两数之和的奇偶性及应用（课件）五年级下册数学人教版

两数之和的奇偶性

及应用快乐大转盘

一个同学转，指针指着哪个数，就加上这个数本身。如果和是奇数，有大奖；如果和是偶数，就没有奖。12345678910游戏规则：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？奇数＋偶数＝？奇数＋奇数＝？偶数＋偶数＝？奇数偶数学习任务一用自己想到的方法探究“奇数＋偶数”“奇数＋奇数”“偶数＋偶数”之和的奇偶性。提示：（1）可以用举例的方法得出结论，也可以通过拼小正方形获取结论。还可以想其他办法（如说理等）获取结论。（2）可以独立完成，也可以小组合作。注意做好记录。举例法随意找几个奇数、非0偶数，加起来看一看和的情况。奇数＋偶数3＋4＝75＋8＝139＋12＝21……71321奇数奇数奇数＝奇数举例法随意找几个奇数、非0偶数，加起来看一看和的情况。奇数＋奇数3＋3＝65＋7＝1211＋13＝24……612

24偶数偶数偶数＝偶数举例法随意找几个奇数、非0偶数，加起来看一看和的情况。偶数＋偶数4＋4＝812＋20＝3230＋46＝76……＝偶数83276偶数偶数偶数奇数＋偶数＝奇数3＋4＝75＋8＝139＋12＝21……3＋3＝65＋7＝1211＋13＝24……4＋4＝812＋20＝3230＋46＝76……奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数图示法把两个图形拼在一起1拼成的图形中的小正方形成对出现，没有单独的，说明和是偶数；反之，和是奇数。偶数……2468奇数……1357奇数＋偶数56单独＝奇数奇数＋奇数＝偶数57成对出现偶数＋偶数＝偶数68成对出现说理法奇数除以2余1，偶数除以2没有余数。奇数＋

偶数＝

奇数余1÷2说理法奇数＋

奇数余1＝

偶数÷2余1÷2＋÷2没有余数2奇数除以2余1，偶数除以2没有余数。说理法偶数除以2没有余数。偶数＋

偶数没有余数÷2＝

偶数奇数＋偶数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数可以怎样验证？1233＋568＝1801475＋679＝11541802＋686＝2488找一些大数试一试。奇数＋偶数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数用字母推导验证。奇数:mn（m，n均不为0）偶数:2m2n2m＋12n＋1？奇数:偶数:2m2n2m＋12n＋1奇数＋偶数＝

（2m＋1）2n＋

＝

2（m＋n）＋1自然数偶数奇数奇数奇数:偶数:2m2n2m＋12n＋1奇数＋奇数＝

＋

＝

2（m＋n＋1）偶数偶数（2m＋1）（2n＋1）奇数:偶数:2m2n2m＋12n＋1偶数＋偶数＝

＋

＝

2（m＋n）偶数偶数2m2n两数之和的奇偶性两数之差的奇偶性？奇数＋偶数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数－奇数＝偶数根据加减法的关系思考。奇数＋偶数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数偶数－奇数＝奇数偶数－偶数＝偶数学习任务二应用前面的探究方法，分组选择其中一个项目进行自主探究。小组讨论：（1）连加算式中，有几个偶数？有几个奇数？（2）对应的和是偶数还是奇数？与加数中偶数或奇数的个数有什么关系？A组偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＋偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＋偶数＋偶数＋偶数＋偶数＝B组奇数＋奇数＋奇数＝奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＋偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＋偶数＋偶数＋偶数＋偶数＝偶数偶数偶数偶数不管多少个偶数相加，和都是偶数。奇数＋奇数＋奇数＝奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝奇数偶数奇数偶数奇数个奇数相加的和是奇数；偶数个奇数相加的和是偶数。奇数＋偶数＋偶数＝奇数＋奇数＋偶数＝奇数＋奇数＋奇数＋偶数＝奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋偶数＋偶数＝既有偶数，也有奇数，该怎么确定和的奇偶性呢？（看奇数的个数）奇数奇数＋奇数＋奇数奇数奇数奇数＋奇数奇数＋奇数＋奇数＋奇数偶数偶数加数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。学习任务三30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？甲队人数

＋

乙队人数

＝30奇数偶数＋（）＝奇数30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？甲队人数

＋

乙队人数

＝30偶数偶数＋（）＝偶数30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？甲队人数

＋

乙队人数

＝30奇数偶数＋（）＝奇数甲队人数

＋

乙队人数

＝30偶数偶数＋（