江西省赣州市兴国第二中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析

江西省赣州市兴国第二中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列中，若，则A．42

B．45

C．48

D．51参考答案：C2.已知集合，，则（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：A3.已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D4.已知向量==,若，则的最小值为A．

B．

C．

D．参考答案：C由题意知.故选C.5.已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是A． B．C． D．参考答案：A略6.已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：B7.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）A．ax+by+cz B．az+by+cx C．ay+bz+cx D．ay+bx+cz参考答案：B【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】函数的性质及应用．【分析】作差法逐个选项比较大小可得．【解答】解：∵x＜y＜z且a＜b＜c，∴ax+by+cz﹣（az+by+cx）=a（x﹣z）+c（z﹣x）=（x﹣z）（a﹣c）＞0，∴ax+by+cz＞az+by+cx；同理ay+bz+cx﹣（ay+bx+cz）=b（z﹣x）+c（x﹣z）=（z﹣x）（b﹣c）＜0，∴ay+bz+cx＜ay+bx+cz；同理az+by+cx﹣（ay+bz+cx）=a（z﹣y）+b（y﹣z）=（z﹣y）（a﹣b）＜0，∴az+by+cx＜ay+bz+cx，∴最低费用为az+by+cx故选：B【点评】本题考查函数的最值，涉及作差法比较不等式的大小，属中档题．8.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为A．0

B．1

C．2

D．4参考答案：A9.已知是定义在上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B10.设则a，b，c大小关系是（）A．a<b<c B．a<c<b C．c<b<a D．b<a<c参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域是__________．参考答案：略12.函数最小值是___________参考答案：略13.在△中，，，，则

；参考答案：14.甲乙两人乘车，共有5站，假设甲乙两人在每个站下车的可能性是相同的．则他们在同一站下车的概率为．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】基本事件总数n=5×5=25，他们在同一站下车包含的基本事件个数m=5，由此能求出他们在同一站下车的概率．【解答】解：甲乙两人乘车，共有5站，假设甲乙两人在每个站下车的可能性是相同的，基本事件总数n=5×5=25，他们在同一站下车包含的基本事件个数m=5，∴他们在同一站下车的概率为p=．故答案为：．15.

.参考答案：略16.将个相同的和个相同的共个字母填在的方格内，每个小方格内至多填个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有

▲

种（用数字作答）

参考答案：198略17.若椭圆（a>b>0)的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等于_______参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为菱形，，平面底面，是的中点，为上的一点．（1）求证：平面平面；（2）若平面，求的值．参考答案：（1）证明：设菱形的边长为1，是的中点，，，，，，平面底面，平面底面，，平面，又,平面平面；（2）解：连接，交于，连接，则平面，平面平面，，.19.中，内角所对的边分别为.已知.（I）求角；（II）若，，设为边上的点，，求边及长.参考答案：（1）解:由已知得：………1分

所以=…………2分

所以,…….4分（2）在所以即：解得：……………8分在

………10分在所以==………12分20.（本小题满分12分）高考资源网将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．

（Ⅰ）求事件“”的概率；（Ⅱ）求事件“”的概率．参考答案：解：将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为个．（Ⅰ）因为事件“”包含、、三个基本事件，所以事件“”的概率为；（Ⅱ）因为事件“”包含、、、、、、、共8个基本事件，所以事件“”的概率为．略21.M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取