七年级数学人教版下册课件第八章二元一次方程

二元一次方程复习【学习目标】

1、知道二元一次方程、二元一次方程组的概念及解的概念，会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解2、能熟练地解简单的二元一次方程组；3、能熟练地用二元一次方程组解决实际问题；4、对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。有关概念1.二元一次方程:含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项次数都为1的整式方程。条件：1、含有两个未知数；

2、含未知数的项的次数都为1；

3、必须是整式。3.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.2.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.1、下列选项中，是二元一次方程的_______________；①x-y=2；②x+y+z=-1；③；④3a-4b=11；⑤2x-3=5；⑥2、下列选项中，是二元一次方程组的是:_____________；①；②；③；④；⑤3、下列选项中，是方程x+y=4的解的是____________；①②③④4、是下列哪个二元一次方程组的解________①②③④练习题①、④②、③①、②、④④方程组的解法基本思想(或思路)——消元常用方法————代入消元法和加减消元法④；若方程组的解是，则a2+b2=.将代入得：∴4、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；4、对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。代入:把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；3、设出题目中的未知量（方法：直接设、间接设）；中的b，得到方程组的解为，试计算4、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。代入:把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；加(减):把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；求解:解一元一次方程，求出x的值;用代入法解二元一次方程组的步骤：③；③；结果:写出原方程组的解.两人的平均速度各是多少？3、下列选项中，是方程x+y=4的解的是____________；①②③④所以，是这个二元一次方程组的解.常用方法————代入消元法和加减消元法方程两边的代数式的单位要相同。用代入法解二元一次方程组的步骤：①②解：由①，得③把③代入②，得代入③得所以，是这个二元一次方程组的解.用代入法解二元一次方程组的步骤：1.变形(求表达式)：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;2.代入:把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；3.求解:解一元一次方程，求出x的值;4.回代:再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.5.结果:写出原方程组的解.

用加减法解二元一次方程组的步骤：解：①+②得：代入①，得：是原方程组的解．②①用加减法解二元一次方程组的步骤：

1.变形(变系数):利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一个未知数的系数，使其绝对值相等；2.加(减):把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；3.求解:解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；4.代入:把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.5.结果:写出原方程组的解.

解方程组：（整体代入法）解应用题的方法及步骤1、审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并确定合理的未知数。2、根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个或几个相等关系。（关键一步）3、设出题目中的未知量（方法：直接设、间接设）；4、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。5、解方程：求出未知数的值。6、检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。应用题（行程问题）例1：甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时。解得：答：甲的速度是2千米/时，乙的速度是4y千米/时。综合练习1、方程是关于x、y的二元一次方程，则m=

；n=

。0-12.已知方程ax+by=10的两个解为、则a=

,b=

.-1043.m,n为何值时，是同类项。4、若方程组的解中x与y的和为1，则a的值是多少？解：由方程中得：y=3-2x将代入得：ax+2（3-2x）=4-a，解得：将代入得：∴∵x与y的和为1，∴∴a=2分析：由x与y的和为1，可得x+y=1

先将2x+y=3与x+y=1组成方程组

解出x、y的值

最后将x、y的值代入ax+2y=4-a中

求出a的值，即a=2课堂小测（6分钟），你准备好了吗？n=。回代:再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.④；④；3、下列选项中，是方程x+y=4的解的是____________；结果:写出原方程组的解.③；③；加(减):把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；用加减法解二元一次方程组的步骤：⑤2x-3=5；最后将x、y的值代入ax+2y=4-a中中的b，得到方程组的解为，试计算回代:再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.1、方程是关于x、y的二元一次方程，则m=；将代入得：∴代入:把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；用代入法解二元一次方程组的步骤：同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。4、是下列哪个二元一次方程组的解________1、甲乙两个人共同解方程组由于甲看错4、根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；先将2x+y=3与x+y=1组成方程组这节课的收获？课后作业1、甲乙两个人共同解方程组由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方