有理数及其运算回顾与思考

有理数及其运算回顾与思考奉节中学：周贤煜第1页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜●教学目标（一）教学知识点1．正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念．2．有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则．3．有理数的混合运算的运算律．4．运用有理数及其运算解决实际问题．（二）能力训练要求1．理解有理数及其运算的意义．2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题．（三）情感与价值观要求1．在师生共同回顾本章内容时，充分发挥学生的主体作用，使学生把新学的内容纳入原有知识结构中去，使新旧知识成为一个有机的整体，从而进一步激发学生的求知欲．2．通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力．第2页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜●教学重点有理数的运算．●教学难点有理数运算法则的理解．●教学方法师生共同讨论法第3页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜数学来源于实践，又反过来为实践服务．这正是数学的伟大，由于生产和生活的需要，我们引入了负数，从此由正整数、正分数和零就扩充为有理数．这段时间我们学习了有理数及其运算，现在来对这一章的主要内容进行回顾．第4页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜讲授新课请同学们构思一个生活中的场景，使其尽可能多地包括负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容．这些问题我们一起解决吧第5页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？如：13+（－12）+17+（－18）=13+17+（－12）+（－18）=30+（－30）=0第6页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律．有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同．当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算第7页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜把有理数这一章的主要内容回顾了一下．共同来建立一个“有理数及其运算”的知识结构表．第8页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜在学习了这一章后，不仅要把内容理解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较．有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究，即观察——探究法；如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的，即：分类思想；还有：数形结合思想，用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现．结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性．另外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性．第9页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜［例1］写出符合下列条件的数．（1）大于－3且小于2的所有整数；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；（3）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数．下面通过几个典型例题进一步体会它们的应用第10页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜解：（1）题画出数轴后，可以看到大于－3的数在－3的右边，小于2的数在2的左边，所以大于－3且小于2的所有数应在2和－3之间，然后找出其中的整数．即：－2，－1，0，1．（2）题同样在画出数轴后，可知：符合条件的数在－2与－5之间．即：－3与－4．（3）题也是在数轴上可以找到与表示－1的点的距离为2的数．它有两个：－3和1．（4）题需要先计算第11页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜例2：下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市时差/时纽约－13巴黎－7东京+1芝加哥－14（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？第12页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜计算：（1）11+（－22）－3×（－11）解：（1）11+（－22）－3×（－11）=11+（－22）+33=22第13页，课件共15页，创作于2023年2月奉节中学：周贤煜课时小结通过本节的复习回顾，要求同学们能熟练掌握有理数的意义及其运算，并能运用它们解决一些实际问