合肥市第中学九年级第一学期数学期末考试卷

合肥市50中九年级数学（沪科版）（上）期末测试卷一、选择题（每题4分，满分40分）1．以下函数不属于二次函数的是（）。A.y=(x－1)(x+2)B.y=1(x+1)2C.y=2(x+3)2－2x2D.y=1－3x222．以下函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）。A.yxB.y1C.y1D.yx2xx3.一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）。A．1：2B.3：2C.1：3D.3：14．已知锐角α知足2sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为（）。A.10°B.25°C.40°D.45°5.已知cosA＞1,则锐角∠A的取值范围是（）。2A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜90°C.0°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的分析式为（）。A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2－4x+3D.y=x2－4x－57．已知sinαcosα=1，且0°<α<45°，则sinα－cosα的值为（）。8A．3B．－3C．3D．±322428.如图1，在△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不可以判断△ACP∽△ABC的是（）。A．∠ACP＝∠BBACABD．ACCP．∠APC＝∠ACBC．＝AC＝APABBC9．二次函数yax2bxc（a0）的图象如图2所示，则以下结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④b2-4ac＞0，此中正确的个数是（）。A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝3，AB＝4，则AD的5长为（）。A．3B．16C．20D．16335图1图2图3二、填空题（每题5分，满分20分）11．3与4的比率中项是______。12．若锐角α知足tan(α+15°)=1,则cosα=______。13．如图4，点A在反比率函数yk的图象上，AB垂直于x轴，若△AOB=4，那么这个反xS比率函数的分析式为______。14．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图5)，再将此矩形在座标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图6)，若AB＝4，BC＝3，则图5和图6中点C的坐标分别为。图4图5图6三、解答以下各题（满分90分，此中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）15．依据公式cos()coscossinsin，求cos75的值。16．已知在△ABC中，∠C=90°，a6,c22,解这个直角三角形。如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。以0点为位似中心在y轴的左边将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相像比为2)，画出图形；分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；假如△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA。19.已知抛物线y1x2x4。（1）用配方法确立它的极点坐标、对称轴；2（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,

AE（1）求证：△AFE∽△ABC；

F（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比。21．一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向B正东方向以每小时C20海里的速度航行1.5小时抵达C处时，又观察到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔?22ABCAB=ACDBCDEACABEFACDC=DFBC=3EB=4CD=xCF=yyxx23(14)ABCD1EADAADDBEBEBEFGCG1AECG2AExDHyxy3BHEADBEHBAE合肥市50中九年级数学（沪科版）（上）期末测试卷9.C10.B11.2312.313.84333342yx14.432,215cos()coscossinsincos(30°+45°)=cos30°cos45°-sin30°sin45°4321223=62-222=6-28416sinAa632c222A=60°3B=90°-A=90°-60°=30°5bc2a2(22)2(6)22817(1)2(2)B(-6,2)C(-4,-2)6(3)M(-2x-2y)818.ADBCDBD=1BC=1631cosB=BD=3223AB5ADAB2BD2523244SABC1ABACsinA1BCAD622sinABCAD64248ABAC552519.1y1x2x42=1(x22x8)1(x2=1)292=1(x1)29322-19x1422x-1yx63y01(x1)29072x222x1484x2x1020.1AFB=AEC=90°A=AAFBAEC3AFABAEACAFAEABACAFEABC52AFEABC6SAFE(AE2cos22600110SABC)Acos4ACCCDAB,D,CCEAC,ABE,RtACDDAC=45°,AC=20×1.5=30CD=ACsin45°=30×2=15262RtBCDBCD=BCE+ECD=45°+15°=60°BCCD302()11cos6030212AB=ACDC=DFB=C=DFC2DEACBDE=C4BDEFCD6DBBE7FCFD3x49y1xx1x23xy(3x4)4114x0x31223.1AECGABCDBEFG34ABBC,BEBG2ABECBG3AECG42ABCDBEFGADFEB9