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数列的综合应用〔第二课时〕考纲解读考点考纲内容三年统计（文科）三年统计

（理科）与数列有关的综合问题1.理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用。2.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。3.会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。2016全国卷Ⅰ172016全国卷Ⅱ172016全国卷Ⅲ172017全国卷Ⅰ172017全国卷Ⅱ172017全国卷Ⅲ172018全国卷Ⅰ172018全国卷Ⅱ172018全国卷Ⅲ172016全国卷Ⅰ3，152016全国卷Ⅱ172016全国卷Ⅲ172017全国卷Ⅰ4，122017全国卷Ⅱ3，152017全国卷Ⅲ9，142018全国卷Ⅰ4，142018全国卷Ⅱ172018全国卷Ⅲ17

知识清单等差数列和等比数列比较等差数列等比数列定义通项公式等差数列等比数列前n项和公式推导方法倒序相加法错位相减法等差数列等比数列判定方法定义法：中项公式法：

通项公式法：前项和法：

注：是正项等比数列，则是等差数列

定义法：中项公式法：通项公式法：注：是等差数列，则是等比数列等差数列等比数列性质

若是等差数列的前n项和，则成等差数列注：

若是等比数列的前n项和，则成等比数列

真题演练考点一由递推公式求通项公式考点二通项公式与前项和公式考点三数列的综合应用感悟高考归纳小结:1.等差数列、等比数列根本量和性质仍是高考考查的热点.2.以递推关系式为载体求数列通项公式根本思维模式是变形递推关系式，转化化归为等差数列或等比数列求解.3.高考对数列求和的方法主要有等差等比数列的前项和公式、分组求和法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等，关键是观察其通项公式，依据通项的结构特征选用适合的方法或途径求解．4.用数列知识解决相关的实际问题,关键是列出相关信息,合理建立数学模型-数列模型,判断其为等差数列还是等

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