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北师大版八年级上册第二章实数2.1认识无理数（一）一、知识回顾(1)什么是有理数？整数和分数统称为有理数有理数整数分数有理数正有理数负有理数0(2)有理数的分类情景一：如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？二、探究新知1111二、探究新知拼法一：拼法二：(1)设大正方形的边长为a

,

a满足什么条件？(2)

a可能是整数吗？可能是分数吗？二、探究新知1111aa2=2∵a2=2，1<a2<4，∴1<a<2，∴a不是整数；∵a2=2，∴a不是分数a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数情景二:(1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？(3)b是有理数吗？二、探究新知b2=5∵b2=5，4<b2<9，∴2<b<3，∴b不是整数；∵b2=5，∴b不是分数b既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数S=22+12=5二、探究新知a2=2b2=5数a，b确实存在，但是它们不是有理数1.边长为1的正方形的对角线长（）A.是整数 B.是分数C.是有理数 D.不是有理数D11三、典例讲解2.已知直角三角形的两条直角边长分别为2和3，算一算斜边长x的平方，x是整数（或分数）吗？x不是整数,也不是分数，不是有理数.三、典例讲解23x解:由勾股定理得：x2=22+32=133.在下面的正方形网格中，画出一条长度是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段三、典例讲解1.已知a2=16.5，则正数a是（）A.整数 B.分数 C.有理数 D.非有理数D四、课堂检测2.以下各正方形的边长不是有理数的是 （）A.面积为25的正方形B.面积为的正方形C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形C四、课堂检测3.在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.四、课堂检测4.如图,等边三角形ABC中的边长是2，高AD为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？四、课堂检测2hABC解:在△ABC中，AD⊥BC∴BD=CD=1在Rt△ABD中，由勾股定理得：h2=22-12=3Dh不是整数,也不是分数，不是有理数.1.通过本课学习，感受有理数不够用了．请问你有什么收获与体会？2.客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？3.除

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