2020年中考第一轮复习河北专用第四节-一元一次不等式(组)及其应用课件

第二章方程(组)与不等式(组)第四节一元一次不等式(组)及其应用（必考，1～2道，2～5分）目录点对点“过”考点1典例“串”考点23河北6年真题“明”考法点对点“过”考点【对接教材】冀教：七下第十章P115－P140；

人教：七下第九章P113－P133；北师：八下第二章P36－P63.不等式的基本性质一元一次不等式的解法及解集表示一元一次不等式组的解法及解集表示一元一次不等式的实际应用关键词解题步骤一元一次不等式（组）及其应用不等式的基本性质考点1式子表示性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，若a＞b，则a±c____b±c性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，若a＞b，c＞0，则ac＞bc或

＞性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，若a＞b，c＜0，则ac＜bc或＜注：利用性质3时要注意变号．＞返回思维导图一元一次不等式的解法及解集表示(10年3考，1次单独考查)考点2解法步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1解集的表示x＜a____________x≥a总结在数轴上表示解集时，“≥”或“≤”用实心圆点，“＞”或“＜”用空心圆圈；小于向左，大于向右x＞ax≤a返回思维导图一元一次不等式组的解法及解集表示(2012.4)考点31.解集：一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．2.解法：分别解组成不等式组的各个不等式，再确定它们的公共部分．返回思维导图3.解集的类型及表示类型(a>b)在数轴上的表示解集口诀

______同大取大

x≤b同小取小

________小大大小取中间

______大大小小取不了x≥ax≥bx≤ax≤bx≤ax≥bx≥ax≤bx≥ab≤x≤a无解提分要点3.若的解集是x＞2，则a≤2；4.若无解，则a≥2；5.若有两个整数解，则－1≤a＜0.已知不等式(组)的解集的问题：1.若x＞a的解集是x＞2，则a＝2；2.若x＞a的解都是x＞2的解，则a≥2；x＞2x＞ax＜2x＞ax＜2x＞a返回思维导图一元一次不等式的实际应用(10年8考，1次单独考查)考点41.用不等式解实际问题的一般步骤

2.关键词解决不等式的实际应用问题时常见关键词与符号的对应关系：(1)大于，多于，超过，高于用______表示；(2)小于，少于，不足，低于用______表示；(3)至少，不低于，不小于，不少于用______表示；(4)至多，不超过，不高于，不大于用≤表示．＞＜≥返回思维导图典例“串”考点一、

解一元一次不等式(组)及解集表示例1已知关于x的不等式2x－a≥x(a为常数)．(1)当a＝1时，下列语句符合不等式的有________(填序号)；①x的2倍减1大于x；②x的2倍加1不小于x；③x的2倍减1不小于x；④x的2倍减1不大于x.(2)若一元一次不等式2x－a≥x的解集为x≥－3，求a的值；(2)2x－a≥x，移项得2x－x≥a，∴x≥a，∵x≥－3，∴a＝－3；③(3)当a＝2时．①求一元一次不等式2x－a≥x的解集，并将解集在数轴上表示出来；例1题图①(3)①当a＝2时，2x－2≥x，解得x≥2，解集在数轴上表示如解图①所示；例1题解图①②求一元一次不等式2x－a≥x与一元一次不等式x－2(x－2)≥0组成的不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来；例1题图②②由①可得x≥2，解不等式x－2(x－2)≥0，可得x≤4，∴不等式组的解集为2≤x≤4，解集在数轴上表示如解图②所示；例1题解图②(4)若一元一次不等式2x－a≥x与一元一次不等式x－2(x－2)≥0组成的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围．(4)由(2)可知2x－a≥x的解集为x≥a，由(3)可知x－2(x－2)≥0的解集为x≤4，∴不等式组的解集为a≤x≤4，∵不等式组恰好有3个整数解，则1＜a≤2.练习1

(2019镇江)下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组

的解集的是(

)x+2＞a(2a-1)x－6＜0B练习2

(2019包头)已知不等式组

的解集为x>－1，则k的取值范围是________．2x+9＞－6x+1x－k＜1k≤－2二、一元一次不等式的实际应用例2某小区为“创建文明城市，构建和谐社会”．更好的提高业主垃圾分类的意识，业主委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，购买5个温馨提示牌和2个垃圾箱共需500元．(1)购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共10个，费用不超过800元，问：最多购买垃圾箱多少个？【分层分析】(1)设温馨提示牌的单价为x元，垃圾箱的单价为y元，购买3个温馨提示牌需要______元，购买4个垃圾箱需要______元，可得等量关系________＝580元；购买5个温馨提示牌需要______元，购买2个垃圾箱需要________元，可得等量关系__________＝500元；(2)设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌________个，由购买两者共10个，费用不超过800元，列不等式求解．3x4y(3x＋4y)5x2y(5x＋2y)(10－m)【自主解答】(2)设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌(10－m)个，依题意得，60(10－m)＋100m≤800，解得m≤5.答：最多购买垃圾箱5个．解：(1)设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，根据题意，得，解得

.答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元；3x+4y=5805x+2y=500x=60y=100河北