2016中考网格作图专题复习

2016中考网格作图专题复习

2016中考网格作图题专题复习网格是同学们熟悉的图形。在正方形的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的图形叫做格点图形。这种图形具有很强的可操作性，符合新课程的理念。安徽中考中的“格点问题”也秉承了“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”的教育精神。这种考试不仅突出了“数形结合”的数学思想方法，而且考查了学生对图形的敏锐观察力和对数学规律的发现探究能力，还考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力。预测在2016年安徽中考题中还会有利用网格对图形进行变换设计的题目。例1.[2015·安徽]如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C3，使A2B2=C3B2．例2.[2014·安徽]如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点是网格线的交点）。(1)请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1；(2)请画一个格点ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不为1。例3.[2013·安徽]如图，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐标平面上三点。(1)请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA1B1C1，(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在ΔA1B1C1内部，指出h的取值范围。例4.[2012·安徽]如图4-1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的？例5.[2011·安徽]如图4-2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2。1、(1)将四边形ABCD向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1。平移后的四边形A1B1C1D1如下图所示：(2)以O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2。位似后的三角形A2B2C2如下图所示：2、(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C。旋转后的三角形A1B1C如下图所示：平移△ABC，使得A对应点A2的坐标为(1,4)，得到△A2B2C2。平移后的三角形A2B2C2如下图所示：(2)由于△A1B1C可以旋转得到△A2B2C2，因此旋转中心为线段A1A2和B1B2的交点。旋转中心的坐标为(-2,3)。(3)点P到线段AB的距离为2，点P到线段BC的距离为1，因此点P到线段AB和BC的距离之和最小，当且仅当点P在线段AB和BC的垂直平分线上时，距离和最小。线段AB的垂直平分线为y=2，线段BC的垂直平分线为x=0，因此点P的坐标为(0,2)。3、(1)将△ABC关于直线l对称得到△A1B1C1。对称后的三角形A1B1C1如下图所示：(2)将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2。旋转后的三角形A2B2C2如下图所示：(3)点B到线段CC2的距离为1，点B2到线段CC2的距离为2，因此点B旋转到B2所经过的路径长为π/2。4、将△ABC平移，使得点P落在平移后的三角形内部。如图所示：2、以点C为旋转中心，将△ABC绕C点顺时针旋转90度，得到旋转后的△A1B1C1，如图乙所示。1、将△ABC关于点C成中心对称，得到△A1B1C1。3、在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小。点P的坐标为（-2,0）。4、在平面直角坐标系中，画出△ABC绕点A顺时针旋转90度后得到的△A1B1C1。5、以原点O为位似中心，将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍，得到△A2B2C2。6、先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90度得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴对称，得到△A2B2C2。7、将△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1。将△ABC绕点O逆时针旋转180度，得到△A2B2C2。8、在图示的方格纸中，作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1。△A2B2C2是由△A1B1C1沿向左平移6个单位长度的向量得到的。9、在小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，画出以直线MN为对称轴的轴对称四边形ABCD，其中点A的对称点为点D，点B的对称点为点C。四边形ABCD的周长为4个单位长度。10、在平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1。，C3的坐标。12.(15·清远)在方格纸中，△ABC的位置如图5所示，每个小正方形的边长为1个单位。将△A1B1C1与△ABC关于纵轴对称，得到△A1B1C1。将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2。在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值。13.(2015上海)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1)。(1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1。(2)作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标。14.(2015江苏)如图，每个小方格的边长为1个单位长度。(1)将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1。(2)将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2。(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分。15.(2015浙江)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标。(2)画出△AB