2021年山东省威海市文登第四中学高二数学文下学期期末试题含解析

2021年山东省威海市文登第四中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是A.， B.C.， D.参考答案：D【分析】由正态分布的性质，结合图像依次分析选项即可得到答案。【详解】由题可得曲线的对称轴为，曲线的对称轴为，由图可得，由于表示标准差，越小图像越瘦长，故，故A,C不正确；根据图像可知，，，；所以，，故C不正确，D正确；故答案选D【点睛】本题考查正态分布曲线的特点以曲线所表示的意义，考查正态分布函数中两个特征数均值和方差对曲线的位置和形状的影响，正态分布曲线关于对称，且越大图像越靠右边，表示标准差，越小图像越瘦长，属于基础题。2.如果圆锥的轴截面是正三角形（此圆锥也称等边圆锥），则此圆锥的侧面积与全面积的比是（B）A. B.

C.

D.

参考答案：B3.将函数的图象向右移动个单位，所得图象刚好关于原点对称，则的最小值为

（

）A．

B．

C．

D．.

参考答案：D略4.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（）范围内的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.设数列{an}满足，则an=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D①当n时，

②，①-②：，故（n），当n=1时，，故选D.

6.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，设甲、乙两人在这几场比赛中的平均得分分别为，得分的方差分别为、，则（

）A．，

B．，

C．，

D．，

参考答案：A略7.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（

）A.过A有且只有一个平面平行于a、bB.过A至少有一个平面平行于a、bC.过A有无数个平面平行于a、b D.过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案：D8.下列有关结论正确的个数为（

）①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；②设，则“”是“”的充分不必要条件；③设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为.A．0

B．

1

C.

2

D．3参考答案：D9.抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为，则的最大值为(

)A．

B． C． D．参考答案：B略10.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1000+a1018=2，则S2017=（）A．1008 B．1009 C．2016 D．2017参考答案：D【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的性质得a1+a2017=2由此能求出结果【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a1000+a1018=2，∴a1+a2017=2，∴S2017=（a1+a2017）=2017．故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角取值范围是，则点纵坐标的取值范围为

．参考答案：12.命题“?x∈R，x2﹣x+3=0”的否定是．参考答案：?x∈R，x2﹣x+3≠0考点：特称命题；命题的否定．专题：规律型．分析：根据命题“?x∈R，x2﹣x+3=0”是特称命题，其否定为全称命题，即?x∈R，x2﹣x+3≠0，从而得到答案．解答：解：∵命题“?x∈R，x2﹣x+3=0”是特称命题∴否定命题为：?x∈R，x2﹣x+3≠0故答案为：?x∈R，x2﹣x+3≠0．点评：这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．13.一种报警器的可靠性为％，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到

▲

．参考答案：14.运行如图所示算法流程图，当输入的x值为________时，输出的y值为4.参考答案：-215.对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界，则函数的上确界是

。参考答案：516.设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是_____.参考答案：17.设A,B分别为关于的不等式的解集，若AB,则m的取值范围是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：因为为真命题，所以命题、都是真命题.

由是真命题，得恒成立.

因为，所以.

由是真命题，得，即.

所以.即所求的取值范围是.

19.证明在复数范围内，方程（为虚数单位）无解。参考答案：证明：设这个方程有复数根为，则应有化简得根据复数相等得Ks**5u由式（2）得代入式（1）得，，故式（3）无实根，即不是实数与假设矛盾。所以方程没有复数根。略20.已知的展开式前三项中的系数成等差数列．（1）求n的值和展开式系数的和；（2）求展开式中所有x的有理项．参考答案：（1）；（2），，.【分析】（1）展开式的通项公式为，则前3项的系数分别为1，，，成等差，即可列式求解。（2）由（1）知，则，对r赋值，即可求出所有的有理项。【详解】（1）根据题意，（）n的展开式的通项为Tr+1＝?nr（）n﹣r（）r，其系数为?nr，则前3项的系数分别为1，，，成等差，∴，解可得：或，又由，则，在中，令可得：。（2）由（1）的结论，，则的展开式的通项为，当时，有，当时，有，当时，有；则展开式中所有的有理项为.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，通项公式，求展开式中某项的系数，熟练掌握展开式的通项公式是解题的关键，属基础题。21.(Ⅰ）证明：；（Ⅱ）已知：a，b，c均为实数，且，，，求证：a，b，c中至少有一个大于0.参考答案：略22.已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．【分析】（Ⅰ）运用等比数列的通项公式，可得方程组，求得首项和