大学物理电磁学复习题

/大学物理〔电磁学综合复习资料一．选择题：l．真空中一"无限大"均匀带负电荷的平面如图所示.其电场的场强分布图应是〔设场强方向向右为正、向左为负 []2．在静电场中.下列说法中哪一个是正确的？〔A带正电荷的导体.其电势一定是正值．〔B等势面上各点的场强一定相等．〔C场强为零处.电势也一定为零．〔D场强相等处.电势梯度矢量一定相等． []3．电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A、B、C.保持在一条直线上.相互间距离比小球直径大得多．若固定A、C不动.改变B的位置使B所受电场力为零时.与比值为〔A5． 〔Bl／5．〔C． 〔D []4．取一闭合积分回路L.使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔.但不越出积分回路.则〔A回路L内的∑I不变.L上各点的不变．〔B回路L内的∑I不变.L上各点的改变．〔C回路L内的∑I改变.L上各点的不变．〔D回路L内的∑I改变.L上各点的改变． []5．对位移电流.有下述四种说法.请指出哪一种说法正确．〔A位移电流是由变化电场产生的．〔B位移电流是由线性变化磁场产生的．〔C位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．〔D位移电流的磁效应不服从安培环路定理．6．将一个试验电荷q0〔正电荷放在带有负电荷的大导体附近P点处.测得它所受的力为F．若考虑到电量q0不是足够小.则〔A比P点处原先的场强数值大．〔B比P点处原先的场强数值小．〔C等于原先P点处场强的数值．〔D与P点处场强数值关系无法确定． []7．图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．〔A半径为R的均匀带电球面．〔B半径为R的均匀带电球体．〔C半径为R的、电荷体密度为〔A为常数的非均匀带电球体．〔D半径为R的、电荷体密度为〔A为常数的非均匀带电球体． [] 8．电荷面密度为和的两块"无限大"均匀带电的平行平板.放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上.如图所示．设坐标原点O处电势为零.则在-a＜x＜+a区域的电势分布曲线为 []9．静电场中某点电势的数值等于〔A试验电荷q0置于该点时具有的电势能．〔B单位试验电荷置于该点时具有的电势能．〔C单位正电荷置于该点时具有的电势能．〔D把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．10．在图〔a和〔b中各有一半径相同的圆形回路L1、L2.圆周内有电流I1、I2.其分布相同.且均在真空中.但在〔b图中L2回路外有电流I3.P1、P2为两圆形回路上的对应点.则：〔A．〔B.〔C.〔D. []11．电位移矢量的时间变化率的单位是〔A库仑／米2． 〔B库仑/秒．〔C安培／米2． 〔D安培·米2． []L2．有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态.所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零.则原点O处电场强度和电势均为零的组态是 []13．如图示.直线MN长为.弧OCD是以N点为中心.为半径的半圆弧.N点有正电荷+q.M点有负电荷-q．今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处.设无穷远处电势为零.则电场力作功〔AA＜0且为有限常量． 〔BA＞0且为有限常量．〔CA＝∞． 〔DA＝0． []14．一电偶极子放在均匀电场中.当电偶极矩的方向与场强方向不一致时.其所受的合力和合力矩为：〔A． 〔B．〔C． 〔D． []15．当一个带电导体达到静电平衡时：〔A表面上电荷密度较大处电势较高．〔B表面曲率较大处电势较高．〔C导体内部的电势比导体表面的电势高．〔D导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． []16．如图所示.螺线管内轴上放入一小磁针.当电键K闭合时.小磁针的N极的指向〔A向外转90O． 〔B向里转90O．〔C保持图示位置不动． 〔D旋转180O．〔E不能确定． []17．如图.在一圆形电流I所在的平面内.选取一个同心圆形闭合回路L.则由安培环路定理可知〔A且环路上任意一点B＝0．〔B且环路上任意一点．〔C且环路上任意一点．〔D且环路上任意一点B=常量． []18．附图中.M、P、O为由软磁材料制成的棒.三者在同一平面内.当K闭合后.〔AM的左端出现N极． 〔BP的左端出现N极．〔CO右端出现N极． 〔DP的右端出现N极． []二．填空题：1．如图所示.在边长为a的正方形平面的中垂线上.距中心O点处.有一电量为q的正点电荷.则通过该平面的电场强度通量为．2．电量分别为q1.q2.q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上.如图所示．设无穷远处为电势零点.圆半径为R.则b点处的电势U＝3．在静电场中.场强沿任意闭合路径的线积分等于零.即.这表明静电场中的电力线.4．空气的击穿电场强度为.直径为0.10m的导体球在空气中时的最大带电量为．〔5．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成.两导体中有等值反向均匀电流I通过.其间充满磁导率为的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为的某点处的磁场强度的大小H＝.磁感应强度的大小B＝.6.一"无限长"均匀带电的空心圆柱体.内半径为a.外半径为b.电荷体密度为．若作一半径为r〔a＜r＜b.长度为L的同轴圆柱形高斯柱面.则其中包含的电量q＝．7．一静止的质子.在静电场中通过电势差为100V的区域被加速.则此质子的末速度是．〔leV＝1.6×10-19J.质子质量mP＝1.67×l0-278．两个电容器1和2.串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下.若把电介质充入电容器2中.则电容器1上的电势差电容器1极板上的电量．〔填增大、减小、不变9．磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度.其大小等于放在该点处试验线圈所受的和线圈的的比值．10．在点电荷系的电场中.任一点的电场强度等于.这称为场强叠加原理．11．一半径为R的均匀带电球面.其电荷面密度为．该球面内、外的场强分布为〔表示从球心引出的矢径：.．12．在静电场中.电势不变的区域.场强必定为．三．计算题：l．一空气平行板电容器.两极板面积均为S.板间距离为d〔d远小于极板线度.在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t〔＜d的金属片．试求：〔l电容C等于多少？〔2金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？2．计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度.设线圈中的电流强度为I．3．图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM与L’M’.其间距离为其左端与电动势为的电源连接.匀强磁场垂直于图面向里.一段直裸导线ab横放在平行导线间〔并可保持在导线间无摩擦地滑动把电路接通．由于磁场力的作用.ab将从静止开始向右运动起来．求〔1ab能达到的最大速度V．〔2ab达到最大速度时通过电源的电流I．4．两电容器的电容之比为〔l把它们串联后接到电压一定的电源上充电.它们的电能之比是多少？〔2如果是并联充电.电能之比是多少？〔3在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少？5．在一平面内有三根平行的载流直长导线.已知导线1和导线2中的电流I1＝I2且方向相同.两者相距3×10-2m.并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m处B＝0.求第三根导线放置的位置与所通电流I36．一圆柱形电容器.内圆柱的半径为R1.外圆柱的半径为R2.长为L.两圆柱之间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电量〔即电荷线密度分别为和.求：〔l电容器的电容；〔2电容器储存的能量．7．从经典观点来看.氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系．已知电子和质子的电量为-e和e.电子质量为me.氢原子的圆轨道半径为r.电子作平面轨道运动.试求电子轨道运动的磁矩的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少？8．一无限长直导线通有电流．一矩形线圈与长直导线共面放置.其长边与导线平行.位置如图所示．求：〔l矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；〔2导线与线圈的互感系数．四．证明题：<共10分1．一环形螺线管.共N匝.截面为长方形.其尺寸如图.试证明此螺线管自感系数为：参考答案一．选择题：1．〔D2．〔D3．〔D4．〔B5.〔A6．〔A7．〔B8．〔C9．〔C10．〔C11．〔C12．〔D13．〔D14．〔B15．〔D16．〔C17．〔B18．〔B二．填空题：<共27分1．〔本题3分2．〔本题3分3．〔本题3分不可能闭合4．<本题3分>5.6×10-75．〔本题3分6．〔本题3分7〔本题3分1.38×1059．〔本题3分最大磁力矩 磁矩 10．〔本题3分点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和11．〔本题3分0 12．〔本题3分零 三．计算题：1．〔本题10分解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离为d1.与B板距离为d2；金属片与A板间场强为金属板与B板间场强为金属片内部场强为则两极板间的电势差为由此得因C值仅与d、t有关.与d1、d2无关.故金属片的安放位置对电容无影响．2．〔本题10分解：如图.CD、AF在P点产生的B＝0 .方向其中.同理：.方向．同样.方向⊙．3．解：〔1导线ab运动起来时.切割磁感应线.产生动生电动势。设导线中电流为i.导体运动速度为v,则ab上的动生电动势为由b指向a 在由ab接通的电路中在磁场力作用下.v不断增大.则i不断减小。 当v增大到某一值V时.若.则i=0,ab所受磁场力为零.其速度不再增加.导线作匀速运动.这也就是ab能达到的最大速度 〔2这时电路中和电源中的电流都是I=0 4．〔本题10分解：〔l串联时两电容器中电量相等〔2并联时两电容器两端电势差相同〔3串联时电容器系统的总电能并联时电容器系统的总电能两者之比5．〔本题10分解:设第三根导线放在与I1相距为x·10-2m处.电流方向亦同于I1即当I3与I1同方向时.第三根导线在B＝0处的右侧.当I3与I1反方向时.第三根