2022年沪科版数学八上《代入消元法》课件

第2课时

代入消元法沪科版七年级上册新课导入用含x的代数式表示y.①2x+9=y–3

②4x–3y=72y=2x+12新课推进填表x43210y01234x+y36x+12y44444144120967248上面各组值x，y对应值中，有哪一组都适合二元一次方程组

的两个方程？你能类比一元一次方程的解的概念得出二元一次方程组的解的概念吗？使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程.思考问题1中，我们得到方程组：x+y=45，①2x+y=60，②怎样求出其中x，y的值呢？由①得，y=45–x，③把③代入②，得2x+〔45–x〕=60，解方程，得x=15.把x=15代入③，得y=30.通过“代入〞，消去了一个未知数，二元转化成一元求解了！解二元一次方程组的根本思想是“消元〞，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入〞另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1解方程组：2x+3y=–7，①x+2y=3，②

分析：要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示.方程②中x的系数是1，因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解.解由②，得x=3–2y.③把③代入①，得2〔3–2y〕+3y=–7.解得y=13.把y=13代入③，得x=–23.所以x=–23，y=13.

练习方程x–2y=6，用x表示y，那么y=________；用y表示x，那么x=________.2y+6课堂小结用一个未知数表示另一个未知数代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值代入法的核心思想是消元

随堂演练1.把以下方程改写成用含x的式子表示y的形式：解：2.二元一次方程组的解为（）x+2y=10y=2x

x=4y=3A.x=2y=4C.x=3y=6B.x=4y=2D.C3.用代入法解以下方程组：解：（1）把①代入②，得7x+5（x+3）=9，解得，代入①，得，

∴方程组的解为解：（2）由①，得y=–4x+15.③把③代入②得3x–2（–4x+15）=3.解得x=3.把x=3代入③，得y=3.∴方程组的解为4.小婷知道和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道是否也是方程ax+by+4=0的解，你能帮帮她吗？说说你的方法.解：∵和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，∴解得代入二元一次方程ax+by+4=0，得-3x+y+4=0.将代入-3x+y+4=0，得-3×3+4+4=-1≠0，∴不是方程-3x+y+4=0的解.1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业新课导入问题3计算：(-4)×5×(-0.25)=

;(2)()×(-16)×(+0.5)×(-4)=

;(3)(+2)×(-8.5)×(-100)×0×(+90)=

.5-120思考多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？

几个数相乘，有一个为0，积就为0.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.=24=120=-120=120=-120=120练习1.算式(-2)×(-5)×6×(-2.4)积的符号是

号，计算的结果是

.负-1442.计算：(-7)×(-9)×(-8);(-8.46)×2.5×(-4).〔1〕-504；〔2〕84.6.3.计算：-8×(+12)×(-7)×13;(-100)×72×(-50)×0×(-2).〔1〕8736；〔2〕