工程水文学第四章刘2

第五节流域汇流分析与计算降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程，称为流域汇流流域汇流坡地汇流河网汇流地面径流壤中流地下径流直接径流汇流（地面径流）一、流域出口断面流量的组成（1）汇流时间：流域各点的地面净雨流达出口断面所经历的时间，称为汇流时间（τ）。（2）等流时面积：将流域上汇流时间相等的点子连成一条曲线，就是等流时线。两条相邻等流时线间的面积称为等流时面积（F1、F2、F3、...）。1τ2τ3τdF1dF2dF31τ2τ3τdF1dF2dF3净雨i(t-τ)设等流时面积dF1上t-τ时刻形成净雨i(t-τ)正好在t时刻到达流域出口断面，所形成的出口断面流量为:而流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是所有等流时面积上在t时刻到达出口断面的流量之和：dF(τ)对τ求偏导，有：流量成因公式流域汇流曲线流域净雨过程

流域汇流曲线u(t)：等流时线、单位线、瞬时单位线、地貌单位线等。一个时段净雨

二、等流时线法

F1上一个时段Δτ时间内的地面净雨h1会在Δτ间汇合成流量该流量于

Δτ时流到流域出口一个时段

D

t（Δτ）时间内的地面净雨h1在流域出口的径流过程t（Dt

）01234Qi0i1F1i1F2i1F30两个时段净雨

2个时段地面净雨h1、h2在流域出口的地面径流过程t012345Q1i0i1F1i1F2i1F30Q2i0i2F1i2F2i2F30Qii1F1i1F2+i2F1i1F3+i2F2i2F3在流域出口的地面径流过程=h1、h2各自的流量过程相叠加三个时段净雨

具体计算方法见下表：时间净雨出流出流出流。。。出口处地面径流过程Q

1

。。。2

。。。3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

@COPYRIGHT扬大陈平1、计算公式j=1,2,…,nri：第i时段净雨强度（h/Δt），mm/hfi：汇流时间（j-1）Δt和jΔt两条等流时线之间的面积，km2qi，i+j-1：在fj上的ri形成的i+j-1时段末出口断面流量，m3/sQk：第k时段末出口断面的流量，m3/s时间地面净雨（mm）等流面积（km2）部分径流（m3/s）总径流（m3/s）=5=8=1085500118102.302.3141054.63.708.3172.37.44.614.32003.79.212.904.64.600等流时线法汇流计算算例：2、净雨历时与流域汇流时间对Q（t）（1）当>时，全部流域面积与部分净雨造峰。

（2）当=时，全部流域面上的全部净雨造峰。

（3）当<时，部分面积上的全部净雨造峰。

3、等流时线法缺点

（1）降雨分布不均匀问题未考虑；（2）流速变化问题；（3）河槽调蓄问题。@COPYRIGHT扬大陈平三、时段单位线法（一）单位线基本概念在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线。单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。

时间h10mm流量m3/s△t

（二）单位线法计算流域出口洪水过程

h3q1/10

h3q2/10

h3q3/10

h3q4/10

通用计算公式：Qi——i时段末流量值；

i=1，2，3，…l流量过程线时段数qi-j+1——i-j+1时段末的单位线纵坐标；

i-j+1=1，2，3，…n单位线时段数hj——j时段末的净雨深；

j=1，2，3，…m净雨时段数(三）单位线时段转换单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合，不能任意移用；在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。例如，降雨记录只有四段制的，即每6小时观测一次，由此可分析得6h单位线，但实际上则需3h的单位线，就要将6小时单位线转换为3小时单位线。最常用的方法是S曲线法。不同时段单位线的转化换

需要转换的情况：a应用单位线求流量过程线时，净雨时段与单位线时段不统一。b在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也要统一时段。

常采用s曲线进行单位线的时段转换

S曲线的概念

假定流域上净雨持续不断，且每一时段净雨均为一个单位，在流域出口断面形成的流量过程线，称为S曲线。

应用S曲线求不同时段的单位线的实例：【例】已知：时段Δt0=6h的单位线求：时段Δt=3h的单位线解：①由Δt0=6h的单位线，累加求到Δt0=6h的S（t）曲线②将S曲线向右平移Δt=3h得另一曲线S（t-Δt）③S曲线与S（t-Δt）曲线各时段末的流量差

S（t）-S(t-Δt)

组成的流量过程线即为时段Δt=3h，降雨强度为10/Δt0的净雨形成的流量过程线。④应用倍比假定，有转换后的单位线为：Δt=Δt0/2=3hΔt0q（Δt，t）=[S（Δt0）-S（Δt0-Δt）]Δt0/Δt时段Δt=3h，净雨量h=10mm形成的流量过程线

已知时段为Δt0的单位线，求任意时段Δt的单位线q(Δt,t)的通用公式Δt0——原单位线的时段长S（t）——时段长为Δt0的S曲线纵坐标S（t-Δt

）——时段错开Δt小时的S曲线纵坐标q(Δt,t)——时段为Δt0的单位线的纵坐标单位线的应用

已根据多次实测雨洪资料确定出该流域实用的单位线，当流域内降了一场雨后，先采用产流计算方法推求出净雨过程，再用单位线推求出流过程。

（五）单位线存在的问题及处理方法1.洪水大小的影响大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现时间早。小洪水则相反。2.暴雨中心位置的影响单位线假定降雨在流域内分布均匀。实际上降雨分布是不均匀的。暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，单位线也平缓，峰低且峰现时间偏后。若暴雨中心在下游则相反。

三.纳希（瞬时）单位线法：3（1）（2）（3）（3）（1）将（1）式代入（3）式得课堂作业：某流域的流域面积F=412.2km