《平行线的判定》人教版下载1课件

平行线的判定与性质—综合证明√课堂目标：1.灵活运用平行线的判定与性质。2.了解常见的2种数学证明方法—综合法、分析法。3.会利用综合法或分析法结合平行线的性质及判定推理解决相关问题。4.掌握并书写规范的几何推理步骤。重点：1.掌握平行线的判定与性质、进行简单的推理和计算。2.初步掌握分析问题和解决问题的方法。3.掌握并书写规范的几何推理步骤。难点：1.会利用综合法或分析法结合平行线的性质及判定推理解决相关问题。知识回顾平行线的判定：平行线的性质：(1)平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．

平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．（2）平行线的判定与性质的联系与区别

区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；

判定由数到形，用于判定两直线平行．

联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E.∴CE//BF(________)如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．(1)求证：BD∥CE；(2)若∠EHF=75°，∠D=45°，求∠AEM的度数.∵∠1=∠2（已知）∵∠1=∠2(________)，∴AB//CD(________)．又∵∠B=∠C（已知）所以𝐴𝐵//________(________)，(1)平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35°．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.又因为∠1=∠2，∴∠________=∠3(________)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.(2)求证：BE∥CD.(1)平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°求证：AD∥BC.已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°求证：AD∥BC.常见图形几何证明方法1.综合法——从已知条件出发，推出相应的结论2.分析法——从结论出发，去找条件。已知如图，∠BAC=∠DGC，∠1=∠2，求证：∠ADC=∠EFC.例题讲解标准步骤证明：

∵∠BAC=∠DGC（已知）

∴DG//BA（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴EF//AD（同位角相等，两直线平行）

∴∠ADC=∠EFC（两直线平行，同位角相等）因为𝐸𝐹//𝐴𝐷，如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.所以∠1=∠3(________)，已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.所以𝐴𝐵//________(________)，已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E.(2)∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.如图，∠A=∠1，∠1=∠2，CD平分∠ADE，试说明∠C=∠ADC.所以∠𝐵𝐴𝐶+________=180°(________)，如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.已知：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD.(1)求证：BE∥CD；掌握平行线的判定与性质、进行简单的推理和计算。掌握平行线的判定与性质、进行简单的推理和计算。∵∠BAC=∠DGC（已知）如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．∴∠2=∠4（等量代换）所以∠𝐵𝐴𝐶+________=180°(________)，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．如图，𝐸𝐹//𝐴𝐷，∠1=∠2，∠𝐵𝐴𝐶=80°．将求∠𝐴𝐺𝐷的过程填写完整．

因为𝐸𝐹//𝐴𝐷，所以∠2=________(________)，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3(________)，所以𝐴𝐵//________(________)，所以∠𝐵𝐴𝐶+________=180°(________)，因为∠𝐵𝐴𝐶=80°，所以∠𝐴𝐺𝐷=________．应用练习已知：如图所示，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，试猜想∠3与∠ACB又怎样的大小关系，并说明理由.应用练习如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F且∠CEF=∠BDG，那么∠ADG与∠C相等吗？请说明理由.如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35°．(1)求∠GFC的度数；(2)求证：MD∥BC．已知：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD.例题讲解标准步骤证明：∵∠1=∠2（已知）

∴CE∥FB（同位角相等，两直线平行）∴∠4=∠AEC（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠AEC（等量代换）∴AB

∥CD（内错角相等，两直线平行）已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD．理由如下：∵∠1=∠2(________)，且∠1=∠4(________)∴∠2=∠4（等量代换）∴CE//BF(________)∴∠________=∠3(________)又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B(________)∴AB//CD(________)．应用练习(1)求证：BE∥CD；又∵∠B=∠C（已知）已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E.如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35°．掌握并书写规范的几何推理步骤。分析法——从结论出发，去找条件。已知如图，∠BAC=∠DGC，∠1=∠2，求证：∠ADC=∠EFC.如图，∠A=∠1，∠1=∠2，CD平分∠ADE，试说明∠C=∠ADC.已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°求证：AD∥BC.灵活运用平行线的判定与性质。(2)求证：BE∥CD.如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．∴AB//CD(________)．如图，点E为AB延长线上的一点，点F为CD延长线上的一点，EF交BC于点G，交AD于点H，若∠1=∠2，∠A=∠C.已知：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD.(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E.已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD．(1)AD与BC平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．如图，点E为AB延长线上的一点，点F为CD延长线上的一点，EF交BC于点G，交AD于点H，若∠1=∠2，

∠A=∠C.(1)AD与BC平行吗？为什么？(2)∠E=∠F相等么？为什么？应用练习如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，并且∠1=52

°，∠2=128°.

(1)求证：BD∥CE；(2)∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.应用练习已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°求证：AD∥BC.应用练习如图，∠A=∠1，∠1=∠2，CD平分∠ADE，试说明∠C=∠ADC.应用练习已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E.(1)若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；(2)求证：BE∥CD.应用练习已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.应用练习如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.(1)求证：AB∥CD；(2)若∠EHF=75°，∠D=45°，求∠AEM的度数.应用练习如图1