中考数学专题复习之一次函数练习题及答案

一次函数A级基础题（2011年江西）已知一次函数y=-%+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是（ ）A.-2B.-1C.0D.2（2011年重庆）直线y=%-1的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限（2011年广西桂林）直线y=&-1一定经过点（）A.（1,0）B.（1，k）C.（0，k）D.（0，-1）（2011年湖南怀化）在平面直角坐标系中，把直线y=%向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）A.y=%+1B.y=%—1C.y=%D.y=%—25.（2011年黑龙江牡丹江）在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=k%+b交%轴于点A（—2,0），交y轴于点8若4AOB的面积为8,则k的值为（）A.1B.2C.-2或4D.4或一4（2011年湖南张家界）关于的一次函数y=k%+k2+1的图象可能是（）ABCD7.（2011年山东济南）一次函数y=（k-2）%+b的图象如图X3-2-1所示，则k的取值

范围是（ ）图X3-2-1k>2k<2C.k>3D.k<3（2011年湖南怀化）一次函数y=-2%+3中，y的值随%值增大而（填“增大”或“减小”）.（2011年浙江义乌）一次函数y=2%-1的图象经过点（。,3）,则a=.（2012年江苏淮安）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性,每亩地每年发放种粮补贴120元.种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50〜150亩土地种粮以增加收入.考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（单位：元）与种粮面积％（单位：亩）之间的函数关系如图X3-2-2所示：（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）根据图象，求y与%之间的函数关系式.W5型.。亩图X3-2-2B级中等题（2012年山西）如图X3—2—3,一次函数y=（m—1）%—3的图象分别与％轴、y轴的负半轴相交于A,B，则m的取值范围是（）图X3—2—3m>1m<1m<0m>0.(2012年广西玉林)一次函数y=m%+Im—11的图象过点(0,2)且y随％的增大而增大，则m=()A.—1B.3C.1D.—1或3.如图X3—2—4,直线y1=2与y2=—%+3相交于点A，若y1<y2,那么()A.%>3B.%<2C.%>1D.%<1ɪ二「1+3图X3—2—4y=⅛x÷⅛图X3-2-5.（2012年湖南衡阳）如图经3—2—5,一次函数y=k%+b的图象与正比例函数y=2%的图象平行且经过点A（1,—2）,则kb=..（2012年湖北恩施）小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份,然后以每份1元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2元退给，如果平均每天卖出%，纯收入为y.⑴求y与％之间的函数关系式（要求写出自变量％的取值范围）；（2）如果每月按30天计算，小丁至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？C级拔尖题图X3-2-6.（2012年广西北海）如图X3-2-6,点A的坐标为（一1,0）,点B在直线y=2%-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 ..某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为每件25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件.（1）当售价定为每件30元时,一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大？最大利润是多少元？18.（2011年山东济宁）“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表：类别彩电（元/台）冰箱（元/台）洗衣机（元/台）进价200016001000售价220018001100（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？请求出最大利润（利润=售价-进价）.选做题19.(2012年湖北武汉)在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点A(—1,1),求关于X的不等式kx+3<0的解集.20．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价(元/台)23201900售价(元/台)24201980(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的5.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少？一次函数1.D2.D3.D4.A5.D6.C7.B8.减小9.2.解：(1)120×150=18000(元).(2)由图象知，y与X之间的函数是一次函数.设函数关系式为：y=kX+b(k≠0).将(205,1「205k+b=1000,解得1

275k+b=1280,000)，(275,1280)两点坐标代入得：k=4,则y与X之间的函数

b=180.关系式为y=4X+180..B解析：∙「函数图象经过二、四象限，・•・m-1<0,解得m<1.故选B..B解析：•・•一次函数y=mx+Im-11的图象过点(0,2),.Fm-11=2,Λm-1=2或m-1=-2,解得m=3或m=-1,Vy随X的增大而增大，.m>0,.m=3..B解析：由函数图象可知，当X<2时y1<y2..-8解析：Vy=kX+b的图象与正比例函数y=2X的图象平行，.k=2.Vy=kX+b的图象经过点A(1,-2),.2+b=-2,解得b=-4,.kb=2×(-4)=-8..解：(1)y=(1-0.5)X-(0.5-0.2)(200-X)=0.8X-60(0≤X≤200);(2)根据题意得：30×(0.8X-60)≥2000,解得X≥1583.故小丁每天至少要卖159份报纸才能保证每月收入不低于2000元.16.(7，6)解析：如图D39,当AB最短时AB⊥直线y=2X-4,设直线与X轴、y轴的交点分别为点C,D，过点B,作BE⊥AC于E，易知△ABCs'DOC,对应线段成比例，即CD=OiC，AC=3，易求OC=2,CD=2-V'5可以求出BC=I\：5又有△ABCs'BEC,根据EC==bC,，可求出CE=3,所以点B的横坐标为2—3=7,代入表达式中就可以BCAC 5 5517．解：(1)当售价定为每件30元时,一个月可获利：(30—20)×[105—5(30—25)]=800(元).(2)设售价为每件1元时，一个月的获利为y元由题意得：y=(X—20)[105—5(1—25)]=—512＋3301—4600=—5(1—33)2＋845当X=33时，y的最大值是845.故当售价定为每件33元时,一个月获利最大,最大利润是845元．18.解：(1)设商家购买彩电X台，则购买洗衣机(100—X)台.由题意,得2000X＋1000(100—X)=160000,解得X=60.则U100—X=40(台)，所以,商家可以购买彩电60台,洗衣机40台.(2)设购买彩电a台，则购买洗衣机为(100—2a)台.根据题意,得C2000a+1600a+1000(100一2a)≤160000,《100—2a≤a,解得33∣≤a≤37.5,因为a是整数，所以a=34,35,36,37.因此,共有四种进货方案.设商店销售完毕后获得利润为3元.则W=(2200—2000)a+(1800—1600)a+(1100—1000)(100—2a)=200a+10000.，w随a的增大而增大.・•・当a=37时，w =200×37+10000=17400(元),最大值所以商店获得的利润最大为17400元..解：将(一1,1)代入y=kX+3,得1=—k+3,所以k=2.所以2X+3<0.解得X<一2..解：(1)(2420+1980)×13%=572(元).(2)设冰箱采购X台，则彩电采购(40—X)台，根据题意得’2320X+1900(40—X)≤85000,:5X≥6(40—X),23解不等式组得18J1≤%≤213,因为％为整数，所以％=19,20,21