2020年重庆市沙坪坝区七年级（上） 期末数学试卷

--PAGE1-2020年重庆市沙坪坝区南开中学南渝校区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．以下四个数中，最大的数是( )A．0 B．6 C．1 D．22．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是( )ABCD．3．下列运算正确的是( )A．x2x3x5

B．x2x3x6

C．(3x3)26x6

D．x6x3x3某校为了了解初一年级1200名学生的视力情况从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是( )A．总体是1200名学生的视力情况B．样本容量是300C．样本是抽取的300名学生D．个体是每名学生的视力情况5．如图，点A位于点O的( )A．南偏东25方向上 B．东偏南65方向上C．南偏东65方向上 D．南偏东55方向上6．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是( )A．对某班全体同学出生日期的调查B．对重庆市七年级学生使用手机情况的调查C．对嘉陵江重庆段水质情况的调查D．对一批牛奶中某种添加剂的含量检测7．下列说法正确的是( )A．射线AB和射线BA是同一条射线B．六边形的对角线一共有9条C．两点之间，直线最短D．连接两点的线段叫两点间的距离8．小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是()A．24 B．27 C．28 D．309．甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数的1应从甲队调多少人去乙队如果设应从甲队调x人到乙队列出的方程正确的是( )2A．100x1x)2C．100x1x)2

B．1x)170x2D．1x)170x2①4个方②7③10个方块，，照此规律排列下去，第⑧个图形中方块的个数为()A．22 B．25 C．28 D．3111．按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是()A．x2，y2

B．x3，y2

C．x3，y2

D．x3，y2a2a2014a22x13，a656x，那么a2020( )A．2 B．3 C．4 D．13二、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）实验表明人体内某种细胞的形状可近似地看作球体它的直径约为0.00000156m数字0.00000156用科学记数法表示为 ．22xy214．单项式

的系数是 ．315．如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是．16a与bcdcd．17．若方程(1a)xa3a0是关于x的一元一次方程，则x的值为．18．若2021m6，2021n4，则20212mn19．今天下午的数学考试将在4:30结束，此时时针与分针的夹角为度．28374元，那么这个物品的价格是元．21．如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中162，则2的度数．22．若关于x的方程3xax2b有无数解，则ab的值为．2 323abc|ab||c||ab||cb|．24．若x22x50，则x33x23x5的值为．ABP最长的一段为60cm，若AP2PB，则这条绳子的原长为cm．32（一对为24060元暖瓶成对出售出进价1017件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90，则最初购进这批暖瓶对．三、计算题（共4小题，满分35分）2（）2019(2)2)0|11|3 4（2）11336(517)2 9 6 122（）2a24a4b3(2a2b)3a5a3（2）x(y1)(xy)2(yx)3(xy)42（）x684(x)（2）2x0.3x0.410.5 0.330．2x2[3(2x2xy)2xyy2]y(3xxy)2，其中x1，y1．3 2四、解答题（共5小题，满分37分）31BACD是线段CEAB4CE3AC4段BD的长．ABCD“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次参与调查问卷的学生有 人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是 ；（2）请补全条形统计图；2000写出必要的计算过程）3）2018A、B两种瓶装的免洗消毒液共120瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示：A种B种进价（元/瓶）2040售价（元/瓶）3055要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%，A种消毒液应购进多少瓶？34．如图，某校初一（2）AB5681米，途中经过一座桥CD150D处时，排在队尾的班长发现小萍还在桥的另一端C1.52.1米/秒的速度向游班长方向行402倍的速度前行追赶队伍．（1）初一（2）班的队伍长度为米；2（；（3）请问：班长从D处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间？35．如图，平面上顺时针排列射线OA、OB、OC、ODBOC90AOD在BOCAOB:COD7:8，射线M、ON分别平分AOC、AOD题目中所出现的角均小于180且大于0)（1）若AOD120，则AOM，CON；当AOD的大小发生改变时，AOM和7CON之间是否存在着固定的数量关系？如果存在、求出它们之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；的条件下，将AOB绕点O以每秒6的速度顺时针旋转得到(OA、OB的对应边分别是OA1、OB1)，同时将COD绕点O以每秒2的速度顺时针旋转得到C1OD1(OC、OD的对应边分别是OC1、OD1)，当OA1第2次与OC1重合时结束，若旋转时间为t秒，求出tAOC1BOD？1 1 2 1 12018-2019学年重庆市沙坪坝区南开中学南渝校区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．以下四个数中，最大的数是( )A．0 B．6【解答】解：1026，最大的数为1，

C．1 D．2故选：C．2．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是( )ABCD．【解答】解：从正面看到的图形是故选：A．3．下列运算正确的是( )A．x2x3x5

B．x2x3x6

C．(3x3)26x6

D．x6x3x3【解答】Ax2x3不是同类项，不能合并，此选项错误；Bx2x3x5，此选项错误；C．(3x3)29x6，此选项错误；D．x6x3x3，此选项正确；故选：D．某校为了了解初一年级1200名学生的视力情况从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是( )A．总体是1200名学生的视力情况B．样本容量是300C．样本是抽取的300名学生D．个体是每名学生的视力情况【解答】解：A．总体是1200名学生的视力情况，正确；B．样本容量是300，正确；C．样本是抽取的300名学生的视力情况，此选项错误；D．个体是每名学生的视力情况，正确；故选：C．5．如图，点A位于点O的( )A．南偏东25方向上 B．东偏南65方向上C．南偏东65方向上 D．南偏东55方向上【解答】解：如图，点A位于点O的南偏东65的方向上．故选：C．6．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是( )A．对某班全体同学出生日期的调查B．对重庆市七年级学生使用手机情况的调查C．对嘉陵江重庆段水质情况的调查D．对一批牛奶中某种添加剂的含量检测【解答】A．对某班全体同学出生日期的调查适合普查；B．对重庆市七年级学生使用手机情况的调查适合抽样调查；C．对嘉陵江重庆段水质情况的调查适合抽样调查；D．对一批牛奶中某种添加剂的含量检测适合抽样调查；故选：A．7．下列说法正确的是()A．射线AB和射线BA是同一条射线B．六边形的对角线一共有9条C．两点之间，直线最短D．连接两点的线段叫两点间的距离【解答】解：A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项C错误；B、六边形的对角线一共有9条，故选项B正确；C、两点之间线段最短，故选项C错误；D、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项D错误；故选：B．8a、b、c、d，则这四个数的和可能是()A．24 B．27 C．28 D．30【解答】解：依题意，可知：ba1，ca8，da9，abcd4a18．a为正整数，abcd4a1830．D．9．甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数--PAGE29-1，应从甲队调多少人去乙队，如果设应从甲队调x人到乙队，列出的方程正确的是(2)A．100x1x)2C．100x1x)2

B．1x)170x2D．1x)170x2【解答】解：设应从甲队调x人到乙队，依题意，得：100x1(170x)．2故选：C．①4个方②7③10个方块，，照此规律排列下去，第⑧个图形中方块的个数为()A．22 B．25 C．28 D．31nn个方块(n，观察图形，可知：a1413，a27123，a310133，，ann(n，38125．B．按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是( )A．x2，y2

B．x3，y2

C．x3，y2

D．x3，y2【解答】解：A．x2，y2时，输出结果为222210，不符合题意；B．x3，y2时，输出结果为2(3)2216，不符合题意；C．x3，y2时，输出结果为2(3)2(2)20，符合题意；Dx3y22216，不符合题意；C．a2a2014a22x13，a656x，那么a2020( )A．2 B．3 C．4 D．13【解答】解：任意三个相邻数之和都是20，a1a4，a2a5，a3a6，故a1a3n1，a2a3n2，a3a3n，13，a65a26x2x，a24，a13，a2020a13．故选：B．二、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）0.00000156m字0.00000156用科学记数法表示为1.56106．【解答】解：0.000001故答案为：1.56106．

561.56106．214．单项式2xy的系数是23

2．32【解答】解：单项式2xy的数字因数是223 3此单项式的系数是2．3故答案为：2．315．如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是题 ．【解答】解：由图形可知，与“细”字相对的字是“题”．故答案为：题．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则cd1 ．【解答】ab0cd1，则原式2021(abcd011，故答案为：117．若方程a)xa3a0是关于x的一元一次方程，则x的值为 4．3【解答】解：根据题意得：a31，解得：a4，把a4代入原方程得：3x40，解得：x4，3故答案为：4．318．若6，2021n4，则20212mn9 【解答】解：2021m6，2021n4，20212mn(2021m)22021n3649，故答案为：9．19．今天下午的数学考试将在4:30结束，此时时针与分针的夹角为45 ．【解答】解：4:30时，时针与分针的夹角的度数是30(16030)45，60故答案为：45．28374元，那么这个物品的价格是53元．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x37x4．解得x7，8x353（元)，即：这个物品的价格是53元．故答案是：53．2B折成的V1622的度数56．【解答】解：由折叠可得出212180，162，218026256，故答案为56．22．若关于x的方程3xax2b有无数解，则ab的值为 3． 2 3【解答】69x2(ax2)6b，9x2ax46b，移项得：9x2ax6b4，合并同类项得：(92a)x6b4，原方程有无数个解，92a0，解得：a9，26b40，解得：b2，3即ab(9)23，2 3故答案为：3．abc在数轴上的对应点如图所示且|ab|c||ab||cb|a．【解答】ac0b，|ab|，则|c||ab||cb|c[(ab)](bc)cabbca，故答案为：a．24．若x22x50，则x33x23x5的值为0 ．【解答】解：x22x50x22x5，x252xx252x等式两边等式乘以x得：x35x2x2，将其代入则x33x23x5x33x23x55x2x23x23x5x22x5550．故答案为：0ABP最长的一段为60cm，若AP2PB，则这条绳子的原长为 100或150 cm．3【解答】解：①当PB的2倍最长时，得PB30，AP2PB20，3ABAPPB50，这条绳子的原长为2AB100cm，②当AP的2倍最长时，得AP30，AP2PB，3PB3AP45，2ABAPPB75，2AB150cm．故答案为：100cm或150cm．2（一对为24060元暖瓶成对出售出进价10%的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的90%，则最初购进这批暖瓶22 ．【解答】x2x2x17a只暖a件衬衫，406010的价格售出，暖瓶每只售价为30(110%)33（元)，衬衫每件售价为40(110%)44（元)，总售价为33(2xa)44(2x17a)154x11a748（元)，根据题意得：154x11a74890%(402x60x)，整理得：28x11a748，a为偶数，且17a0，a2，4，6，8，10，12，14，16，a2x的值为分数，不合题意；a4x的值为分数，不合题意；a6x的值为分数，不合题意；a8x的值为分数，不合题意；a10x的值为分数，不合题意；a12x22，a14x的值为分数，不合题意；a16x的值为分数，不合题意；a12x22时符合题意．22对，故答案为：22．三、计算题（共4小题，满分35分）2（）2019(2)2)0|11|3 4（2）11336(517)2 9 6 12（）2019(2)2)0|11|3 41211114 43；（2）11336(517)2 9 6 12136536136(7)2 9 6 12120621241．22（）2a24a4b3(2a2b)3a5a3（2）x(y1)(xy)2(yx)3(xy)4（原式8a6b38a6b3a2a2；（2）原式x(y1)(xy)xyxxyxyy；2（）x684(x)（2）2x0.3x0.410.5 0.3（x684x4，x4x846，5x10，1x2，（2）原方程可整理得：20x310x41，5 3153(20x5(10x4)15，60x950x2015，60x50x15209，合并同类项得：10x44，系数化为1得：x4.4．30．2x2[3(2x2xy)2xyy2]y(3xxy)2，其中x1，y1．3 2【解答】解：2x2[3(2x2xy)2xyy2]y(3xxy)232x2[2x23xy2xy3]y(9x26x2yx2y2)2x22x23xy2xy39x2y6x2y2x2y33xy2xy39x2y6x2y2x2y3，当x1，y1时，原式231(1)21(1)39(1)2(1)6(1)2(1)2(1)2(1)311．2 2 2 2 2 2四、解答题（共5小题，满分37分）31BACD是线段CEAB4CE3AC4段BD的长．【解答】解：点B、D分别是AC、CE的中点，BCAB1AC，CDDE1CE，2 2BDBCCD1(ACCE)，2AB4，AC8，CE3AC，4CE6，BDBCCD1(ACCE)1(86)7．2 2ABD“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题本次参与调查问卷的学生有400 人扇形统计图“基本了解部分所对应的扇形圆心角是 ；（2）请补全条形统计图；2000写出必要的计算过程）（本次参与调查问卷的学生有8020%400人)，扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360160144，400故答案为：400，144．（2）B40035140（人)，补全条形图如下：（3）2000

20400

100（人)，答：估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果”不了解的人数约有100人．3）2018A、B两种瓶装的免洗消毒液共120瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示：A种B种（/瓶）2040（/瓶）3055要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%，A种消毒液应购进多少瓶？【解答】AxB种消毒液购进x瓶，由题意可知(3020)x55x10xx180005x总进价为：20

x40(1200x)4800020x得方程180005x(4800020x)45%解得x900答：A种消毒液应购进900瓶．34．如图，某校初一（2）AB5681米，途中经过一座桥CD150D处时，排在队尾的班长发现小萍还在桥的另一端C1.52.1米/秒的速度向游班长方向行402倍的速度前行追赶队伍．（1）初一（2）班的队伍长度为6米；2（；（3）请问：班长从D处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间？（）师生共56人，每8共排成5687（排)，--PAGE24-相邻两排之间间隔1米，初一（2）班的队伍长度为(71)16（米)，故答案为：6；（2）x米/秒，根据题意得：150x1.5x(3040)2.1406，解得：x2，答：班级队伍行进的速度为2米/秒；（3）设小萍与游班长相遇后两人追上队首的刘老师用了y小时，4米/秒，他们与队首的刘老师的距离为1.52702706356（米)，4y2y356，y178，70178248（秒)；答：班长从D处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了248秒．35．如图，平面上顺时针排列射线OA、OB、OC、ODBOC90AOD在BOCAOB: