若斜劈转动的角速度ω缓慢增大，下列说法正确的是(

)A．斜劈对物块的作用力逐渐增大B．斜劈对物块的支持力保持不变C．斜劈对物块的支持力逐渐增大D．斜劈对物块的摩擦力逐渐减小A[解析]物块的向心加速度沿水平方向，加速度大小为a＝ω2r，设斜劈倾角为θ，对物块沿AB方向有Ff－mgsinθ＝macosθ，垂直AB方向有mgcosθ－FN＝masinθ，可得Ff＝mgsinθ＋macosθ，FN＝mgcosθ－masinθ，斜劈转动的角速度ω缓慢增大，加速度a增大，故摩擦力增大，支持力减小，故BCD错误；斜劈对物块的作用力竖直方向的分力Fy＝mg，保持不变；水平方向分力为Fx＝ma，当角速度ω增大，加速度a增大，可得水平方向分力增大，合力增大，故A正确。考点三竖直面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑类，如轻绳和单轨道模型；二是有支撑类，如轻杆和双轨道模型。对比见下表：(多选)如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道的最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法中错误的是()例3BCD(2022·江苏高三专题练习)如图甲所示，质量为m的小球与轻绳一端相连，绕另一端点O在竖直平面内做圆周运动，圆周运动半径为R，重力加速度为g，忽略一切阻力的影响。现测得绳子对小球的拉力T随时间变化的图线如图乙所示，则(

)A．t2＝2t1B．t1时刻小球在与O点等高的位置D．t4时刻小球的速度恰好为零例4B竖直面内圆周运动类问题的解题技巧名师点拨(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。这两个临界条件。(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向。(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。〔变式训练3〕

(2022·全国高三专题练习)如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方v2的关系如图乙所示，图像中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是(

)A．数据a与小球的质量有关B．数据b与小球的质量无关D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径D〔变式训练4〕

(2023·福建泉州市高三模拟)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层(水的密度大于油的密度)，以空间站为参考系，此时(

)A．水和油的线速度大小相等B．水和油的向心加速度大小相等C．水对油的作用力大于油对水的作用力D．水对油有指向圆心的作用力D[解析]水的密度大于油的密度，所以混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量更大，根据F向＝mω2r可知，水球需要的向心力更大，故当水油分层后水在瓶底，油在表面，水和油做圆周运动的半径不相同，角速度相同，根据v＝ωr知，水比油的半径大时，线速度也大，A错误；根据a向＝ω2r知，角速度相同时，水的半径大，向心加速度也就大，B错误；水对油的作用力和油对水的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，此二力大小相等方向相反，C错误；油做圆周运动的向心力由水提供，故水对油有指向圆心的作用力，D正确。名师讲坛·素养提升圆周运动中的临界极值问题1．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。力的方向一定指向圆心。(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。2．与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。与摩擦力有关的临界极值问题

两个质量分别为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(

)A．a比b先达到最大静摩擦力B．a、b所受的摩擦力始终相等例5D与弹力有关的临界极值问题(2023·湖南高三阶段练习)如图所示为一固定在水平地面上的光滑圆锥，其竖直方向上的轴线与母线之间的夹角θ＝30°，在圆锥体的顶端用长为l的细线悬挂一个质量为m的小球，使小球绕圆锥体轴线在例6A2年高考·1年模拟1.(2022·山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s，在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为(

)B2．(2023·广东高三专题练习)如图甲所示为被称作“雪游龙”的国家雪车雪橇中心，2022年北京冬奥会期间，该场馆承担雪车、钢架雪车、雪橇三个项目的全部比赛。图乙为运动员从侧壁冰面过“雪游龙”独具特色的360°回旋弯道的场景，在某段滑行中运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动，则此段运动过程中(

)CA．雪车和运动员所受合外力为零B．雪车受到冰面斜向上的摩擦力C．雪车受到冰面的摩擦力方向与其运动方向相反D．运动员所受雪车的支持力小于自身重力[解析]雪车和运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动，处于非平衡状态，所受合外力不为0，A错误；雪车受到的摩擦力是滑动摩擦力，与相对冰面运动方向相反，故受到的摩擦力方向与其运动方向相反，B错误，C正确；雪车和运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动，运动员所受到的合外力指向轨迹圆心，故所受雪车的支持力大于自身重力，D错误。3．(2023·浙江高三阶段练习)借亚运会契机，绍兴市着力打造高效交通网