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文档简介

第八讲三角形（一 高 5三角形的内角和等 B．8cm，7cm，15cm 3+4＜8，A选项不能摆构成三角形；8+7=15，B选项不能摆成三角形；5+5＜11，C选项不能摆成三角形；12+13＞20，DD．10º. 解析：∵D点是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠CBD=∠ABD=32ADAE分别为△ABC的中线和高，BD=5cm，△ABD15cm2AE的长度及△ABC的面积S△ABD=S△ACD，继而可求△ABC的面积.解

＝1BD·AE＝151×5AE＝15AE＝6 AD是△ABCBD＝CDS△ABD＝BD·AE＝

定义 （1）（2） （3） （4） 直角三角形全等的判定：除了3中的判定方法外，还有HL HL判定．注意：AAA、SSA例1如图1，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有 解析：∵OP在△AOP与△BOP中 在△EOP与△FOPRt△AEPRt△BFP3例2（2016·）如图2，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，分析：要证AE=CE，须证AECE所在的△ADE和△CFE全等.得∠EAD=∠ECF，∠ADE=∠CFEDE=FE即可证明.

性质：等腰三角形的两个 图形，对称轴是．相等，那么也相等(简称为“ 判定： 相等的三角形是等边三角形； 上例1（2016·）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长 24，2+2=44时，底边长24+4+2=10.10.60º三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为 1AEBD在△DCB和△ACE中， 又∠DHC=∠AHO，∴∠ACH=∠AOH=60°.∴∠AOB=120°．故填120°.垂线，BD为∠ADE的平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为（ B．59 C．61 解析：∵BD是∠ADE∵DEBC的中垂线，∴CD=BD∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3.方程（组）使问题得到解决的思维方式.1等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个等腰三3x 3x x xxy21或xy12解得y17或y x

x当y178cm17cm.此时，8+8=16<17，所以y17舍去. 1∶4 1∶4，则α+4

43如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BF=CE，求∠DFE的度数.分析：根据已知条件结合等腰三角形的性质，只要求出∠BFD+∠EFC的度数即可.解：因为AB=AC，∠A=40°，

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