高中数学-奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

人教A版必修1《奇偶性》教学设计一、核心素养1、从数和形两方面理解函数的奇偶性的含义。2、通过函数奇偶性的概念及判断,培养学生数学抽象及逻辑推理的核心素养。3、.通过奇、偶函数的图象及应用,培养学生直观想象的核心素养。二、教学重点与难点重点：掌握判断函数的奇偶性的方法．。难点：从数和形两方面理解函数的奇偶性的含义。三、教学方法教法：讲授法、问题探究法，情境教学法。学法：合作探究法、自主学习法。四、学情分析高一学生在初中学过中心对称对称图形和轴对称图形，接触过二次函数和反比例函数。其次在现实生活中有很多这样的具有对称性的建筑和自然景观方便学生通过观察得出图形性质。再次进入高中进行较为系统和深入学习时，学生的能力明显不够。在本节课，采取什么样的教学方法，选取什么样的资料辅助学生，帮助学生从代数的角度分析图像的这种对称性质就显得尤为重要。教材分析《奇偶性》是人教A版高中数学必修一第三单元第二课的内容。本课讲述了函数的奇偶性，是在学习了函数的单调性的基础上学习的，同时又为后面学习基本初等函数奠定基础，具有承上启下的作用，需要引导学生着重掌握。六、教学过程1、导入新课通过展示两张故宫的图片，对称的布局整体给人稳重、博大、端庄的感觉，引出问题数学上的函数有这样的对称行吗？激发学生学习本节的兴趣概念引入1）通过学生课前学案预习，已经画出画出并观察函数f(x)=x2,g(x)=的图象，你能发现这两个函数图象各有什么特征？学生很容易答出一个关于y轴对称，一个关于原点对称；通过展示f(x)=x2的图像和表格，进一步引导学生从数值角度分析如何体现这种对称性，有特殊值到一般，一起归纳总结出偶函数的定义。并提醒学生概念中需要注意的几点。在得到偶函数的基础上，让学生分组讨论，自主探究，尝试给出奇函数的定义。学生很容易可以得出类似的奇函数的定义；通过几个小题练习，学生加深对奇函数和偶函数定义的理解。图像性质通过观察学案的二次函数和反比例函数图像，引导学生得出奇函数和偶函数的图像特征，即判断函数奇偶性的第二种方法。小组合作探究解决例题学生分组合作探究解决学案上的例题，进行巩固练习。时间约10-15分钟，期间教师巡视以便及时发现问题并解决问题。在巡视过程中，对例题解决的比较好的小组进行表扬，并让小组学生黑板板书解题过程。本环节让学生自主学习，合作探究，一方面锻炼了学生的自主学习能力，另一方面留出时间让学生进一步加深对概念的理解。例题讲解黑板板书例题的小组，选出两名学生进行讲解，期间对每个例题需要注意事项、易错点、以及巡视中发现的问题，及时补充。本环节锻炼了学生的语言表达能力和解决问题的能力，通过学生站在学生角度的讲解，让解题方法更通俗易懂，便于学生理解掌握。当堂检测针对本节内容，让学生完成学案后的当堂检测，通过问题反馈，及时查漏补缺。课堂小结通过提问的形式，让学生总结本节课的收获，教师再进行补充，对本节内容进行回顾。七、板书设计：整个板面分成两列，把重点知识函数奇偶性的定义放在中间显著位置。由其衍生出来的图像性质放在其下面，再把后面的例题的解题过程在中间一列的中间位置；最左和最右两列预留学生小组板书例题解题过程。本节课的设计，教学目标的明确，注重根据学生的认知规律而科学地进行知识序列的呈现；注重调动学生参与教学活动；注重课堂效果的实效性。人教A版必修1《奇偶性》学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了函数的单调性，掌握了利用定义证明函数单调性的方法，了解了函数的性质之一单调性。本节课学习的是函数的另一性质奇偶性，初中学生已经学习了轴对称图形和中心对称图形，且现实生活中又有很多这样对称的建筑，通过展示图片和两个熟悉的函数让学生进一步体会研究函数性质的一般方法：即先由特殊函数模型（主要是二次函数和反比例函数模型）抽象出概念，然后再从概念出发，结合着图像，让学生从数和形两方面体会函数的奇偶性。这为学生学习基本初等函数做了很好的铺垫，使学生倍感亲切。因而本节课教学的难点是函数奇偶性的概念及判定方法，以及利用函数的奇偶性解决含参数的题目。本节课的主要学习任务是通过一个具体函数二次函数，从数和形两方面，引导学生得出偶函数的概念，在此基础上探究奇函数的概念及图像性质，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和数形结合的能力。本节内容是函数模块常考的性质之一，又是研究基本初等函数的基础，同时也因为在这个概念中，包含任意的自变量和函数值关系，因此一定要和函数单调性概念做好区分。函数的奇偶性不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，使得函数奇偶性的概念成为本节课的核心概念，函数奇偶性的判定方法也是本节课教学的重点。学习小组课堂学习表现评价表学校：班级：高一、十三班总分：85.2分评价项目优秀（14—20分）合格（7—13分）差（0—6分）自我评价小组评价教师评价学习态度（20分）上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论16分17分17分主动发言（20分）积极举手发言或爬黑板，积极参与讨论与交流能举手发言或爬黑板，有参与讨论与交流很少举手或爬黑板，极少参与讨论与交流17分16分18分敢于发问（20分）大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，能做出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法17分17分15分合作效果（20分）在小组分工协作下出色完成任务，并通过小组的讨论交流得到新的想法。善于与人合作，虚心听取别人的意见小组在分工和协作下基本完成任务。能与人合作，能接受别人的意见。能达到预期的目的，证明得出结论小组学习任务完成比较差，缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见。没有体现小组分工和协作的合作精神。18分16分17分思维能力（20分）能有条理表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划，具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些，能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题，思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题12分15分15分评测分析自己对学生形成性评价的认识，结合班里的学生情况，我设计了课堂评价表，对学生自学和交流的学习过程以小组的形式进行评价。以往的教学中，教师总是根据以往的教学经验以及自己对教材的理解，直接将所谓的教学中的要点灌输给学生，并没有真正做到以学生为中心，根据学生的实际需要，实际的认知水平来设计自己的教学。同时我们对学生的评价不能只看一张考卷，不能只关注某一结果。也就是说我们对学生的评价既要关注结果，又要关注过程。同时对学生的评价也不能只靠老师一张嘴，要采取一种多元化的评价形式。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式行：1、通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。2、在学生讨论、交流、协作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。3、通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。学生根据自己预习中的认知错误，自我修正处理，了解自己学习上的不足及疑点，通过小组合作及总结不断总结方法。同学们积极参与讨论，能解决自己的大部分疑点。提高了学习的积极性。能积极有序的交流自己的想法，能表述清楚和认真听取他人意见。通过本节课的学习，绝大部分同学已经达到了课前预设的教学目标。今后在课堂中应加强小组合作和教师的课堂点拨，使小组更加合理、学习氛围更浓厚，对学生现状进行研究、探索，帮助学生正确认识自己、评价自己。通过在数学教学中评价能力的培养，全面提高学生数学素养，以便及时对教与学的行为做出调节，提高学习的有效性。人教A版必修1《奇偶性》教材分析教学内容在整个课程教材体系中的定位本节内容是奇偶性第一课时，主要包括函数奇偶性的定义及图像性质。它是继函数单调性之后，对函数另一个主要性质的研究，同时又是后续基本初等函数学习的基础，起着承上启下的作用。由于它在必修一教材的重要性,因此，我把本节内容分为两个课时,其中第一课时主要研究函数奇偶性概念以及判断函数奇偶性的方法。二、不同教材版本对相关教学内容的处理函数的奇偶性是高中数学的一个重要概念，在数学函数模块中应用十分广泛。本节内容教材共安排两课时，其中第一课时主要研究函数奇偶性的概念以及判断函数奇偶性的方法，第二课时主要研究利用函数的奇偶性求解析式和解决函数奇偶性与单调性的综合问题，本节课是第一课时。本节课的主要学习任务是通过二次函数与反比例函数图像及数值特点抽象出函数奇偶性的概念，在此基础上探究奇偶函数的图像性质，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和数形结合的能力。函数的奇偶性是后面基本初等函数的基础，应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想。人教B版中学习《奇偶性》是让学生体会类比的数学思想与方法，进一步培养学生抽象概括，推理的能力。三、本节课教学重难点据根据新课程的标准要求结合学生的学习情况，本节课注重培养学生的创新精神和探究能力。我把重点定为：掌握判断函数奇偶性的方法。难点定为：从数和形两方面理解函数的奇偶性的含义。人教A版必修1《奇偶性》针对性训练1.下列函数是偶函数的是()A.y=x B.y=2x2-3C.y=x D.y=x2,x∈(-1,1]2.函数f(x)=1xA.y轴对称 B.直线y=-x对称C.坐标原点对称 D.直线y=x对称3.若函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是()A.1 B.2 C.3 D.44.已知f(x)为R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+1xA.1 B.2 C.-1 D.-25.如图是奇函数y=f(x)的部分图象,则f(-2)+f(-1)的值为()A.-2 B.2 C.1 D.06.已知函数f(x)=x+bx7.已知函数f(x)=ax3+bx+cx+5,满足f(-3)=2,则f(3)的值为8.判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=3,x∈R;(2)f(x)=5x4-4x2+7,x∈[-3,3];9.定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)上的图象如图所示.(1)补全f(x)的图象;(2)解不等式xf(x)>0.10.设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数11.设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数12.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=.

人教A版必修1《奇偶性》课后反思1、本节课教师利用互助小组，让学生把学案上的例题在组内进行交流讨论，让学生与学生之间相互解答和质疑。这样既能解决同学们有困难或不会做的题目，又能激发学生的学习积极性，从而对典型错误有更深刻的认识。在这一过程中，还可以培养学生的探究能力和合作精神，同时让拥有新颖解法的同学介绍他们的解法及解题思路产生的过程，从而培养学生的表达能力，让他们体会成功的喜悦，使学生掌握正确的解题方法。2、以学生在预习中认知的错误作为出发点，让学生的错误成为他们能力发展的基石，极大的调动了学生学习的积极性，会比单纯的说教有效，达到事半功倍的效果。教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。3、在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。4、将学生的自行发现问题、自行讨论分析、自行纠错、自行归纳总结，自行解决问题这条主线贯穿于讲评课的始终，把学习的主动权真正还给学生。教师少讲精讲，多启发引导，少告诉讲解；多画龙点睛，少画蛇添足。

人教A版必修1《奇偶性》课标分析一、《高中数学新课程标准》（1）了解函数奇偶性的含义。（2）掌握判断函数奇偶性的方法。（3）了解函数奇偶性与图像的对称性之间的关系。二、核心素养1、通过函数奇偶性的概念及判断,培养学生数学抽象及逻辑推理的核心素养.2、通过奇、偶函数的图象及应用,培养学生直观想象的核心素养.从以上的背景分析可以看出，函数奇偶性的概念及判断方法既是本节课的重点