专题三角函数图象与性质卷解析版

7 市东城区综合练习二

（A） 2313

（B）121 2.(2015·哈尔滨市第六中学高三第三次·3)函ylog2

(sin2xcos4

cos2x 4

的单调递减区间是 A.(k,k5),k B.(k,k3),k C.(k ,k ),k

D.(k3,k 3．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次数学（理）试题·9)将函f(x3sin(4x2 到函数yg(x)的图象，则yg(x)的图象的一条对称轴是 4（2015· ·8）函数ysin2x的图像与函 6ycosx的图像 3为奇函数，那么cos

（为常数（A） 2

（B）

2

3 A.向左平移𝜋个单 B.向左平移𝜋个单 C.向右平移𝜋个单 D.向右平移𝜋个单 x

ysin2x3

3cos2x1ycos(x

的图像上的每个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变 ysin(2x4

4③设随量～N(3,9)，若P(a)0.3，(a3)，则P(6a)④

xxxA. B. C. D.8.(2015·大连市高三第二次·6)如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，图中

与地面垂直，以

角到OB，设B点与地面距离为h，则h与的关系式为 （A）h5.62

（B）h5.629.(2015·大连市高三第二 2

，下列四个命题：①sinxtanx2x；②sinx正确命题的序号是

sinxtanx8xsin 3（A）①、 （B）①、 （C）③、 （D）②、图所示，为得到的图象，可以 的图象 A．向右平移个单位长 B．向右平移个单位长C．向左平移个单位长 D．向左平移个单位长11．(2015·5·7fxsinx 6 A．x B．xC．x

D．x (2015··4)Py2sinxxR,0的图象的一个最高点，M,NPM

，则的值为 二、非选择题（4015>在区间[1，1]上具有单调性，且f(0)=f(2)=-f(1)，则下列有关f(x)题正确的 (把所有正确题序号都写上) ④y=f(x+5)为奇函数；⑤𝜑−φ)y=f(x)+ωx 14.(2015·济宁市5月高考·13)已知函数f(x)=2sin2x+2√3sinxcosx-1的图像于直线x=φ(0≤φ≤𝜋)对称，则φ的值 215(2015.16（ f(3，求sin(2 yy2Ox（16题φ<2π)为奇函数，且图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√4+𝜋2.f(α)=3,αtan(α−𝜋 17.（2015·山东省实验中学第二次考试·16）（本小题满分10分）已知函数2fxsinxcosx3cos2xsin2x2ff

（II）

在闭区间

447【命题立意】本题重点考查诱导，难度较小【解析】由诱导得

6

)sin(234)sin1 ylog(sin2xcoscos2xsinlogsin(2x.令tsin(2x 8 则 log1t，当 2

3,kZ时，2k 2x 2k,kZ )在k xk ,kZ时单调递减而ylogt在(0, 2 2ylog(sin2xcoscos2xsinlogsin(2x 在k xk

kZyAsin(xf(x3sin(4x26得函数g1(x3sin2x6

6

yg(x3sin[2(x3sin(2x2xk(kZ，令 k0xyg(x3 【解析】由于y=sin（2x－，其对称轴 x=kπ+，k∈Z，对称中心的横坐 为x= ，k∈Z，而y=cos（x－）=cos（x+－）=sin（x+，其对称轴 x=kπ+，k∈Zx=kπ－，k∈Z f(xRf(00，即cos0【命题立意】本题重点考查诱导和三角函数图象的变换，难度中等【解析】因为f(x)cos(2x ) ，所3

g(xsin2x3 3 cos2x=2sin（2x－当 不是该函数的一条对称轴，错误；②中，将函数 ）=sinx的图象上每个点2 横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）可得y=sin2x，再向左平行移动个单位长度可得 x x

=C4 6（－

【解析】如图，振幅为4.8，最大值为10.42，所以三角函数解析式为： )．2f(xsinxtanxf(xcosx

cos2

2

，得到sinx

【解析】由题意可得A=1，T= ，解得 ∴f（x）=Acos（ωx+φ）=2cos（2x+φ． 2×+φ=，∴φ=-， （x=- （x+而- fxsinxπ的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2 6

fxsin1xπ 6

x ,x2kπ

(kZ)，故选

2

,2

,0

,0 2

2

PM

PM(,2),PN(,2)，因 得=．4x1T411.则T2,则②中15

【解析】f(x

x23sinxcosx12sin(2x)

，由2x k解得x

,kZ，又 ]，所以 （2） （1）由图可知，A=2，T2，故1，所以，f(x2sin(x)．又f(2)2sin(2)2，且＜＜， ．于是，f(x)=2sin(x) （2）f(3，得sin(3 sin(2sin2(cos2()=12sin21

2

6 （1）f(x

)4查了三角恒等变换问题，要求学生熟记两角差的正切。

+k

+k],kZ（