北师版数学七年级上册2-有理数的加减混合运算课件

6有理数加减混合运算第二章有理数及其运算学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？新课引入1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作

_____加____加____减____（-20）+（+3）-（-5）-（+7）合作探究新课讲解有理数的加减混合运算1大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）减法转化为加法（可省略）写成省略加号的和的形式有理数加法的交换律有理数加法的结合律运算过程也可简单写为：新课讲解例1

计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；

解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］

＝（－29）＋（＋45）

＝16.减法转化成加法按有理数加法法则计算典例精析新课讲解解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45运用加法交换律使同号两数分别相加

＝-(29-45)

＝16新课讲解有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结归纳总结例2

计算：（1）；（2）解：原式=解：原式=新课讲解例3

计算：新课讲解新课讲解计算：

（1）

（2）

（3）

（4）试一试高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米新课讲解加减混合运算的应用2例4

2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?例5:某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)．故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；新课讲解(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解：(2)前半年实际总产量为[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(辆)．所以比原计划的总产量多了1辆．新课讲解例6

下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15m(上周末的水位达到警戒水位)．星期一二三四五六日水位变化/m＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13－0.45＋0.36－0.19注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？解：(1)星期四水位最高，(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；新课讲解(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)．解：(2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下：星期一二三四五六日水位变化/m＋0.38＋0.63＋1.17＋1.30＋0.85＋1.21＋1.02以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示．新课讲解方法总结：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决．利用折线统计图可直观地反映出事物的变化情况．新课讲解2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.25（3）1.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为

.－9答案：（1）-19（2）-11（3）随堂练习

3.计算：（1）（2）随堂练习4.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11

（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离地多远？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？答案：(1)养护小组在A地的南边，距离地18千米；(2)从出发到收工共耗油35升随堂练习有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.课堂小结►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是靠追的，不是等来的！►Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦难是人生最伟大的老师。►Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命运的主人。►Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。►1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.►Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是靠追的，不是等来的！►Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦难是人生最伟大的老师。►Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命运的主人。►Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。►1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.►Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运►IfIhadnotbeenbornNapoleon,IwouldhavelikedtohavebeenbornAlexander.如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。►Neverunderestimateyourpowertochangeyou