初二【数学(北京版)】基本作图课件1

基本作图（1）

初二年级数学尺规作图直尺圆规尺规作图利用直尺（不允许利用上面的刻度）和圆规完成基本作图，称之为尺规作图.画直线（或射线，或连接两点作线段）直尺的功能圆规的功能截取长度相等的线段画圆或弧线段a.一条线段，使它等于线段a.（1）作射线OA；基本作图

作一条线段等于已知线段.已知：求作：作法：基本作图

作一条线段等于已知线段.已知：线段a.求作：一条线段，使它等于线段a.作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，a为半径作弧交OA于B.所以线段OB就是所求作的线段.

写出结论

保留作图痕迹练习作一条线段等于两条线段之和.已知：线段a，b.求作：线段OC，使OC=a+b.作法：（1）作射线OA；共线一个端点重合草图练习作一条线段等于两条线段之和.已知：线段a，b.求作：线段OC，使OC=a+b.作法：（1）作射线OA；草图练习作一条线段等于两条线段之和.已知：线段a，b.求作：线段OC，使OC=a+b.作法：（1）作射线OA；草图练习作一条线段等于两条线段之和.已知：线段a，b.求作：线段OC，使OC=a+b.作法：（1）作射线OA；（2）在射线OA上顺次截取OB=a，BC=b.所以线段OC就是所求作的线段.试一试作一条线段等于两条线段之差.已知：线段a，b.求作：线段OD，使OD=b-a.作法：（1）作射线OA；共线一个端点重合草图试一试作一条线段等于两条线段之差.已知：线段a，b.求作：线段OD，使OD=b-a.作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，b为半径作弧交OA于B；试一试作一条线段等于两条线段之差.已知：线段a，b.求作：线段OD，使OD=b-a.作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，b为半径作弧交OA于B；（3）以B为圆心，a为半径作弧交线段OB于D.试一试作一条线段等于两条线段之差.已知：线段a，b.求作：线段OD，使OD=b-a.作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，b为半径作弧交OA于B；所以线段OD就是所求作的线段.（3）以B为圆心，a为半径作弧交线段OB于D.思考当已知三条线段时，如何作出三角形？已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.作法：（1）作线段BC=a；草图思考当已知三条线段时，如何作出三角形？已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.作法：（1）作线段BC=a；草图思考当已知三条线段时，如何作出三角形？已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.作法：（1）作线段BC=a；草图思考当已知三条线段时，如何作出三角形？已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.作法：（1）作线段BC=a；草图思考当已知三条线段时，如何作出三角形？已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.作法：（1）作线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径作弧，两弧交于点A；思考当已知三条线段时，如何作出三角形？已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.作法：（1）作线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径作弧，所以△ABC就是所求作的三角形.（3）分别连接AB，AC.两弧交于点A；动手实践作等腰三角形.已知：线段a，b.求作：等腰三角形，使底边为a，腰为b.所以△ABC就是所求作的三角形.动手实践作等边三角形.已知：线段a.求作：等边三角形，使边长为a.所以△DEF就是所求作的三角形.基本作图

作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB.两角相等对顶角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等边对等角；全等三角形对应角相等.联想旧知分析：基本作图

作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB.两角相等联想旧知分析：只要大小相等即可对顶角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等边对等角；全等三角形对应角相等.基本作图

作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB.两角相等全等三角形对应角相等联想旧知分析：只要大小相等即可作全等三角形已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB.分析：基本作图

作一个角等于已知角.甲同学乙同学作法：（1）作射线O′A′；基本作图

作一个角等于已知角.作法：（1）作射线O′A′；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；基本作图

作一个角等于已知角.作法：（1）作射线O′A′；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O′为圆心，OC长为半径作弧C′E′，交O′A′于C′；基本作图

作一个角等于已知角.作法：（1）作射线O′A′；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O′为圆心，OC长为半径作弧C′E′，交O′A′于C′；（4）以C′为圆心，CD长为半径作弧，交弧C′E′于D′；基本作图

作一个角等于已知角.作法：（1）作射线O′A′；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O′为圆心，OC长为半径作弧C′E′，交O′A′于C′；所以∠A′O′B′就是所求作的角.（4）以C′为圆心，CD长为半径作弧，交弧C′E′于D′；（5）过点D′作射线O′B′.基本作图

作一个角等于已知角.

你能根据作法证明∠A′O′B′=∠AOB吗？∴∠A′O′B′=∠AOB（全等三角形的对应角相等）.∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），证明：连接CD，C′D′，

在△O′C′D′和△OCD中，O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，由作法可知，基本作图

作一个角等于已知角.练习作一个角等于两个角的和.已知：∠1，∠2.求作：∠AOC，使∠AOC=∠1+∠2.顶点重合一边重合草图分析：②再作∠BOC=∠2.①先作∠AOB=∠1；练习作一个角等于两个角的和.已知：∠1，∠2.求作：∠AOC，使∠AOC=∠1+∠2.作法：（1）作∠AOB=∠1；练习作一个角等于两个角的和.（2）以OB为边，已知：∠1，∠2.求作：∠AOC，使∠AOC=∠1+∠2.作法：（1）作∠AOB=∠1；练习作一个角等于两个角的和.（2）以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠2.已知：∠1，∠2.求作：∠AOC，使∠AOC=∠1+∠2.作法：（1）作∠AOB=∠1；练习作一个角等于两个角的和.所以∠AOC就是所求作的角.（2）以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠2.已知：∠1，∠2.求作：∠AOC，使∠AOC=∠1+∠2.作法：（1）作∠AOB=∠1；作三角形.已知：线段a，b及∠α.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α.草图按怎样的顺序作图呢？思路1：先作角两边.思路2：先作一边角另一边.分析：已知：线段a，b及∠α.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α.作法：（1）作∠DCE=∠α；作三角形.已知：线段a，b及∠α.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α.作法：（1）作∠DCE=∠α；（2）以C为圆心，a为半径作弧交CD于B；作三角形.已知：线段a，b及∠α.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α.作法：（1）作∠DCE=∠α；（2）以C为圆心，a为半径作弧交CD于B；（3）以C为圆心，b为半径作弧交CE于A，作三角形.已知：线段a，b及∠α.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α.作法：（1）作∠DCE=∠α；（2）以C为圆心，a为半径作弧交CD于B；（3）以C为圆心，b为半径作弧交CE于A，连接AB.作三角形.已知：线段a，b及∠α.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α.作法：（1）作∠DCE=∠α；（2）以C为圆心，a为半径作弧交CD于B；所以△ABC就是所求作的三角形.（3）以C为圆心，b为半径作弧交CE于A，连接AB.作三角形.

尺规作图：

利用直尺（不允许利用上面的刻度）和圆规

完成基本作图，称之为尺规作图.课堂小结

写出结论

保留作图痕迹

定点

圆规

定弧

直尺

定线

基本作图：作一条线段等于已知线段

作一个角等于已知角基础

利用基本作图