2022-2023学年广西防城港市上思县七年级（下）成果监测数学试卷（二）

2022-2023学年广西防城港市上思县七年级（下）成果监测数学试卷（二）一、选择题（共12小题，共36分）.1.在下列给出的四个实数中，最小的实数是(

)A.0 B.−1 C.−2 2.下列说法正确的是(

)A.4是16的算术平方根，即±16=4 B.−3是27的立方根

C.64的立方根是2 3.如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的同位角是(

)A.∠1

B.∠3

C.∠4

D.∠5

4.如图，AB//CD，若∠1=65°，则∠2的度数是(

)A.65°

B.105°

C.115°

D.125°5.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，将点A向左平移1个单位长度得点A1，则点A1的坐标是(

)A.(1,1) B.(0,2) C.(2,2) D.(1,3)6.在平面直角坐标系中，点(3,−4)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.若a>b，则下列结论正确的是(

)A.a−3<b−3 B.a3<b3 C.8.已知不等式组x−3>0x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.9.如图，如果“士”的位置坐标为(−1,−2)，“相”的坐标为(2,−2)，则“炮”的坐标是(

)A.(−3,1) B.(1,−1) C.(−2,1) D.(−3,3)10.已知x=1y=1是方程2x−ay=3的一组解，那么a的值为(

)A.−1 B.3 C.−3 D.−1511.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是(

)A.x+y=8xy+18=yx B.x+y=810(x+y)+18=yx

C.x+y=810x+y+18=yx12.2台大收割机和5台小收割机同时工作2ℎ共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5ℎ共收割水稻8公顷．设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻x，y公顷，则下列方程组正确的是(

)A.2x+5y=3.63x+2y=8 B.2(2x+5y)=3.65(3x+2y)=8

C.2x+2y=3.65x+5y=8二、填空题（共6小题，共18.0分）13.49的算术平方根是______．14.若m>n，则−2m______−2n(填>，<)．15.如图，△ABC沿射线AC方向平移5cm得到△A′B′C′，若A′C=2cm，则AC=______cm．

16.若点P(a,a−2)在第四象限，则a的取值范围是______．17.当k______时，不等式(k+2)x|k|−1+5<018.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是可以用2−1表示2的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．已知7+2=a+b，其中a三、解答题（共6小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题12.0分)

计算：

(1)327−(−1)220.(本小题10.0分)

解方程组：x−2y=03x+2y=821.(本小题10.0分)

解不等式组3x<5x+6x+16≥x−12并把它的解集在数轴22.(本小题10.0分)

将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．

(1)画出三角形A1B1C1，并写出点A123.(本小题12.0分)

如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，且∠1=∠2，那么∠3与∠C相等吗？请说明理由．24.(本小题12.0分)

为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局，市政府决定实施老旧城区改造提升项目．振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨，4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨．

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输工作，若每次运输土方总量不小于78吨，且小型渣土运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？请通过计算后列出所有派车方案．

答案和解析1.【答案】C

解：∵−2<−1<0<2．

∴最小的实数是−2．

故选：C．

根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数比较即可．

本题考查了实数的大小比较，比较实数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：2.【答案】C

解：A、4是16的算术平方根，即16=4，故A错误；

B、−3是−27的立方根，故B错误；

C、64=8，8的立方根是2，故C正确；

D、1的立方根是1，故D错误．

故选：C．

根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算术平方根的概念解答即可．

本题主要考查了算术平方根和立方根的概念，解题的关键是掌握如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x33.【答案】C

解：A.∠2与∠1对顶角，故本选项不符合题意；

B.∠2与∠3是同旁内角，故本选项不符合题意；

C.∠2与∠4是同位角，故本选项符合题意；

D.∠2与∠5是内错角，故本选项不符合题意；

故选：C．

根据同位角的定义逐个判断即可．

本题考查了同位角，内错角，同旁内角等知识点，能熟记同位角的定义是解此题的关键．

4.【答案】C

解：如图，∵AB//CD，

∴∠2+∠3=180°，

∵∠1=∠3=65°，

∴∠2+65°=180°，

∴∠2=180°−65°=115°，

故选：C．

利用平行线的性质即可解决问题．

本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补．

5.【答案】B

解：将点A(1,2)向左平移1个单位长度得点A1的坐标是(1−1,2)，即(0,2)，

故选：B．

根据点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解即可．

本题主要考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】

解：因为点(3,−4)的横坐标为正，纵坐标为负，

所以点(3,−4)在第四象限．

故选D.

7.【答案】D

解：∵a>b，

∴由不等式的性质1，得a−3<b−3，故A不符合题意；

由不等式的性质2，得a3>b3，故B不符合题意；

由不等式的性质1，得3+a>3+b，故C不符合题意；

由不等式的性质2，得3a>3b，故D符合题意；

故选：D．

8.【答案】C

解：由x−3>0，得x>3，

由x+1≥0，得x≥−1．

不等式组的解集是x>3，

故选：C．

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．

9.【答案】A

解：如图所示：“炮”的坐标是(−3,1)．

故选：A．

直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出“炮”的坐标．

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

10.【答案】A

解：把x=1y=1代入方程2x−ay=3，得

2−a=3，

解得a=−1．

故选：A．

知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．

本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．11.【答案】D

解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，

根据题意得：x+y=8x+10y+18=10x+y，

故选：D．

根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y=7，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数是x+10y，对调后组成的两位数是10x+y，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18=10x+y，联立两个方程即可得到答案．

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．12.【答案】B

解：∵2台大收割机和5台小收割机同时工作2ℎ共收割水稻3.6公顷，

∴2(2x+5y)=3.6；

∵3台大收割机和2台小收割机同时工作5ℎ共收割水稻8公顷，

∴5(3x+2y)=8．

∴根据题意可列方程组2(2x+5y)=3.65(3x+2y)=8．

故选：B．

根据“2台大收割机和5台小收割机同时工作2ℎ共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5ℎ共收割水稻8公顷”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13.【答案】7

解：∵72=49，

∴49的算术平方根是7，

故答案为：7．

根据开平方与平方是互逆运算关系，运用算术平方根的定义进行求解．14.【答案】<

解：若m>n，则−2m<−2n，理由是不等式的性质3．

故答案为：<．

利用不等式的性质解答即可．

此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．不等式的性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

15.【答案】7

解：∵△ABC沿射线AC方向平移5cm得到△A′B′C′，

∴AA′=CC′=5cm，

∴AC=AA′+A′C=5+2=7cm．

故答案为7．

根据平移的性质得到AA′=CC′=5cm，然后计算AA′+A′C即可．

本题考查了平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．

16.【答案】0<a<2

解：∵点P(a,a−2)在第四象限，

∴a>0a−2<0，

解得0<a<2．

故答案为：0<a<2．

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)17.【答案】=2

解：∵不等式(k+2)x|k|−1+5<0是一元一次不等式，

∴|k|−1=1k+2≠0，

解得：k=2，

故答案为：=2．

根据一元一次不等式的定义，|k|−1=1且k+2≠0，分别进行求解即可．

本题主要考查一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为18.【答案】6−解：∵2<7<3，7+2=a+b，且0<b<1，x是整数，

∴a=4，b=7−2，

∴a−b=4−7+2=6−7；

故答案为：19.【答案】解：(1)原式=3−1+2

=2+2

=4；

(2)原式=−4−2−(2−1)+(−3)

=−6−2【解析】(1)利用有理数的乘方法则，算术平方根和立方根的定义进行计算即可；

(2)利用有理数的乘方法则，绝对值的宗旨，有理数除法法则和立方根的定义进行计算即可．

本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．

20.【答案】解：由(1)，得x=2y.

(3)

把(3)代入(2)，得3⋅2y+2y=8，

解得y=1．

把y=1代入(3)，得x=2．

∴原方程组的解是x=2【解析】此题用代入法较简单．

一要注意方程组的解的定义；

二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．

21.【答案】解：3x<5x+6①x+16≥x−12②，

解不等式①，得x>−3，

解不等式②，得x≤2，

所以不等式组的解集是−3<x≤2，【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．

22.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；

A1(2,2)，B1(−1,−3)，C1【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

(2)直接利用△A1B123.【答案】证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD//EF，

∴∠2=∠CBD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠CBD，

∴DG//BC，

∴∠3=∠C．

【解析】先证明BD//EF，从而得∠1=∠CBD，再证明DG//BC，即可得到结论．

本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定