钢筋混凝土板、梁设计及构造

第六章钢筋混凝土板、梁设计及构造只受有弯矩M和剪力V的构件，称为受弯构件。如主梁、次梁、板目录一、钢筋

1.钢筋的应力-应变曲线AB’BCDE上屈服点不稳定下屈服点出现颈缩拉断BC段为屈服平台CD段为强化段0.2%0.2标距有明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同6.1混凝土结构的材料性能AB’BCDE0.2%0.2强度指标*明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用*无明显流幅的钢筋：残余应变为0.2%时所对应的应力作为条件屈服强度

AB’BCDE0.2%0.2变形指标*伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值*冷弯要求：将直径为d的钢筋绕直径为D的钢辊弯成一定的角度而不发生断裂

2.钢筋的成分、级别和品种按化学成分碳素钢（铁、碳、硅、锰、硫、磷等元素）低碳钢（含碳量<0.25%）中碳钢（含碳量0.25~0.6%）高碳钢（含碳量0.6~1.4%）普通低合金钢（另加硅、锰、钛、钒、铬等）硅系硅钒系硅钛系硅锰系硅铬系钢筋热轧钢筋：热轧光面钢筋HPB235，热轧带肋钢筋HRB335、HRB400，余热处理钢筋RRB400冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成热处理钢筋：将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成按加工钢丝碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力钢绞线：六根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成按表面形状光圆钢筋变形钢筋钢筋的应用范围非预应力钢筋：HRB235，HRB335，HRB400，RRB400预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋，冷拉钢筋

3.钢筋的冷加工和热处理冷拉BKZZ’K’残余变形冷拉伸长率无时效经时效K点的选择：应力控制和应变控制温度的影响：温度达700ºC时恢复到冷拉前的状态，先焊后拉特性：只提高抗拉强度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降3.钢筋的冷加工和热处理冷拔经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度热处理对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理强度提高，塑性降低不降低强度的前提下，消除由淬火产生的内力，改善塑性和韧性4.混凝土结构对钢筋的要求强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比塑性要求：伸长率和冷弯要求可焊性与混凝土的粘结性二、混凝土

1.单轴受力状态下混凝土的抗压强度立方体抗压强度fcu承压板试块标准试块：150×150×150非标准试块：100×100×100换算系数0.95200×200×200换算系数1.05立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土Concrete立方体抗压强度棱柱体抗压强度fc承压板试块标准试块：150×150×300非标准试块：100×100×300换算系数0.95200×200×400换算系数1.05考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度，且有：fc=0.76fcu(试验结果)考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150,h=300），有fc’=0.79fcu圆柱体抗压强度轴心抗压强度ft100100150150500混凝土的轴心抗压强度比抗压强度小很多，一般为抗压强度的5%~10%混凝土构件的开裂、变形以及受剪扭冲切等承载力与ft2.混凝土的变形性能单轴受压时的应力-应变关系的数学模型----中国规范u0ocfcc混凝土的收缩----结硬过程中混凝土体积缩小的性质水泥品种：等级越高，收缩越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大骨料：骨料越硬，收缩越小养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等混凝土的徐变：混凝土在长期不变荷载作用下应变随时间继续增长的现象应力：应力水平越高，徐变越大加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大骨料越硬，徐变越小三钢筋与混凝土之间的粘结力1、钢筋与混凝土能结合在一起共同工作的原因混凝土与钢筋的接触面上会产生良好的粘结力。钢筋与混凝土的温度线膨胀系数相近。混凝土对钢筋有保护作用。二、钢筋与混凝土粘结作用的组成胶合作用摩擦作用咬合作用三、粘结强度的影响因素钢筋表面的形状混凝土的强度等级侧向压力混凝土保护层厚度和钢筋净距横向钢筋的设置钢筋在混凝土中的位置一、板的构造要求6.2钢筋混凝土梁、板的一般构造要求hh0c15mm

d分布钢筋板厚的模数为10mm1、板厚板的最小厚度：简支板最小厚度60mm，悬臂板的最小厚度80mm。板的常用厚度：60、70、80、100、120mm2、板的钢筋⑴受力钢筋直径：常用Ⅰ、Ⅱ级钢筋，常用的直径为6、8、10、12mm。间距：不宜太小也不宜太大。P155混凝土保护层：P141

；混凝土最小保护层厚度P398表D6⑵分布钢筋垂直受力钢筋方向布置的构造钢筋。配置在受力钢筋的内侧。其作用是将板上的荷载更均匀地传给受力钢筋，并用来抵抗温度、收缩应力沿分布钢筋方向产生的拉应力，同时在施工时可固定受力钢筋的位置。分布钢筋的数量：P155（3）附加构造钢筋P155（4)板的支承长度P155目录二、梁的构造要求主要截面形式归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面1、截面形式及尺寸⑴截面形式常用截面形式有矩形、T形还可做成花篮形、十字形、I字形、倒T形、倒L形⑵截面尺寸梁的最小截面高度h：简支梁h=(1/12~1/8)l，悬臂梁h=l/6，多跨连续梁h=(1/18~1/12)l常用梁高：250、300、350……800、900常用梁宽：150、180、200、250…目录净距25mm钢筋直径dbhh0=h-as净距30mm钢筋直径d净距30mm钢筋直径dcccbhc25mm

dh0=h-as2、钢筋通常配置有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋、架立钢筋。纵向受力钢筋的作用主要是承受弯矩在梁内所产生的拉力，应设置在梁的受拉一侧。纵向受力钢筋的直径及净距：P148纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度架立钢筋的作用：P151梁侧构造钢筋：P152箍筋：P150弯矩引起的垂直裂缝弯筋箍筋PP架立一、受弯构件正截面破坏特征受弯构件正截面破坏特征主要受配筋率ρ的影响。1、配筋率ρρ＝AS／（bh0）h0：截面有效高度。h0＝h－aS

aS：受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。P150板，aS

＝20mm（当砼≤C20，aS

＝25mm）梁，单排布置钢筋时，aS

＝35mm（当砼≤C20，aS

＝40mm）双排布置钢筋时，aS

＝60mm（当砼≤C20，aS

＝65mm）2、适筋梁适筋梁的正截面三个工作阶段：弹性工作阶段（出现裂缝以前）带裂缝工作阶段（裂缝出现到钢筋屈服）破坏阶段（（钢筋屈服后到混凝土压碎）破坏特征：受拉钢筋先屈服，混凝土后压碎出现一条主裂缝是延性破坏目录

正截面设计3、超筋梁破坏特征：混凝土先压碎，受拉钢筋未能屈服未出现一条集中的临界裂缝，裂缝多而细是脆性破坏平衡配筋梁：钢筋屈服与砼压碎同时发生。最大配筋率ρmax：平衡配筋梁所相应的配筋率，它是保证受拉钢筋能够达到屈服的最大配筋率。4、少筋梁破坏特征：拉区砼开裂，受拉钢筋很快达到屈服，甚至被拉断。出现一条裂缝宽度很大，延伸至梁顶的集中裂缝。是脆性破坏最小配筋率ρmin：裂缝一出现受拉钢筋即屈服。二、受弯构件正截面承载力计算的基本原则1、基本假定⑴平截面假定---截面应变保持平面⑵不考虑混凝土的抗拉强度⑶采用理想化的材料应力－应变关系目录2、等效矩形应力图形受压区混凝土的应力图形为抛物线加直线，为方便计算，规范规定，受压区混凝土的应力图形简化为等效矩形应力图形。等效原则是⑴受压区混凝土的合力大小不变⑵受压区混凝土的合力作用点位置不变3、极限弯矩Mu计算公式

4、界限相对受压高度ξb和最大配筋率ρmax界限相对受压高度ξb

：见P400附表D10若ξ≤ξb

，则为适筋梁；否则为超筋梁。最大配筋率ρmax

，与ξb

有直接关系。见P160式（6－14）5、最小配筋率ρmin最小配筋率ρmin的具体数据见P398附表D7

若ρ≤ρmin，则为少筋梁。目录三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算1、基本公式及其适用条件

2、设计题①已知：b×h，砼、钢筋的强度等级，弯矩设计值M。求：所需受拉钢筋截面面积As。②步骤：适用条件：①②②、步骤：3、复核题①已知：混凝土强度等级和纵向受拉钢筋的级别、构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积As。求：截面受弯承载力（极限弯矩）Mu。或已知承载力设计值M，复核此截面是否安全。四、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

1.应用情况截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加bh0h截面承受正、负变化的弯矩对箍筋有一定要求防止纵向凸出基本公式及其适用条件适用条件：①②五、T形截面受弯构件正截面承载力计算

因为受弯构件开裂以后，受拉区砼开裂退出工作，钢筋承担大部分拉应力。因此去掉下部的砼，钢筋集中布置于梁的中间，但重心高度不变。优点：减轻构建自重节约材料b

bf

b

bf’

bf’

（a）T形截面T形截面b

（b）工形截面

一、T形截面的基本概念１、T形截面产生的过程T形截面由腹板（b×h）和翼缘〔（bf’-b）×hf’〕组成。２、T形截面构件应用范围预制吊车梁檩条槽形板空心板现浇整体肋梁楼盖（负弯矩除外）判断梁是按矩形还是按T形截面计算，关键是看其受压区所处的部位。若受压区位于翼缘，则按T形截面计算；若受压区位于腹板，则应按矩形截面计算。

3.翼缘的计算宽度1fcbf’见教材表4-64、截面分类根据中和轴的位置，T形截面可以分为两类：第Ⅰ类T形截面：中和轴位于翼缘内，x≤hf’

第Ⅱ类T形截面：中和轴位于腹板内，x＞hf’中和轴位于翼缘中和轴位于腹板一、概述弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段统称腹筋----帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋hbAsv1箍筋肢数PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝斜截面2、破坏形态引入一概念：剪跨比反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比bhh0AsPPaa2、破坏形态<1或较大但腹筋配置较多时，斜压破坏，腹筋在破坏时未屈服1

3时，剪压破坏，腹筋屈服后，剪压区混凝土压碎>3且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用设计时应避免出现此二种破坏形态3、抗剪机制以剪压破坏为例‘VuVcCcViTsaTvTb4、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素

1.剪跨比----和无腹筋梁类似0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉PPaa2.混凝土的强度与腹筋的配筋量混凝土的强度提高在一定的范围内，腹筋配筋率增大抗剪承载力提高抗剪承载力提高此外，梁的截面尺寸和截面形状也对斜截面承载力有所影响。四、斜截面承载力计算hbAsv1P由试验确定1、计算公式建立模型采用图中所示的脱离体为模型，认为抗剪承载力主要有三部分组成：Vu=Vc+Vsv+Vsb

①斜裂缝上端或受压区砼提供的抗剪能力Vc；②穿过斜裂缝的箍筋提供的抗剪能力Vsv；③穿过斜裂缝的弯起钢筋提供的抗剪能力Vsb。2、只配箍筋梁的受剪承载力Vu《混凝土结构设计规范》（GB50010）取试验结果的下包值：集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁矩形、T形、I形截面的一般受弯构件3、不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力4、配置弯筋和箍筋的受弯构件的抗剪承载力考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数PPss5、计算公式的适用条件Ash0bf’bhf’hasAsbf’As’bfhh0hfhf’bbhh0As①抗剪承载力的上限：最小截面尺寸及最大配箍率（避免斜压破坏）当hw/b

4时矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf当hw/b>6时当4<hw/b6时按线性插值对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实际经验时，②抗剪承载力的下限：最小配箍率ρsv,min（避免斜拉破坏）6.计算截面的位置112233*支座边缘处截面1-1*纵筋弯起点处截面2-2*箍筋面积或间距改变处截面3-3*腹板宽度改变处截面计算步骤：①应用如下公式验算截面尺寸是否满足要求，不满足时应当加大截面面积或提高混凝土强度等级；②根据公式及验算是否需要进行计算配筋；③计算箍筋数量：一般受弯构件

集中荷载为主的受弯构件

一般取n＝２，选取箍筋间距或面积，即可计算出另一个未知数。当hw/b≤4时当hw/b≥6时当4≤hw/b≤6时按线性内插法确定。④如果此时箍筋面积过大或间距过小，则可弯起纵筋协助抗剪。此时箍筋先选定面积和间距，带入公式计算出弯起钢筋将要承担的剪力：角度取45度，则可以计算出Asb。⑤验算配箍率，检查各项构造要求是否满足，如箍筋的间距，弯起钢筋弯起点的位置等。6.4预应力混凝土的基本概念１、预应力构件

基本原理：

预先在混凝土受拉区施加压应力，使其减小或抵消荷载引起的拉应力，将构件受到的拉应力控制在较小范围，甚至处于受压状态，即可控制构件裂缝宽度，甚至可以使构件不产生裂缝。预应力与木桶鸡：

木桶在制作过程中，用铁箍把木板箍紧，目的是为了使木板间产生环向预压力，装水或装汤后，由水产生环向拉力，预压力抵消掉全部拉力，就不会漏水。2、预应力混凝土的分类分为全预应力混凝土

和部份预应力混凝土两类。在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件，称为全预应力混凝土，属严格要求不出现裂缝的构件；

允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，则称为部分预应力混凝土，属允许出现裂缝的构件。2、预应力混凝土的分类按照粘结方式，预应力混凝土还可分为有粘结预应力混凝土和无粘结预应力混凝土。无