七年级数学上册《第四章 角的比较》练习题-带答案(北师大版)

第页七年级数学上册《第四章角的比较》练习题-带答案(北师大版)一 、选择题1.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A.35°B.70°C.110°D.145°2.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为()A.105°B.15°C.105°或15°D.75°3.如图所示，下列式子中错误的是()A.∠AOC=∠AOB+∠BOC

B.∠AOC=∠AOD﹣∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOCD.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC4.下列各角不能用一副三角尺画出的是()A.105°B.145°C.75°D.15°5.一个角的余角比它的补角的eq\f(2,7)多5°，则这个角是()A.35°B.47°C.74°D.76.5°6.下列关系式正确的是()A.35.5°＝35°5′B.35.5°＝35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′7.如图，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在点C/处，BC/交人D于点E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°角(虚线也视为角的边)共有()A.3个B.4个C.5个D.6个8.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算eq\f(1,6)(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是()A.甲B.乙C.丙D.丁二 、填空题9.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，∠AOC＝°.10.比较角的大小：37°18′_______37.18°.11.如图，求图中未知角的度数，x＝_______，y＝_______.12.如图，∠BOE＝90°，∠COD＝90°，则∠AOB的余角为_______，∠DOE的补角为________，图中相等的角有________(直角除外).13.如图，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，则∠AEF＝.

14.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：.三 、解答题15.一个角的余角比这个角的eq\f(1,2)少30°，请你计算出这个角的大小.16.如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数.17.如图所示，∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=25°，求出∠COD，∠AOD的度数，并比较∠AOC，∠BOC，∠COD，∠AOD的大小，用”＜”连接.18.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．19.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°.①则∠EOF=.(用含x的代数式表示)②求∠AOC的度数.20.已知O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE.(1)如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为______，∠COF和∠DOE的数量关系为_____；(2)若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；(3)若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF依然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系.

参考答案1.C.2.C3.C4.B5.B.6.D7.D8.B9.答案为：75.10.答案为：＞11.答案为：28°，96°.12.答案为：∠AOE，∠BOG；∠AOE，∠BOC；∠AOE＝∠BOC，∠EOC＝∠DOB.13.答案为：90°.14.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；15.解：设这个角为x，则它的余角为(90°－x)，依题意得eq\f(1,2)x－(90°－x)＝30°，解得x＝80°，答：这个角是80°16.解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB，∴∠BOE＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°，∵∠EOF＝60°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°.17.解：∠COD=65°，∠AOD=155°，∠BOC＜∠COD＜∠AOC＜∠AOD.18.解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠EOC＝eq\f(1,2)×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；(2)设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x＋3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠EOC＝eq\f(1,2)×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．19.解：(1)由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，∴∠FOB=90°-70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=eq\f(1,2)∠BOD=eq\f(1,2)×70°=35°，∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，(2)①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，∵OF平分∠COE，作业帮∴∠FOE=eq\f(1,2)x，②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，∴∠BOE=eq\f(1,2)(x-15°)，∵∠BOE+∠AOE=180°，∴eq\f(1,2)(x-15°)+x=180°，解得：x=130°，∴∠AOC=2∠BOE=2×(180°-130°)=100°．20.解：(1)∠AOC+∠DOE=180°；∠DOE=2∠COF；(2)(1)∵∠COE=90°，∴∠COF=90°-∠EOF=90°-eq\f(1,2)∠AOE，∵∠DOE=180°-∠AOE，所以eq\f(1,2)∠DOE=eq\f(1,2)(180°-∠AOE)=90°-eq\f(1,2)∠AOE，∴eq\f(1,2)∠DOE=∠COF.所以