2.1.2两点分布与超几何分步

1.随机变量2.离散型随机变量3.离散型随机变量的分布列复习回顾ξＸ1Ｘ2…Ｘｉ…ＰＰ1Ｐ2…Ｐｉ…2.1.2两点分布与超几何分步

离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.1.2两点分布与超几何分步例：已知随机变量的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．2.1.2两点分布与超几何分步练习：从装有６只白球和４只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即求随机变量X的概率分布2.1.2两点分布与超几何分步2.1.2离散型随机变量的分布列(2)高二数学选修2-32.1.2两点分布与超几何分步两点分布列的运用非常广泛.试举一个例子.特殊的分布:2.1.2两点分布与超几何分步特殊的分布:“0-1”分布(两点分布)：特点:随机变量X的取值只有两种可能记法:X～0-1分布或X～两点分布“～”表示服从2.1.2两点分布与超几何分步两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象,比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等,都属于两点分布.说明练习：1、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量

去描述1次试验的成功次数，则失败率p等于（）

A.0B.C.D.C

一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k}发生的概率为超几何分布X01…mP…称分布列为超几何分布2.1.2两点分布与超几何分步课本49页练习3小结1.两点分布2.超几何分布这节课你学到了什么呢？2.1.2两点分布与超几何分步例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列．解：分布列为：的所有取值为：1、2、3、4．（1）每次取出的产品都不放回此批产品中；43212.1.2两点分布与超几何分步例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列．解：的所有取值为：1、2、…、k、…．（2）每次取出的产品都放回此批产品中；分布列为：12…k………2.1.2两点分布与超几何分步练两个：1.袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。2.在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。2.1.2两点分布与超几何分步思考.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列;⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列．探究问题甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．（1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的分布列．x

0123P2.1.2两点分布与超几何分步变式2.从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的可能性相同.每次取出一件次品后，总有一件合格品放进此批产品中,求直到取出一个合格品为止时所需抽取次数Z的概率分布表.2.1.2两点分布与超几何分步3.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数。（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率。2.1.2两点分布与超几何分步例.某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为20cm，10cm，5cm，飞镖落在不同区域的环数如图所示，设这位同学投掷一次得到的环数为X，求随机变量X的分布列10892.1.2两点分布与超几何分步例.一个袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为1/7，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取一球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的(1)求袋中原有白球的个数；(2)用X表示取球终止时所需要的取球次数，求随机变量X的概率分布；(3)求甲取到白球的概率；2.1.2两点分布与超几何分步例.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠，若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为1/3，用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随机变量X的分布列2.1.2两点分布与超几何分步例4：已知随机变量的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：∴的分布列为：⑵由可得的取值为0、1、4、909412.1.2两点分布与超几何分步变式引申：1、某射手射击目标的概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需的射击次数的概率分布。2、数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k